探讨刍议刍议高中数学定义教学

论文导读：
摘 要：在高中数学的教程中，数学定义教学是培养学生数学思维的重要基础，所以，应给予足够的重视。针对高中数学定义教学的一些相关问题进行探讨和研究，分别从如何加强定义的多角度认识，强化定义的逆向思维和否定分析，在类比和区别定义数学等方面提出完善高中数学教学的建议。
关键词：高中数学；定义教学；数学思维
本文将针对高中数学教学经常出现的问题，探讨其中的源于：大学论文格式范文www.7ctime.com
方法，并且使得定义教学能够成为培养学生数学思维的有效教学载体。

一、加强定义的多方位认知

教师首先应慢慢引导学生养成从多方位认知定义的好习惯。学会从多方位认知定义，引起学生对高中数学定义的学习兴趣，使学生积极并且主动地思考定义的思维过程和结果。这既有助于学生熟悉掌握定义的最终含义，又有利于培养学生的辩证发散、否定以及肯定的思维能力。

1.从文字叙述、图形和数学表达式中分析定义

以立体几何“二面角的平面角”的定义教学为例，对该定义的理解，我们就可以从三个方面进行教学。分别从“文字叙述”“图形”“表达式”这三个方面来阐述这个数学定义，这样，学生就可以更加全面认识定义的意思，更加形象、更加牢固地记住定义和如何运用此定义。我们以“二面角”的定义教学为例来剖析。
文字叙述：
（1）从二面角α-l-β的棱上，取点O，O点可以是棱l上的任意一点；
（2）由等角定理可知，平面角的大小与点O的位置是无关的；
（3）二面角的棱垂直于平面所确定的面；
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二面角的平面角的定义分析
从二面角的棱上一点分别在其两个半平面内引出棱的垂线，这两条射线所构成的角称为这个二面角的平面角。

2.从位置和数量的大小关系方面分析定义

以解析几何“椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）”的定义教学为例，在教学过程中，应引导学生从以下方面分析定义：
（1）它代表中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆；
（2）标准公式中的两个分母一定是a2>b2；
（3）c代表半焦距，a、b、c三者的关系为：c2=a2-b2。这将使学生能较好地理解椭圆标准方程的特征，在已知椭圆的几何条件求解椭圆标准方程时，就能够明确标准方程的形式。

二、强化定义的逆向思维和否定分析

教师在教学中应当注重培养学生经常反思的习惯，让学生的思维变成主动且深刻。对定义的反思，可以从对定义的逆向分析和否定分析着手。
大多数定义都是充分必要命题，所以在学习定义时，我们不只要注意定义的充分性，而且更加要重视定义的必要性，很多学生在应用定义解题时，常常忽视必要性，只是专注于充分性，所以导致思路闭塞，逻辑混乱。这样教师在定义教学过程中，要更加有意识地培养学生逆向思维的能力和强化定义的逆向分析。
综上所述，教师在数学教学中应重视对定义的深层次分析，引导学生深化对定义的理解把握，帮助学生逐渐将这种分析转化为自身思维的习惯，并能够将这种思维习惯迁移到审题、发掘题意等实际问题上，从而提高学生分析和解决问题的能力。
参考文献：
熊川武.反思性教学[M].上海：华东师范大学出版社，1999.
（作者单位 山东省胶州市第三中学）