阐释数学课例谈数学课堂中提问艺术题目
最后更新时间：2024-03-03
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论文导读：
摘要： 随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。
关键词： 数学课堂教学提问艺术提问方法
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”（爱因斯坦语）提问：又称问题提出，是指个体在思维活动过程中发现、形成并主动提出问题的行为。提问包括从已有情境或经验中创造新问题，以及通过提问对给定情境进行探索，即在解决问题的过程中重新产生问题（目的仍然围绕解决问题）。提出问题既是一个过程，又是一个产品，它包括了求知者，已知的知识，以及未知的知识三者之间持续的相互作用。它本身就是知识的一个分支。在现实情境中，解决问题的第一步，往往也是最困难的一步，这便是发现问题、提出问题。学生的提问能力，是指学生在学习活动过程中，为了巩固知识的掌握、探索未知领域或监控学习过程，在联系自身已有知识经验和当时学习情境的基础上，针对一定的学习内容，通过一定的认知努力而自觉提出问题的能力。关于提问的概念，国外学者Silver（1996）认为，提问包括从已有情境或经验中创造新问题，以及通过提问对给定情境进行探索，即在解决问题的过程中重新产生问题（目的仍然围绕解决问题）。我国学者中继亮（2000）认为，提问，又称问题提出，是指个体在思维活动过程中发现、形成并主动提出问题的行为。课堂提问是发现的钥匙，探索的动力，创新的前提。
一
在数学教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学手段之一。如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。我国著名的教育家陶行知曾说：“行是知之路，学非问不明。”英国哲学家培根也曾说：“疑而能问，已得知识之半。”这都说明“问”是何等重要。在职业学校中学生的学习积极性比较差，不爱动脑筋，教师应通过提问来激发学生的学习兴趣，刺激学生的思维，让学生也能通过思考并主动提出问题。
教学中的“问”，包括学生问与教师问两个方面。学生“疑而能问”，教师只需“解惑”。但对于“读书无疑者”，则“须教有疑”，正是“学非问不明”，但是在数学课堂上问什么？如何问？如何引导学生提出有质量的问题呢？
课堂提问要注意两个原则：针对性原则和科学性原则。
1.所谓针对性原则，是指教师在提问中要有明确目的和内在意图、不是为提问而提问，搞形式主义。提的问题是为了指导学生观察，或为了帮助学生理解概念和定义；是为了使学生获得新知识，或为了巩固旧知识，等等。每个问题都要有明确的目的，不能漫无目的地提问。所提问题，一定是根据本班学生的实际上情况来进行的。提问要难易、深浅适当，如果太难、太深超越了本班学生目前的智力水平，学生就会望而生畏、丧失回答问题的信心。如问题太易、太浅，低于学生的已有知识水平和认识能力，学生就会感到索然无味，不利于学生智力的发展。
提问的目的明确。教师首先应精心设计问题，有明确的目的及意图，确实是围绕教材的重点、难点、关键和易混淆、易忽略的地方提出、不能主次不分、搞平均主义。也就是说针对教材的中心，根据教学的目的和要求提出问题，引导学生不断地揭示矛盾、分析矛盾和解决矛盾。
一节《乘法的初步认识》，教师一开始上课，便出示了一个十分漂亮的Flash课件的情景图——“快乐的大森林”。教师让学生观察画面并提问：
教师：看了这幅图，你有什么发现？
学生1：我发现森林好漂亮啊！有美丽的小花、绿绿的小草，还有好吃的果子。
学生2：我发现天上的白云在飘动！
学生3：我发现小鸟在表演节目。
学生4：我发现小兔在跳舞，跳得真好看！
……
就这样，学生意犹未尽，而老师也着急了，7、8分钟过去了，学生还不断有新的发现，仍旧是在“看图说话”，似乎已忘了这是在上数学课。为什么课堂会变得如此难驾驭呢？因为教师的问题中没有提炼出数学信息。其实，教师可以这样问：图上有几种动物？（3种，即小鸟、小兔和小猪）它们各是几只在一起的？（每3只小鸟、4只小兔、2只小猪在一起）这时教师要注意引导学生3只3只、4只4只、2只2只地数，突出“几个3”、“几个2”、“几个4”，再让学生想办法求它们各是多少。如此一来，就能引导学生在问题情境中有效捕捉数学信息，初步感知“几个几”的数学情境问题（生活现象），为乘法学习奠定基础。
2.课堂提问的科学性原则，是指教师在课堂提问中所提问题立意鲜明，准确、具体。没有“大”“泛”的倾向，没有含混不清、模棱两可的情况。再者是所提问题之间及所提问题与已学过的问题之间，在逻辑关系上要保持一致，层层深入、环环紧扣，能较为充分地体现课堂教学内容的系统性、逻辑性。能灵活变通，在很大程度上发展学生的创造性思维。
所提问题要结合本班学生的实际情况，面向全体同学。提出的问题要以大多数学生的实际水平认识能力为依据，即使是超越这一水平和能力的问题，也要考虑经过学生源于：www.7ctime.com
回答和教师的引导，使大多数学生能领悟。要让多数学生都有发言的机会。把注意力集中在全体学生身上，区别不同情况的学生，提出不同的问题。对于难点，可以把它分散成为小问题，给后进生以发言的机会，他们是完全可以对答的。为此，教论文导读：广度。4.层次分明的问。层次分明的问是引导学生进行归纳整理，把知识方法系统条理化。教师可以把所要复习的内容设计成一连串的问题，让学生去讨论。例如在九年级数学下册第一章的复习中，可以设计这样几个问题：（1）本章中你学过的三角函数有哪些？（2）这些三角函数的值随着角度的变化是如何变化的？（3）请探索一下，
师要事先分析学生知识的缺差面和疑难点，对于不同层次的学生应根据不同的情况提出不同的问题，让不同的学生都有回答问题的机会和成功的喜悦，使其在各自已有的水平上有所提高和发展。
二
提问是课堂上必不可少的一个环节，提问的好则对激发学生思维、吸引学生注意、提高学生学习效率有很大作用，所提问题不好则会起到相反作用。这里的提问不仅是指教师提问题，更重要的是让学生提出问题，即“思而疑”，形成师生之间的互动，把提问提到艺术的程度，让学生在学习中得到享受。在我们的实际教学中，有哪些切合实际的提问方法呢？
1.开门见山的问。所谓开门见山的问，是直截了当地提出问题。这种提问有助于集中学生的注意力，引导他们积极地分析问题，解决问题。在许多教学环节如引入新课、复习巩固及讲解分析之中，常用这种问法。如在教学中，教师问：“全等三角形的判定有哪些？”“完全平方公式是什么？”等等，这些问题都属于开门见山的问，学生只要能熟记就能回答出来。
2.创设情境的问。创设情境的问是要激起学生学习的兴趣，是整堂课的眼睛。古人云：“学起于思，思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。悬念法就是用疑团、困惑激发学生学习兴趣的一种方式。选用悬念式提问创设问题情境，容易吸引学生的注意力，激发学生的好奇心，使学生产生跃跃欲试，急于求知的心理，为整堂课的主动学习埋下伏笔。
例如，在讲授有理数的乘方前，教师把厚度为0.01毫米的薄纸演示对折，然后问：“请同学们估计，若对折32次后，将有多厚？”学生说：“电线杆那么高”，“五层楼那么高”……最后教师指出：“比世界最高峰——珠穆朗玛峰还高得多！”学生不信，教师及时提出：“如果利用我们这节课将要学习的知识——有理数的乘方，你会很快算出结果的。”这时学生流露所出强烈的求知，使问题产生了一种吸引力，自然地引入本堂课的学习。
3.穷追不舍的问。穷追不舍的问是要引导学生掌握知识和方法，是整堂课的核心部分。此时采用递进式提问，通过一连串的问题，环环相扣，步步推进，由此及彼，由表及里，拓宽思路，抓住本质。这样不但能挖掘知识信息间的落差，而且能展示教师思维的全过程，给学生一顿思维的大餐，师生之间产生共鸣。而采用逆向思维发散式提问，又能促使学生多重角度思考问题，在思维的火花不断碰撞中发现、分析和解决问题，加强思维深广度的训练，培养创造性精神。例如九年级数学上册《车轮为什么做成圆形》一节中，设计了这样一些问题：
（1）车轮为什么要做成圆形？设想一下，车轮如果做成正方形或者是长方形，结果会怎样呢？
（2）想一想，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？
（3）如果是方形的话，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？
（4）根据上面的问题，想一想，要使车轮能平稳地滚动，车轮的轴心和车轮边缘的任意点之间的距离，应当满足什么关系？
这些设问不仅是给学生解决问题的一种暗示，而且给学生流露出教师思考问题的方式。这样处理，重新把问题抛给学生，促使他们多方面、多角度考虑问题，增加思维的深度和广度。
4.层次分明的问。层次分明的问是引导学生进行归纳整理，把知识方法系统条理化。教师可以把所要复习的内容设计成一连串的问题，让学生去讨论。例如在九年级数学下册第一章的复习中，可以设计这样几个问题：
（1）本章中你学过的三角函数有哪些？
（2）这些三角函数的值随着角度的变化是如何变化的？
（3）请探索一下，这些三角函数之间有怎样的关系呢？你是如何探索的？
（4）你可以用什么方法求得特殊角的三角函数值？
（5）举例说明三角函数在现实生活中的应用？
（6）如何测量一座楼的高度？你能想出几种方法？
这样层次分明地提问，归纳出本章的知识点，使学生系统地掌握三角函数的概念，性质，以及不同三角函数之间的关系等方面的知识。
经常利用新旧知识之间的矛盾，提出问题来启发学生思考，使学生一方面巩固和加深对旧知识的理解，另一方面在旧知识的基础上主动地获取新知识，从而起到“温故而知新”的作用摘自：毕业论文任务书www.7ctime.com
。但是，如果“问”的内容欠妥，“问”的方法不对，就会事与愿违。因此，要切实发挥“问”的积极作用，广西天等县实验学校黄天楼老师提出还应注意“六戒”。
一戒不假思索、简单提问。有的教师过多地提一些诸如“对不对”、“是不是”、“行不行”等问题。表面看“双边”活动热闹非常，实际上并无实效。长此以往，会使学生形成轻浮态度和懒汉思想。
二戒不辨难易，不看对象。提问本应从教材和学生的实际出发，量体裁衣。如果教师忽视这一点，信口点名，这就常常造成难题碰到了“差生”，容易题碰到了“高材生”。这两种情况，都不利于调动学生学习的积极性。
三戒违背认识规律，急于求成。提问，要顺着自己讲课的次序由易到难，由浅入深，由近及远。“善问者如攻坚术，先其易者，而后其节目”。循序渐进，是学习上的一个重要规律，若违背这个规律，就会造成或学生乱答一气，或瞠目结舌，达不到应有的效果。
四戒假借提问，实行惩罚，给学生一个“难堪”。这种提问，不仅不利于教育学生好好学习，而且易引起学生反感，严重妨碍师生关系。
五戒提问带个人感情。有些教师提问的范围狭窄。每节课的提问都是自己熟悉的“重点生”。绝大多数的中小学生都希望当着全班学生表露自己的才华。如果连续几节课，几周课，甚至整个学期都提问不到，将会挫伤他们的自尊心。
六戒满堂问。“满堂问”是“满堂灌”的变种。它并没有改变传统教学那种“教师灌、学生装”的实质。只不过把“讲”改换成“问”。“满堂问”不利于调动学生积极思维。
另外还要注意几个细节：
（1）提出问题，要给学生留一定的思考时间。
（2）问题的提出要简明、准确、循序渐进。
（3）问题要有启发性。
（4）教师要善于引导，鼓励学生思考。
（5）提问要因课堂内容而异，灵活运用。
课堂提问是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的重要一环。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维，开论文导读：极性，极大地提高数学课堂教学效率。参考文献：科学课堂中的提问.江苏教育出版社.李玉琪.中学数学教学与实践研究.高等教育出版社.冯克诚.课堂提问设计与问题教学操作手册.北京：中国致公出版社，2000.李红.数学课堂教学提问的现状及对策.教学与管理，2001（7）.解玉亮.数学课堂提问之我见.中学数学研究，20
发学生的智力。著名数学家G.波利亚指出：“尽量通过问题的选择、提法和安排（提法和安排尤为重要）来激发读者，唤起他的好胜心和创造力，并且给他充分的机会去处理各种各样的研究对象。”课堂提问，既要讲究科学性，又要讲究艺术性。好的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游；好的提问，需要我们教师要做有心人，将问题设在重点处、关键处、疑难处。这样，就能充分调动学生思维的积极性，极大地提高数学课堂教学效率。
参考文献：
科学课堂中的提问[M].江苏教育出版社.
李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].高等教育出版社.
[3]冯克诚.课堂提问设计与问题教学操作手册[M].北京：中国致公出版社，2000.
[4]李红.数学课堂教学提问的现状及对策[J].教学与管理，2001（7）.
[5]解玉亮.数学课堂提问之我见[J].中学数学研究，2004（5）：3.
摘要： 随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。
关键词： 数学课堂教学提问艺术提问方法
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”（爱因斯坦语）提问：又称问题提出，是指个体在思维活动过程中发现、形成并主动提出问题的行为。提问包括从已有情境或经验中创造新问题，以及通过提问对给定情境进行探索，即在解决问题的过程中重新产生问题（目的仍然围绕解决问题）。提出问题既是一个过程，又是一个产品，它包括了求知者，已知的知识，以及未知的知识三者之间持续的相互作用。它本身就是知识的一个分支。在现实情境中，解决问题的第一步，往往也是最困难的一步，这便是发现问题、提出问题。学生的提问能力，是指学生在学习活动过程中，为了巩固知识的掌握、探索未知领域或监控学习过程，在联系自身已有知识经验和当时学习情境的基础上，针对一定的学习内容，通过一定的认知努力而自觉提出问题的能力。关于提问的概念，国外学者Silver（1996）认为，提问包括从已有情境或经验中创造新问题，以及通过提问对给定情境进行探索，即在解决问题的过程中重新产生问题（目的仍然围绕解决问题）。我国学者中继亮（2000）认为，提问，又称问题提出，是指个体在思维活动过程中发现、形成并主动提出问题的行为。课堂提问是发现的钥匙，探索的动力，创新的前提。
一
在数学教学过程中，课堂提问既是重要的教学手段，又是完美的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生扎实训练、检验学生学习效率的有效途径。随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越重要的角色。提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学手段之一。如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有重要的作用。《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。我国著名的教育家陶行知曾说：“行是知之路，学非问不明。”英国哲学家培根也曾说：“疑而能问，已得知识之半。”这都说明“问”是何等重要。在职业学校中学生的学习积极性比较差，不爱动脑筋，教师应通过提问来激发学生的学习兴趣，刺激学生的思维，让学生也能通过思考并主动提出问题。
教学中的“问”，包括学生问与教师问两个方面。学生“疑而能问”，教师只需“解惑”。但对于“读书无疑者”，则“须教有疑”，正是“学非问不明”，但是在数学课堂上问什么？如何问？如何引导学生提出有质量的问题呢？
课堂提问要注意两个原则：针对性原则和科学性原则。
1.所谓针对性原则，是指教师在提问中要有明确目的和内在意图、不是为提问而提问，搞形式主义。提的问题是为了指导学生观察，或为了帮助学生理解概念和定义；是为了使学生获得新知识，或为了巩固旧知识，等等。每个问题都要有明确的目的，不能漫无目的地提问。所提问题，一定是根据本班学生的实际上情况来进行的。提问要难易、深浅适当，如果太难、太深超越了本班学生目前的智力水平，学生就会望而生畏、丧失回答问题的信心。如问题太易、太浅，低于学生的已有知识水平和认识能力，学生就会感到索然无味，不利于学生智力的发展。
提问的目的明确。教师首先应精心设计问题，有明确的目的及意图，确实是围绕教材的重点、难点、关键和易混淆、易忽略的地方提出、不能主次不分、搞平均主义。也就是说针对教材的中心，根据教学的目的和要求提出问题，引导学生不断地揭示矛盾、分析矛盾和解决矛盾。
一节《乘法的初步认识》，教师一开始上课，便出示了一个十分漂亮的Flash课件的情景图——“快乐的大森林”。教师让学生观察画面并提问：
教师：看了这幅图，你有什么发现？
学生1：我发现森林好漂亮啊！有美丽的小花、绿绿的小草，还有好吃的果子。
学生2：我发现天上的白云在飘动！
学生3：我发现小鸟在表演节目。
学生4：我发现小兔在跳舞，跳得真好看！
……
就这样，学生意犹未尽，而老师也着急了，7、8分钟过去了，学生还不断有新的发现，仍旧是在“看图说话”，似乎已忘了这是在上数学课。为什么课堂会变得如此难驾驭呢？因为教师的问题中没有提炼出数学信息。其实，教师可以这样问：图上有几种动物？（3种，即小鸟、小兔和小猪）它们各是几只在一起的？（每3只小鸟、4只小兔、2只小猪在一起）这时教师要注意引导学生3只3只、4只4只、2只2只地数，突出“几个3”、“几个2”、“几个4”，再让学生想办法求它们各是多少。如此一来，就能引导学生在问题情境中有效捕捉数学信息，初步感知“几个几”的数学情境问题（生活现象），为乘法学习奠定基础。
2.课堂提问的科学性原则，是指教师在课堂提问中所提问题立意鲜明，准确、具体。没有“大”“泛”的倾向，没有含混不清、模棱两可的情况。再者是所提问题之间及所提问题与已学过的问题之间，在逻辑关系上要保持一致，层层深入、环环紧扣，能较为充分地体现课堂教学内容的系统性、逻辑性。能灵活变通，在很大程度上发展学生的创造性思维。
所提问题要结合本班学生的实际情况，面向全体同学。提出的问题要以大多数学生的实际水平认识能力为依据，即使是超越这一水平和能力的问题，也要考虑经过学生源于：www.7ctime.com
回答和教师的引导，使大多数学生能领悟。要让多数学生都有发言的机会。把注意力集中在全体学生身上，区别不同情况的学生，提出不同的问题。对于难点，可以把它分散成为小问题，给后进生以发言的机会，他们是完全可以对答的。为此，教论文导读：广度。4.层次分明的问。层次分明的问是引导学生进行归纳整理，把知识方法系统条理化。教师可以把所要复习的内容设计成一连串的问题，让学生去讨论。例如在九年级数学下册第一章的复习中，可以设计这样几个问题：（1）本章中你学过的三角函数有哪些？（2）这些三角函数的值随着角度的变化是如何变化的？（3）请探索一下，
师要事先分析学生知识的缺差面和疑难点，对于不同层次的学生应根据不同的情况提出不同的问题，让不同的学生都有回答问题的机会和成功的喜悦，使其在各自已有的水平上有所提高和发展。
二
提问是课堂上必不可少的一个环节，提问的好则对激发学生思维、吸引学生注意、提高学生学习效率有很大作用，所提问题不好则会起到相反作用。这里的提问不仅是指教师提问题，更重要的是让学生提出问题，即“思而疑”，形成师生之间的互动，把提问提到艺术的程度，让学生在学习中得到享受。在我们的实际教学中，有哪些切合实际的提问方法呢？
1.开门见山的问。所谓开门见山的问，是直截了当地提出问题。这种提问有助于集中学生的注意力，引导他们积极地分析问题，解决问题。在许多教学环节如引入新课、复习巩固及讲解分析之中，常用这种问法。如在教学中，教师问：“全等三角形的判定有哪些？”“完全平方公式是什么？”等等，这些问题都属于开门见山的问，学生只要能熟记就能回答出来。
2.创设情境的问。创设情境的问是要激起学生学习的兴趣，是整堂课的眼睛。古人云：“学起于思，思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。悬念法就是用疑团、困惑激发学生学习兴趣的一种方式。选用悬念式提问创设问题情境，容易吸引学生的注意力，激发学生的好奇心，使学生产生跃跃欲试，急于求知的心理，为整堂课的主动学习埋下伏笔。
例如，在讲授有理数的乘方前，教师把厚度为0.01毫米的薄纸演示对折，然后问：“请同学们估计，若对折32次后，将有多厚？”学生说：“电线杆那么高”，“五层楼那么高”……最后教师指出：“比世界最高峰——珠穆朗玛峰还高得多！”学生不信，教师及时提出：“如果利用我们这节课将要学习的知识——有理数的乘方，你会很快算出结果的。”这时学生流露所出强烈的求知，使问题产生了一种吸引力，自然地引入本堂课的学习。
3.穷追不舍的问。穷追不舍的问是要引导学生掌握知识和方法，是整堂课的核心部分。此时采用递进式提问，通过一连串的问题，环环相扣，步步推进，由此及彼，由表及里，拓宽思路，抓住本质。这样不但能挖掘知识信息间的落差，而且能展示教师思维的全过程，给学生一顿思维的大餐，师生之间产生共鸣。而采用逆向思维发散式提问，又能促使学生多重角度思考问题，在思维的火花不断碰撞中发现、分析和解决问题，加强思维深广度的训练，培养创造性精神。例如九年级数学上册《车轮为什么做成圆形》一节中，设计了这样一些问题：
（1）车轮为什么要做成圆形？设想一下，车轮如果做成正方形或者是长方形，结果会怎样呢？
（2）想一想，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？
（3）如果是方形的话，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？
（4）根据上面的问题，想一想，要使车轮能平稳地滚动，车轮的轴心和车轮边缘的任意点之间的距离，应当满足什么关系？
这些设问不仅是给学生解决问题的一种暗示，而且给学生流露出教师思考问题的方式。这样处理，重新把问题抛给学生，促使他们多方面、多角度考虑问题，增加思维的深度和广度。
4.层次分明的问。层次分明的问是引导学生进行归纳整理，把知识方法系统条理化。教师可以把所要复习的内容设计成一连串的问题，让学生去讨论。例如在九年级数学下册第一章的复习中，可以设计这样几个问题：
（1）本章中你学过的三角函数有哪些？
（2）这些三角函数的值随着角度的变化是如何变化的？
（3）请探索一下，这些三角函数之间有怎样的关系呢？你是如何探索的？
（4）你可以用什么方法求得特殊角的三角函数值？
（5）举例说明三角函数在现实生活中的应用？
（6）如何测量一座楼的高度？你能想出几种方法？
这样层次分明地提问，归纳出本章的知识点，使学生系统地掌握三角函数的概念，性质，以及不同三角函数之间的关系等方面的知识。
经常利用新旧知识之间的矛盾，提出问题来启发学生思考，使学生一方面巩固和加深对旧知识的理解，另一方面在旧知识的基础上主动地获取新知识，从而起到“温故而知新”的作用摘自：毕业论文任务书www.7ctime.com
。但是，如果“问”的内容欠妥，“问”的方法不对，就会事与愿违。因此，要切实发挥“问”的积极作用，广西天等县实验学校黄天楼老师提出还应注意“六戒”。
一戒不假思索、简单提问。有的教师过多地提一些诸如“对不对”、“是不是”、“行不行”等问题。表面看“双边”活动热闹非常，实际上并无实效。长此以往，会使学生形成轻浮态度和懒汉思想。
二戒不辨难易，不看对象。提问本应从教材和学生的实际出发，量体裁衣。如果教师忽视这一点，信口点名，这就常常造成难题碰到了“差生”，容易题碰到了“高材生”。这两种情况，都不利于调动学生学习的积极性。
三戒违背认识规律，急于求成。提问，要顺着自己讲课的次序由易到难，由浅入深，由近及远。“善问者如攻坚术，先其易者，而后其节目”。循序渐进，是学习上的一个重要规律，若违背这个规律，就会造成或学生乱答一气，或瞠目结舌，达不到应有的效果。
四戒假借提问，实行惩罚，给学生一个“难堪”。这种提问，不仅不利于教育学生好好学习，而且易引起学生反感，严重妨碍师生关系。
五戒提问带个人感情。有些教师提问的范围狭窄。每节课的提问都是自己熟悉的“重点生”。绝大多数的中小学生都希望当着全班学生表露自己的才华。如果连续几节课，几周课，甚至整个学期都提问不到，将会挫伤他们的自尊心。
六戒满堂问。“满堂问”是“满堂灌”的变种。它并没有改变传统教学那种“教师灌、学生装”的实质。只不过把“讲”改换成“问”。“满堂问”不利于调动学生积极思维。
另外还要注意几个细节：
（1）提出问题，要给学生留一定的思考时间。
（2）问题的提出要简明、准确、循序渐进。
（3）问题要有启发性。
（4）教师要善于引导，鼓励学生思考。
（5）提问要因课堂内容而异，灵活运用。
课堂提问是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的重要一环。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维，开论文导读：极性，极大地提高数学课堂教学效率。参考文献：科学课堂中的提问.江苏教育出版社.李玉琪.中学数学教学与实践研究.高等教育出版社.冯克诚.课堂提问设计与问题教学操作手册.北京：中国致公出版社，2000.李红.数学课堂教学提问的现状及对策.教学与管理，2001（7）.解玉亮.数学课堂提问之我见.中学数学研究，20
发学生的智力。著名数学家G.波利亚指出：“尽量通过问题的选择、提法和安排（提法和安排尤为重要）来激发读者，唤起他的好胜心和创造力，并且给他充分的机会去处理各种各样的研究对象。”课堂提问，既要讲究科学性，又要讲究艺术性。好的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维，引领学生在数学王国里遨游；好的提问，需要我们教师要做有心人，将问题设在重点处、关键处、疑难处。这样，就能充分调动学生思维的积极性，极大地提高数学课堂教学效率。
参考文献：
科学课堂中的提问[M].江苏教育出版社.
李玉琪.中学数学教学与实践研究[M].高等教育出版社.
[3]冯克诚.课堂提问设计与问题教学操作手册[M].北京：中国致公出版社，2000.
[4]李红.数学课堂教学提问的现状及对策[J].教学与管理，2001（7）.
[5]解玉亮.数学课堂提问之我见[J].中学数学研究，2004（5）：3.