阐释数学分析高职数学教学之对策要求

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根据高职院校的特点，数学分析教学改革任重而道远。本文笔者主要从提高学生学习兴趣、教学内容、教学方法及考核机制等方面，对高职数学教育专业数学分析课程教学提出了一些改进教学的对策。
关键词：数学分析 学习兴趣 教学内容 教学方法 考核机制
数学分析是高职数学教育专业的一门重要基础课程，是学生学习数学专业课的基础，特别是概率论、常微分方程及复变函数这几门课程，需要用到大量的数学分析的知识。同时，自考本、专接本、考研都要考数学分析这门课程。因此，如何让学生掌握数学分析的基础知识，特别是其中蕴涵的各种数学思想方法，具有十分重要的意义。
在高职数学教学改革的背景下，传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变，教师应树立先进的数学分析课程的教育理念。特别是在大学扩招的今天，专科学生的数学基础跟以前相比相差很多，因此帮助学生提高学习兴趣，增强自信心，培养每个学生都有参与数学分析学习活动的兴趣，并学以致用，就显得非常重要。在教学中我做了以下几个方面的尝试。

一、引入实际问题，提高高职生学习数学分析的兴趣

大一的新生，刚开学就接触数学分析，而数学分析跟高中数学有着明显的区别，其非常抽象，所以很多大一新生一开始接触数学分析时就不入门，理解不了，有的理解了也不明白这些知识到底有什么现实意义。因此，引入实际问题，有利于培养学生学习数学分析的兴趣。例如，曲线的渐近线的求法、切线方程的计算，曲面面积的计算，平均功率问题，物体体积及质量问题等方面，数学分析都能提供有效的方法来解决上述问题。同时，概率论及常微分方程等课程也用到大量的微积分理论，学生只有学好了数学分析理论，才能更好地学习其他后续课程。通过数学分析的学习，学生认识到数学分析理论的重要性、有趣性，从而提高学习兴趣。

二、恰当安排教学内容

很多高职院数学分析的教材是采用一些本科院校的教材，虽然对部分准备专接本的同学有帮助，但在实际使用过程中仍存在不少问题。因此，如何恰当地安排教学进度和教学内容就显得非常关键。在高职院校，数学分析分三个学期教学，每个学期是四节课，而本科院校是分成四学期，每学期四节课，这就决定了高职院校不可能把整本书内容都进行讲解。在教学内容上，我进行了适当的取舍。其一，重要的内容做到精讲细讲，对于第一学期新生刚接触数学分析时，宜放慢脚步。其二，对一些证明篇幅比较长的定理不必具体讲解其证明过程，通过举例子的方法来讲解定理所表达的意义，让学生学会应用该定理来做课后练习即可。其三，加*号的章节与书中比较难的例题舍弃，从课外选取一些简单的例题做代替。其四，由于课时安排较紧，适当舍弃部分不关乎整体的章节或做简单讲解，如傅里叶级数一章、二元函数的泰勒公式、含参量积分中的欧拉积分一节等。高职院的学生基础相比本科院校差，如果整本书的内容都精讲细讲，学生就会觉得内容太多，课程进行太快，远远跟不上老师的进度，从而导致学生缺乏信心进而产生厌学的情绪。

三、采用合适的教学方法与教学手段

(一)采用理论、例子、练习及作业相结合的教学方式

大一新生对大学数学的思想方法还不熟悉，如果此时老师只顾讲理论赶进度，学生的学习就会感到吃力，可能教师在讲第二节的内容时，很多学生对上一节课的内容还没弄明白。因此，作为一名教师，在讲解完课本中的理论后，应该认真地讲解例题，让学生明白这些数学理论在解决数学问题中的应用；再在课堂上给学生适当的时间进行练习，有助于学生加深对数学理论的认识；最后再布置作业作为课后巩固，否则很多学生根本不知道怎样有效地学习大学数学。教师通过运用这样的方式，有利于正确地引导学生学习数学知识。

(二)在教学中要重视使用数形结合教学方法

在数学分析中，有很多比较抽象的内容具有鲜明的几何特征，如导数实则就是切线的斜率，定积分则可以表示曲边梯形的面积，重积分可以表示物体的体积等等。大学数学本身就比较抽象枯燥，如果只是照本宣科，学生只会觉得越学越枯燥，甚至可能放弃对该课程的学习。因此，在教学中注重使用数形结合的方法进行教学，这有助于学生认识和理解概念、定理的本质，能收到比较好的教学效果。

(三)加强多媒体技术在教学中的应用

现在教学越来越多地应用到多媒体技术，可以让教师节省不少板书的时间，特别是在板书量比较大的章节。如涉及到多元函数论文导读：习的主体，他们的建议非常重要，在师生交流过程中，也促进了师生之间的相互了解，有利于教学活动的展开。参考文献：华东师范大学数学系.数学分析，北京：高等教育出版社，2001.刘玉链.数学分析讲义.北京：高等教育出版社，2008.姜启源.数学模型.北京：高等教育出版社，199

3.刘玉链.数学分析讲义学习辅导书.北京

、方程组以及复杂点的图形，如果应用多媒体教学，可以取得良好的效果，既节省时间，学生也能清楚地看到图形等内容。

(四)及时归纳、总结每章节的知识结构

教师应通过复习课、习题课及时将所授内容进行概括总结，对重、难点内容进行整理与强化，将所学知识的思想和方法进行提炼与延伸，引导学生理清每章节的知识结构，寻找解题的方法。例如，在上“不定积分的计算”专题习题课时，教师应先总结已学过的几种求解方法，如基本积分公式、换元积分法、分步积分法等，同时明确告诉学生基本积分公式必须牢记，换元积分法和分步积分法需要通过多做练习体会，才能灵活应用。最后，教师可通过一些典型的练习加深学生对这些方法的理解。

四、采取灵活的考核机制

期末考试以闭卷的方式进行，其内容包含课本的主要理论知识。试题内容应当突出考查学生的理解和掌握情况，以及运用所学知识分析和解决实际问题的能力。另外，对期末总成绩采取期末考成绩占70%，作业及练习卷占20%，学习态度占10%，这种评分方法有利于调动学期学习的主动性。
教师应该不断地在教学中探究教学方法，同时也要根据每个班级的特点，灵活处理。同时，教师在课外时间多和学生交流，了解学生对数学分析的学习情况，并根据学生的反映，改进自己的教学方式。学生作为学习的主体，他们的建议非常重要，在师生交流过程中，也促进了师生之间的相互了解，有利于教学活动的展开。
参考文献：
华东师范大学数学系.数学分析[M]，北京：高等教育出版社，2001.
刘玉链.数学分析讲义[M].北京：高等教育出版社，2008.
[3] 姜启源.数学模型[M].北京：高等教育出版社，1993.
[4] 刘玉链.数学分析讲义学习辅导书[M]. 北京：高等教育出版社，2003.
（责编 高伟）