简论求解理清力学中常见临界理由求解策略生
最后更新时间：2024-04-17
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论文导读：
摘要：临界问题历来是物理学中的重要问题，对于这部分知识学生也很难掌握，这篇文章主要讨论了在运动学和动力学中的临界问题，针对学生学习中经常出现的疑惑，总结出三类问题，并释疑解难。
关键词：临界问题；运动学和动力学；求解方法
定西市教育科学规划课题研究成果（课题编号DX﹝2012﹞GHB94）
所谓临界状态是指一种物理现象转变为另一种物理现象的转折状态，本文主要讨论运动学和动力学中的典型临界问题，总结解题方法。
第一个问题：在运动学中常见的物体处于临界状态时的解题方法
例题1，一个传送带以速度水平向右运动，物体由左端随传送带运动到右端，已知左右两端的距离是L=10m，在左端物体的初速度是零，然后把其轻轻地放在传送带上，物体由左端运动到右端的时间是t=6s，求传送带以多大的速度运动时物体由右端到左端的时间是最短的？
解决问题：这里先要理解这样一个问题，当物体在速度为的传送带上由左端运动到右端时，它做什么样的运动？有的同学认为物体随传送带匀速运动，这种理解是错误的，因为物体的初速是零，而传送带的速度是，物体的速度小于传送带的速度，所以物体相对于传送带是向后运动的，但物体和传送带之间有摩擦，因而受到摩擦力。因为两物体之间有相对运动，所以受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向与物体相对于接触面的相对运动方向相反，因此可以得到滑动摩擦力的方向是向右的，是一个动力。这一点要特别注意，不可认为摩擦力只是阻力，它也可以是动力，在这个动力的作用下，物体能做匀加速运动。接着又有一个问题，物体在运动到最右端的过程中是一直做匀加速运动，还是先做一段匀加速直线运动，然后做匀速运动。这主要取决于物体在运动的过程中有没有加速到和传送带具有相同的速度，如果在运动过程中，物体就加速到了的速度，这样物体肯定先做匀加速再做匀速运动，而这就需要计算辨别一下。因为，物体在整个运动的过程中的平均速度大于传送带速度的一半，根据运动学的知识可以判定物体一定是先做初速度为零的匀加速直线运动，然后做了一段时间的匀速直线运动。根据以上分析可知，，，。列方程解之得。现在要把物体在最短的时间内由左端运送到右端，设物体的加速度是a，由于这一问不知道传送带的速度，所以我们设传送带的匀速运动的速度是v，可以得到：，又因为，，所以，化简得：，因为，所以当，即时，t有最小值，。表明工件一直加速到B所用时间最短。
例题2，在一条平而且直的理想化公路上，有一辆摩托车以初速为零开始运动，匀加速运动的加速度是，然后开始做匀速直线运动，运动一段后速度开始减小，最后静止。做匀减速直线运动的加速度大小是，总共运动的时间是130s，整个过程发生的位移是1600m，求（1）在整个过程中，摩托车运动的速度最大值。（2）整个过程中的加速度不变，所发生的位移不变，求最短时间是多少？
解决问题：（1）这个运动分为三个过程，由于加速度是不变的，所以先做初速为零的匀加速运动，匀加速运动结束时就开始了匀速运动，匀速运动的速度就是匀加速运动的末速度，也是整个过程中的最大速度，最后开始做匀减速直线运动，根据位移关系利用推论知识有：解得：。（另外一个根不合实际情况，因而舍掉）
（2）要回答这个问题，最好用v-t图像，由于速度时间图像和时间轴所加的面积表示物体在这段时间内所发生的位移，我们可以证明这样的运动时间是最短的：先做匀加速接着马上做匀减速运动，根据以上分析设整个运动中最短时间为，则，，由上述二式解得：，故，即最短时间为50s。
第二个问题：在动力学中常见的物体处于临界状态时的解题方法
例题3，有A、B两个物体紧紧的靠在一起，放在摩擦不计的水平地面上，它们的质量关系是mB=2mA，如果给B施加FB=2N的力，方向水平向右，对A施加一个随时间变化的力，它和时间的关系是FA=（9-2t）N，下列分析中正确的是（ ）
A在末时，物体A的加速度是刚开始时的倍。
B以后，物体B就开始做加速度不变的匀加速运动。
C当t=
解决问题：由于A、B物体受到的两个力的方向相同，都是向右的，所以两个物体刚开始都向右运动，具有共同的加速度，根据整体法可以解出这个加速度：，这时两物体之间是有相互作用力的，对两个物体分别列式可以解出这个相互作用力，设这个力是N，对B论文导读：
列式可以得到：N+FB=mBA，解得，在运动的过程中我们知道B物体受到的是2N的恒力，而物体A受到的力随时间的增加在减小，所以可以肯定，两物体之间的相互作用力在逐渐减小。通过计算知道，当t=4s时N=0，这个时刻是两物体将要分离而未分离的临界状态，在这之后，两物体就分离了，物体B受到三个力，都是恒力，所以一直做匀加速直线运动。而A物体由于受到的外力在不断减小，将做加速度减小的加速运动，加速减小为零时，速度达到最大，然后做匀减速运动。根据，可以解出这个时间是4.5s，故时，A、B的加速度均为。通过以上的分析，可以知道答案A、B、D是正确的。
总之，我们解这类题目的最重要的是找出临界点，然后才能顺利的求解。
源于：毕业论文致谢词范文www.7ctime.com
摘要：临界问题历来是物理学中的重要问题，对于这部分知识学生也很难掌握，这篇文章主要讨论了在运动学和动力学中的临界问题，针对学生学习中经常出现的疑惑，总结出三类问题，并释疑解难。
关键词：临界问题；运动学和动力学；求解方法
定西市教育科学规划课题研究成果（课题编号DX﹝2012﹞GHB94）
所谓临界状态是指一种物理现象转变为另一种物理现象的转折状态，本文主要讨论运动学和动力学中的典型临界问题，总结解题方法。
第一个问题：在运动学中常见的物体处于临界状态时的解题方法
例题1，一个传送带以速度水平向右运动，物体由左端随传送带运动到右端，已知左右两端的距离是L=10m，在左端物体的初速度是零，然后把其轻轻地放在传送带上，物体由左端运动到右端的时间是t=6s，求传送带以多大的速度运动时物体由右端到左端的时间是最短的？
解决问题：这里先要理解这样一个问题，当物体在速度为的传送带上由左端运动到右端时，它做什么样的运动？有的同学认为物体随传送带匀速运动，这种理解是错误的，因为物体的初速是零，而传送带的速度是，物体的速度小于传送带的速度，所以物体相对于传送带是向后运动的，但物体和传送带之间有摩擦，因而受到摩擦力。因为两物体之间有相对运动，所以受到的是滑动摩擦力，滑动摩擦力的方向与物体相对于接触面的相对运动方向相反，因此可以得到滑动摩擦力的方向是向右的，是一个动力。这一点要特别注意，不可认为摩擦力只是阻力，它也可以是动力，在这个动力的作用下，物体能做匀加速运动。接着又有一个问题，物体在运动到最右端的过程中是一直做匀加速运动，还是先做一段匀加速直线运动，然后做匀速运动。这主要取决于物体在运动的过程中有没有加速到和传送带具有相同的速度，如果在运动过程中，物体就加速到了的速度，这样物体肯定先做匀加速再做匀速运动，而这就需要计算辨别一下。因为，物体在整个运动的过程中的平均速度大于传送带速度的一半，根据运动学的知识可以判定物体一定是先做初速度为零的匀加速直线运动，然后做了一段时间的匀速直线运动。根据以上分析可知，，，。列方程解之得。现在要把物体在最短的时间内由左端运送到右端，设物体的加速度是a，由于这一问不知道传送带的速度，所以我们设传送带的匀速运动的速度是v，可以得到：，又因为，，所以，化简得：，因为，所以当，即时，t有最小值，。表明工件一直加速到B所用时间最短。
例题2，在一条平而且直的理想化公路上，有一辆摩托车以初速为零开始运动，匀加速运动的加速度是，然后开始做匀速直线运动，运动一段后速度开始减小，最后静止。做匀减速直线运动的加速度大小是，总共运动的时间是130s，整个过程发生的位移是1600m，求（1）在整个过程中，摩托车运动的速度最大值。（2）整个过程中的加速度不变，所发生的位移不变，求最短时间是多少？
解决问题：（1）这个运动分为三个过程，由于加速度是不变的，所以先做初速为零的匀加速运动，匀加速运动结束时就开始了匀速运动，匀速运动的速度就是匀加速运动的末速度，也是整个过程中的最大速度，最后开始做匀减速直线运动，根据位移关系利用推论知识有：解得：。（另外一个根不合实际情况，因而舍掉）
（2）要回答这个问题，最好用v-t图像，由于速度时间图像和时间轴所加的面积表示物体在这段时间内所发生的位移，我们可以证明这样的运动时间是最短的：先做匀加速接着马上做匀减速运动，根据以上分析设整个运动中最短时间为，则，，由上述二式解得：，故，即最短时间为50s。
第二个问题：在动力学中常见的物体处于临界状态时的解题方法
例题3，有A、B两个物体紧紧的靠在一起，放在摩擦不计的水平地面上，它们的质量关系是mB=2mA，如果给B施加FB=2N的力，方向水平向右，对A施加一个随时间变化的力，它和时间的关系是FA=（9-2t）N，下列分析中正确的是（ ）
A在末时，物体A的加速度是刚开始时的倍。
B以后，物体B就开始做加速度不变的匀加速运动。
C当t=
4.5s末时，物体A的速度将减小为零。
D以后，A、B的加速度方向相反。解决问题：由于A、B物体受到的两个力的方向相同，都是向右的，所以两个物体刚开始都向右运动，具有共同的加速度，根据整体法可以解出这个加速度：，这时两物体之间是有相互作用力的，对两个物体分别列式可以解出这个相互作用力，设这个力是N，对B论文导读：
列式可以得到：N+FB=mBA，解得，在运动的过程中我们知道B物体受到的是2N的恒力，而物体A受到的力随时间的增加在减小，所以可以肯定，两物体之间的相互作用力在逐渐减小。通过计算知道，当t=4s时N=0，这个时刻是两物体将要分离而未分离的临界状态，在这之后，两物体就分离了，物体B受到三个力，都是恒力，所以一直做匀加速直线运动。而A物体由于受到的外力在不断减小，将做加速度减小的加速运动，加速减小为零时，速度达到最大，然后做匀减速运动。根据，可以解出这个时间是4.5s，故时，A、B的加速度均为。通过以上的分析，可以知道答案A、B、D是正确的。
总之，我们解这类题目的最重要的是找出临界点，然后才能顺利的求解。
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