分析浅谈教师在课堂教学中对“错误”资源利用如何

论文导读：
摘 要：在课堂教学中，“学习错误”是不可避免的。“学习错误”来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况，作为教师，应本着以人为本的教育观，面对学生出现的错误要灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值进行重新定位。教师在课堂教学中不仅要利用学生的错误资源，甚至还要“诱导错误”“故意错误”，因为错误它也很精彩！
关键词：“错误”资源开发；课堂教学；小学数学
人们对事物的认识都会经过从片面到完整、从错误到完善的过程。看错了，听错了，说错了，写错了，记错了，算错了，想错了……在数学学习过程中，有谁没有和这些错误打过交道呢？难怪有人这样说：“教室就是让学生出错的地方。”但对于学生出现的错误，不同的教师有不同的处理方法。有的教师在教学中害怕学生出错，在面对错误时选择的是隐藏、回避，甚至不给学生出错的机会；有的教师则把错误当作一种教学资源，一个教学时机，不但不回避，甚至还主动预设错误，使学生在对错误的剖析过程中不断成熟。这正折射出教师的一种教育观念与教育智慧。
如果教师能进一步分析学生犯错误的原因，并能通过错误发现问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。在小学数学教学实践中，笔者对充分利用好“错误”这一教学资源，进行了有意的探索与实践。

一、学生“学习错误”形成原因分析

在数学教学中，教师往往比较注重对错误的订正过程，忽视对学生所犯错误的分析。实际上，对学生所犯错误的分析，可以使我们更加深入了解学生产生错误的原因，有效发挥错误的积极作用，提高学生的学习能力。在实践工作中，我觉得学生产生错误的原因主要是知识方面的缺陷和心理方面的疏漏。

1.从知识的形成规律分析

（1）知识遗忘产生错误。小学生受其年龄限制在学习新知识后，短时间内遗忘的速度相对较快。而数学知识的系统性很强，知识之间的前后联系非常紧密。为了符合小学生的认知规律，在教材的编排上，许多内容都是分几个不同阶段、在不同的年级出现。如万以内数的加法的教学，在低段完成“20以内的加法”，高段在此基础上完成“100以内数的加法”。学生在学习的过程中如果因为遗忘而产生知识“断裂”，势必无法在学习的过程中进行知识迁移，必将产生错误。
（2）语言不理解产生错误。小学生的文字理解能力还有限，经常因语言理解能力发展不完善而产生错误。这种现象在低年级中较普遍，例如：判断“数字6顺数在第六倒数在第四”这句话的对错时，学生受理解能力的限制，凭表面文字判断而产生错误。
（3）新旧知识干扰产生错误。心理学认为前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰，这是后摄抑制。学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。例如：7×6+5学生做成7×（6+5）；而7+6×5学生容易做成（7+6）×5。

2.从学生的心理原因分析

（1）强视觉信息刺激产生错误。心理学家实验表明，人类获取的信息约80%来源于视觉，约14%来源于听觉，而触觉、源于：毕业www.7ctime.com
嗅觉、味觉为人类获取的信息仅约为6%。可见视觉对人产生的影响是其他任何一种感觉所不能比拟的。学生在数学学习中，知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的遗忘而产生错误。例如在计算类似（65+75×21）×（25÷5）-5这样的题时，学生常常会因为前部分（强知觉对象）较复杂，而忘记计算后面的5（弱知觉对象）。
（2）思维定式产生的错误。学生的思维定式是指在学习过程中学生的思维心理准备状态。它具有双重性，既有积极的一面，又有消极的一面。在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。例如低年级学生解答“男生有25人，比女生多7人，女生有几人？”时，往往会受到“多就加”的思维定势而产生错误。
（3）忽略细节产生错误。从心理学上分析，当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋区，形成优势兴奋中心。由于优势原则的影响，在解题时，常常会忽略细节而产生错误。如学生在计算50×25+75×23时，看到25和75之后“灵感突发”，认为可以凑成100简便计算，忽视了计算顺序而造成错误论文导读：现状三：不容辩解，拖延“错误”在课堂教学中，学生出现答非所问的状况时，有的教师会立即给予否定，甚至是不容辩解的阻止，没有给学生足够的思考时间和空间，没有让学生自己去发现错误、纠正错误。那么，是不是教师真的对“学习错误”不管不顾了呢？那也未必。我
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二、教师对待“学习错误”现状透析

“学习错误”，是小学生学习成长必然出现的客观产物，“错误”中，隐藏着许多巧拨妙引、变错为正的良好教学契机。但绝大多数教师对“错误”避之不及。“学习错误”的动态资源，成了绝对浪费。
现状一：追求流畅，害怕“错误”
很多教师课堂教学追求的效果是“对答如流”、“顺理成章”、“天衣无缝”。由于小学生身心发育还不完善，看待问题不全面，再加上智力发展存在差异，在学习过程中，难免会出现各种错误。因此，作为教师本应引导学生正确对待错误，勇敢地纠正“错误”。但事实却是许多教师害怕学生出现错误，希望学生没有错误。作业本上的“错误”，成了学生听课不认真的有力证据；课堂上出现的“错误”，更成了打乱教学预设、影响课堂流畅的罪魁祸首。因此，学生出现错误时，不敢暴露自己的出错状况。
现状二：为求成功，掩盖“错误”
课堂教学中，特别是在一些公开课、示范课的教学中，“掩盖错误”的现象尤为突出。教师为了课堂不出错，不在自己同行面前“出洋相”，打造了一个个精彩的“无错课堂”。课堂上，学生与教师的表演珠联璧合，相得益彰。学生表演式的一猜就中、一试就准、一列就对、一验就灵，思维过程全部掩盖。即便有学生偶尔不幸发言错误，教师也不敢对学生的学习错误进行讨论和纠正，大多采取“快刀斩乱麻”的方式，轻描淡写一带而过，以权威的姿势加以“纠正”；或是用一个“请坐”的姿势来掩盖，再走马灯似的换学生回答，直至答案正确为止。掩盖错误，成了保障“课堂成功”的法宝。现状三：不容辩解，拖延“错误”
在课堂教学中，学生出现答非所问的状况时，有的教师会立即给予否定，甚至是不容辩解的阻止，没有给学生足够的思考时间和空间，没有让学生自己去发现错误、纠正错误。那么，是不是教师真的对“学习错误”不管不顾了呢？那也未必。我们也能看到，许多教师对待“错误”，采用了延缓处理的办法。他们采取课外大量补课的方法，不厌其烦地给学生讲解。乍看起来，问题得到了解决，可当后来一旦遇上同类的题目时，学生又会不知其所以然。如此恶性循环，教师教得精疲力竭，学生学得心烦意乱，既阻碍了学生思维的发展，又扼杀了他们学习数学的兴趣。
现状四：束手无策，困惑“错误”
大多数教师对待学生的错误，特别是在批改作业、试卷、笔记本时，为学生的错误而烦恼，然后束手无策。很多错误资源就这样白白地在我们眼前流失，甚是可惜。

三、让“错误”成为促进学生发展的有用资源

教师明白了错误在课堂中的价值，对待错误也就有了“宽容”的态度。因此，教师在欣赏“错误”的同时更应该当好课堂教学的组织者、引导者，给学生创设一个宽松、和谐的思考空间，教师有效利用课堂中的“错误”资源，让“错误”实现其价值。

1.容“错”——让错误成为学生通向成功的阶梯

小学生年龄小，以形象思维为主，而数学又是一门逻辑性、抽象性很强的学科，学生在学习中出现各样的错误总是难免的。另外，数学知识，与生活中许多现象都密不可分，而学生缺乏生活经验，出现错误也在所难免。作为教师要用“阳光心态”对待每位学生的错误，把学生犯错看成是尝试和创新的过程，将错误当作一种生成性的课堂资源有效地利用，从而促进教学相长。如教学“倒数的认识”时，我先让学生猜一猜9的倒数是几。一个学生毫不犹豫地说：“9的倒数是6。”我接着问：“你是怎样想的？”他很自信地说：“9的倒数，也就是把9倒过来写，变成6。”此时，我还是不急于评价，而是继续听听其他学生的意见，大部分学生都觉得刚才这位学生说得有道理。于是我顺水推舟说：“按照你的方法，那么4、5的倒数是几呢？”此时，教室里鸦雀无声，学生似乎明白了什么。学习是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发现错误，纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了学习能力。

2.诱“错”——让错误成为思维发展的有效途径

建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面示范和反复练习得以纠正，必须经过一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提论文导读：己的教学经验，为学生在练习中预设了一个“陷阱”，留下了一个“悬念”，产生了强烈的认知冲突。在学生对自己的错误疑惑不解，急于探寻原因的状态下，教师抓住这一教学契机，适时地给出新知识，使学生有一种豁然开朗的感觉。相信此时学生对这一新知识一定会记忆深刻，而加深记忆的催化剂正是教师诱发学生产生的那个“不可能错误”的
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课堂上学生出现的错误，有些是教师能够预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，可以事先预测出学生可能发生的错误，还可以有意搜集或编制一些学生易犯而又意识不到的错误问题，主动诱发错误，使学生的思维产生错与对之间的交叉冲突和悬念，促进学生积极主动地去思考、去质疑、去辨析、去发现，找出致错原因，使学生加深对数学知识的深刻理解，最终不再犯类似的错误，消除数学学习中的隐患。
“年、月、日”一课中，教师出示1993～2004年2月的月历表，引导学生观察、猜测、推理，探究出判断平年和闰年的方法，即如果是4的倍数的一般都是闰年。接着，教师出示了如下的判断题：判断下列年份是平年还是闰年：1949年、1928年、2005年、2100年。学生根据刚才学习的判断方法很快得出结果，1949年是平年，1928年是闰年，2005年是平年，电脑依次对学生的判断给出正确的评价。当学生根据计算结果判断2100年为闰年时，电脑给出的判断却是2100年是平年。
此时，学生们的脸上露出了疑惑的表情：“2100年可以被4整除，应该是闰年，不可能错啊？”
教师也装作疑惑的样子：“是我们的判断错了，还是电脑出了问题？2100年是平年还是闰年呢？让我们通过万年历查寻一下。”（通过验证，万年历显示2100年为平年）“这到底是为什么呢？”
学生们纷纷露出好奇的表情，探究的热情异常高涨。这时教师通过适时地给学生讲解“百年不闰，四百年又闰”的原因，为学生解开疑团。
在上面的教学片断中，教师在学生们探究出判断平年和闰年的一般方法后，并没有急于把“百年不闰，四百年又闰”这一知识直接出示给学生，而是根据自己的教学经验，为学生在练习中预设了一个“陷阱”，留下了一个“悬念”，产生了强烈的认知冲突。在学生对自己的错误疑惑不解，急于探寻原因的状态下，教师抓住这一教学契机，适时地给出新知识，使学生有一种豁然开朗的感觉。相信此时学生对这一新知识一定会记忆深刻，而加深记忆的催化剂正是教师诱发学生产生的那个“不可能错误”的错误。

3.析“错”——让错误成为学生思维发展的支撑点

思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”资源本身就是一种尝试和思维创新过程，教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和价值，才会因地制宜地处理好学生的错误，激活学生的创新思维。这个过程不正是师生教与学智慧的闪现吗？
如三年级上册学习乘法这一内容中有一道练习题：光明小学三（1）班有单人桌12张，双人桌18张，这个班级可坐多少学生？应该说这是一道简单的两步计算的题目，大部分学生都会做，他们很快列出了算式：18×2+12=48，而有一位学生却列出了算式：（12+18）×2=60，笔者微笑着请出错的学生讲讲解题思路，他轻轻地说：“我把这些桌子都看成了双人桌。”笔者启发这位学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误，而且还列出了正确的算式：（12+18）×2-12=48。这时，同学们都为他鼓起掌来。在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。
学生的一些错误回答可能蕴含着创新的火花，这位学生虽然刚开始的解题思路出现了错误，但教师没有轻易地否定他的答案，而是让他在讲解解题思路中激活思维、激发灵感。实际上，这是一个思维分析的过程，学生通过观察分析、对比思辨得出正确的方法，思维能力得到进一步的提高，创新能力也得到更好的发展。可见，教师尊重学生的思维成果，适时地对学生的“闪光点”进行鼓励，能够让解题中的错误发挥其应有的功效。一般论文格式范文www.7ctime.com
通过这个教学实例，我认为，教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性。利用错误，给学生创设良好的思维空间，引论文导读：师可以引导学生实际操作把一个圆剪成两个半圆，观察每个半圆的形状，分析数据特点后，再让学生议一议：我们刚才的解法错在哪里？这样，不仅使学生找到了错误的原因，实现了纠错的目的，还能够培养学生联系上一页12345下一页
导学生多角度、全方位审视条件、问题和结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创新思维的有效办法。

3.辩“错”——让错误成为学生知识建构的生长点

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。”学生在学习中出现的错误是一种客观事实，采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。而“尝试错误”，不仅让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别，也可以帮助学生提高思维的批判性。
在列错纠错过程中，让学生做数学小医生，议论辨析，进行错误间的横向、纵向比较，并引导他们就题论理、以题及类，从个别的错误中引出带有普遍性的教训，从而将“错误”化为全体学生的经验。
对于常犯的错误，让学生充分暴露错误过程，如“有余数除法”一课，把学生的错误一一列举在黑板上：49÷8=5……9，700÷400=1……3，242÷（22÷2）=242÷22÷4，0.048÷0.2=0.024，让学生们通过自己的讨论、论证，得出正确的结论。又如这样一个判断题：在一个三角形中，有两个角是锐角，则它一定是钝角三角形。可以让学生在黑板上画出符合条件的不同形状的三角形，学生通过观察立刻找到了结论。其中有一位同学站起来补充说：“无论是什么样的三角形，至少有两个锐角，有两个锐角的三角形有可能是锐角三角形，可能是钝角三角形，也有可能是直角三角形。”受他启发又有学生站起来说：“我们还可以根据已知的两个锐角和来判断，如果它们的和等于90度，就是直角三角形。如果它们的和大于90度，就是锐角三角形。如果它们的和小于90度，就是钝角三角形。”他的发言引来了阵阵掌声。

4.用“错”——让错误成为学生自主探究的着眼点

布鲁纳曾说过：“探究是数学教学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展。”数学教学应最大限度地满足每一个学生的需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。
二十一世纪的人才光有知识是不够的，还得会探究。在数学课堂教学中“错误”是学生积极参与学习过程必然伴随的现象，教师应该有效地利用“错误”创设自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让其在纠正错误的过程中，自主地发现问题、探究问题。有这样一道题：一份稿件师傅1/3小时打完，徒弟1/2小时打完，师徒合打几小时可以打完？有的学生由于受工程应用题算式的负迁移，将算式列成：1÷（1/3+1/2），我没有马上告诉学生算式的正确与否，而是把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的引导下，积极主动地进行探索，很快找到了判断错误的方法：根据学生所列的算式通过计算的答案是6/5，我们发现这一答案肯定是错误的，因为师徒合作的时间不可能比师傅或徒弟单独做的时间还长；然后通过数量关系的分析我们也发现算式是错误的，因为合作的工作时间应该用工作总量除以工作效率之和，而（1/3+1/2）是他们的工作时间之和。摘自：写论文www.7ctime.com
对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，这样会抑制学生主动性和创造性的发展。教师应该利用这些“错误”鼓励学生多角度、多方位来审视自己在学习中出现的“错误”。教师如果对这些“错误”巧妙地加以利用，因势利导，那么“错误”也能开发每一个学生的智慧潜能。

5.评“错”——让错误成为加强学习验证能力的重要策略

有时学生产生的错误是非常可笑的，例如他们算出我们班级同学的平均身高是2.15米却无动于衷，计算出参加兴趣小组的同学是10.5人还全然不知。可见学生对结果验证能力的薄弱，所以在教学中要加强验证习惯的培养，将数学与生活实际联系起来，让学生通过判断结果的合理性来知道解题的对错。如：一块直径是6分米的圆形铁皮，如果沿着它的直径锯成两块，每块的周长是多少分米？学生错解为3.14×6÷2。针对这种错误，教师可以引导学生实际操作把一个圆剪成两个半圆，观察每个半圆的形状，分析数据特点后，再让学生议一议：我们刚才的解法错在哪里？
这样，不仅使学生找到了错误的原因，实现了纠错的目的，还能够培养学生联系论文导读：
实际、利用实践操作来检验结果的学习习惯。
总之，对待学生的学习错误，我们更多地把“错误”当成了教育的“敌人”，以至于“不错”便是“成功”，“不错”成了我们不懈的“追求”。在实践中则把其重点放在分析错因、制定对策上。因此，错误在数学课堂上不应被忽视，而应更加充分关注，把错误作为宝贝——有意诱错、捕捉错例、将错就错、辨别错误、分析错误等。变错误为资源，化错误为神奇，让学生在“错误”中掌握知识、巩固技能、培养能力、增长智慧。“错误”是一种发生在学生身边，学生自己“创造”出来的宝贵学习资源，如能有效地开发和利用学生的“学习错误”，顺着学生的思路组织教学，课堂中常出现“生生互动、师生互动”的教学现象，使数学课堂富有“动态生成性”，从而激活学生思维，转变学生学习的态度，提高课堂教学质量，促进师生共同发展。
参考文献：
孔企平.数学课程标准的基本理念[J].小学数学教育，2005（3）.
景盛.错误，一种可以利用的教学资源[J].小学数学教师，2003（7/8）.
[3]周玲棣.课堂，因“错误”而精彩[J].中小学数学：小学版， 2005.
[4]沈正会.变学习错为培养创新思维的契机[J].小学教学设计，2003（7）.
[5]郑毓信.国际视角下的小学数学教育[M].北京：人民教育出版社，2004.
（作者单位 浙江省乐清市育英学校）