分析类比“类比”让初中数学课堂更精彩

论文导读：■=■■=■=■在这里我们可以类比“分数的约分和通分”，如：■=■=■，■和■可以是■=■=■和。这样学生就能很容易地知道，“分式的约分是要约去分子和分母中的公因式。通分是将两个异分母的分式化为同分母。”例2.（新人教版八年级下册第十六章“分式的乘除”中的一例）计算：■÷■解：■÷■=■×■=■这里我
类比法是我们初中数学学习中常见的一种学习方法，也是数学教师常用的教学法，这种“教”与“学”的方法可以使我们的数学课堂更高效，可以使学生在数学学习中学得更容易，在很大程度上提高了学生学习数学的兴趣，极大地调动了学生学习数学的积极性。本文就以初中数学课堂中的几个例子，浅谈一下类比法在初中数学课堂中的作用。

一、以三种课堂教学情景为例谈“类比源于：本科论文www.7ctime.com

”
课堂教学情景一： 在讲授“分式的性质”和“分式的运算”时（新人教版八年级下册第十六章第一节、第二节），我们可以类比小学学过的分数的性质和分数的运算来让学生学习和掌握新的知识。如：
例

1.（新人教版八年级下册第十六章“分式的基本性质”中例3和例4）约分和通分。

（1）■
（2）■和■
解：（1）■=■=■（2）最简公分母是（x+5）（x-5）■=■=■■=■=■
在这里我们可以类比“分数的约分和通分”，如：■=■=■，■和■可以是■=■=■和。这样学生就能很容易地知道，“分式的约分是要约去分子和分母中的公因式。通分是将两个异分母的分式化为同分母。”
例

2.（新人教版八年级下册第十六章“分式的乘除”中的一例）

计算：■÷■
解：■÷■=■×■=■
这里我们可以运用类比分数的除法，如■÷■=■×■=■=■但是区别是：分数有倒数，而分式没有倒式一说，只是分子分母颠倒位置。数学中的类比，就是要求教师引导学生从已经掌握了的事物属性出发，推理正在被研究中的事物的属性，并作出某种判断的推理方法。
课堂教学情景二：在初中数学中我们学习了几类特殊函数，如正比例函数、一次函数、反比例函数还有二次函数。而这几类函数有一个共同的特点，那就是我们多是从它们的形式上去定义的。所以，我们在记忆它们的定义时可以类别记忆，只记形式即可。当然除此之外，我们在研究这几类函数时都是按先定义，再图像和性质，最后讲应用这个步骤来进行。所以在研究其他函数时，也可类比这个过程去学习。
例3.形如y=kx（k≠0）的函数就叫正比例函数；而把形如y=kx+b（k≠0）的函数就叫做一次函数。
所以，我们类比以上定义方法就可以来定义后面的反比例函数和二次函数。即形如y=■（k≠0）（或y=ax2+bx+c（a≠0））的函数就叫反比例函数（二次函数）。
课堂教学情景三：在讲“圆”这一章时（新人教版九年级上册），我们研究了平面里圆和点、圆和线、圆和圆的位置关系。其中在研究“圆和点的位置关系”时，我们是用这一点与圆心的距离和圆半径比较大小得到了圆与点的三种位置关系。类比以上，我们在学习圆和线的位置关系时就可以根据这一圆的圆心到这条直线的距离与圆半径比较大小来确定平面里一条直线和圆的位置关系。即：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。
直线与圆的位置关系设⊙O的半径为r，直线到圆心的距离d，在课堂教学中，我用多媒体出示直线与圆相离、相切、相交的三种图形的结果。则出现三种情况：点在圆内：d﹤r；点在圆上：d=r；点在圆外：d>r。

二、类比的作用和意义

随着课程改革不断走向深处，课堂教学的有效性已经成为学生学习的迫切需求。在初中数学学习中，类比法是提高课堂教学质量的有效手段之

一、是发展概念、定理、公式的重要手段，同时也是探索问题、解决问题的一种重要方法。

第一，类比法是初中学生学习数学概念、了解数学性质、记忆数学定理的好方法。有了类比法，学生在学习数学过程中不但能提高学习效率，也能提高他们的数学自学能力。
第二，类比法是解决数学问题的好工具。课堂教学中，运用类比教学法，如在教学中适当应用多媒体课件，可以把复杂问题更加简单化，给记忆插上翅膀。
第三，教师可以运用类比教学法在教学中引导学生提出数学新问题，在求知的过程中，引发他们对未知问题进行探究和猜想，激发他们的数学创新思维。
综上所述，在初中数学教学中引进类比教学法，不论是类比新知识还是类比旧知识，它都能提高数学课堂上“教”和“学”的效率，对我们的课堂气氛也起到了很大的辅助性作用。（责编 张敬亚）论文导读：上一页12