研讨数学渗透数学思想策略提高学生数学素养

论文导读：有效的数学交流，可以促进学生间的众多信息相互碰撞交织，使学生的思维由表层走向深入，促进学生数学思维的发展。如果教师在课堂上能引领和促进学生在师生和生生之间展开有效的交流，可使数学思想得以凸显。1.平等有效交流，引出思想方法对于“优化思想”，课堂上学生往往得不出最优方案，教师该怎么办呢？我认为通过师生和
笛卡儿说：“数学是使人变聪明的一门科学，而数学思想教学则是传导数学精神，形成世界观不可缺少的条件。”《义务教育数学课程标准》也指出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”数学思想方法基于数学知识，又高于数学知识，是数学的灵魂。在新课程数学课堂教学实践中，重视数学思想方法的渗透既具有重要的现实意义，又具有非常重要的教育意义。

一、自主探究，提炼数学思想方法

数学思想方法是精辟的，经典的。而课堂上学生的思路与正确方向往往不一致，最优策略出不来，提炼不出数学思想方法。这时，教师是应该告诉学生呢？还是花时间让学生继续探究呢？我认为关键是教师在交流中引导，抓住问题的本质，给学生指明探究方向。
五年级下册《打电话》的教学。课一开始，教师出示问题情境：一个合唱队共有15人，假期里有一个紧急演出，音乐教师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么，通知15人需要几分钟呢？学生异口同声：“15分钟。”教师问：“你们是让老师逐个来打是吗？”学生点头，教师示范用图表示“逐个打”的方案，接着问：“那有没有更好的方案可以节省打电话的时间呢？”这时有几个学生举起了手，教师没有马上请学生回答，而是先让他们独立思考。大约过了十多分钟，学生共设计出了三种方案。第一种是分组法；第二种是：第一次1个人打，第二次2个人打，第三次3个人打……第三种就是最优化方法。等同学们自主探索完毕要汇报时，已经有大部分学生举起了手。看到这三种方案，一定能猜想到他们在短短的十几分钟内经历了复杂的思维过程。如果没有给予学生自主探索的时间，哪来学生择优的余地。可是对于一般学生来说，方案虽不是最优，但却能得出两种或以上，且后一种一定优于前一种。有些学生开始脑子里没有头绪的，通过自主探索有了头绪；有些开始已经有想法的，通过自主探索，理清了头绪，完善了思想。

二、交流互动，凸显数学思想方法

数学学习是自主构建的过程，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。这个过程需要对话与交流。有效的数学交流，可以促进学生间的众多信息相互碰撞交织，使学生的思维由表层走向深入，促进学生数学思维的发展。如果教师在课堂上能引领和促进学生在师生和生生之间展开有效的交流，可使数学思想得以凸显。

1.平等有效交流，引出思想方法

对于“优化思想”，课堂上学生往往得不出最优方案，教师该怎么办呢？我认为通过师生和生生之间的充分交流，对各种不同方案进行比较，是可以得出最优方案的。如上面《打电话》这节课时，起先学生也没有想到最优方案，课堂上让学生清楚地表达自己的方案，引导其他学生认真倾听，然后对各种方案进行比较，思考：为什么有些方案相比起来会节省时间？学生发现：帮老师一起打电话的同学越多，时间就越省。“那怎样的方案最省时间呢？”学生想到了只要让所有知道消息的同学都帮助老师打电话，就能做到最节省时间。于是我再一次放手让学生独立思考，几位学生想出了最优方案。“化归思想”，学生往往停留在已做过的化归问题上，如已经掌握了最小公倍数问题，但迁移到其他问题却很困难，即不能把一个实际问题转化、归结为一个简单的数学问题。

2.倾听交流汇报，接受思想方法

上三年级上册《简单的排列与组合》时，教师先让学生自主探索，然后汇报交流。汇报时，学生只管汇报自己的，没有认真倾听别人的。结果方法非常混乱，甚至出现了重复。这时教师就可引导其他学生认真倾听。学生汇报完，再请别的学生来说一说他是怎么组合的。教师自己边听边用符号标出思维过程，并及时提问：“你觉得这样按一定的顺序组合有什么好处？”学生回答：“这样按一定的顺序组合，就不会出现重复和遗漏。”所有方法都汇报完后，教师问：“这么多方法，现在你最喜欢哪种呢？”虽然学生的回答也是不一致的，但还是都选择了能体现有序思维的其中源于：论文格式标准www.7ctime.com
一种策略。人都会接受和选择好的事物，有时候只是还没有认识到事物的价值所在。课堂上的倾听交流汇报，就是让学生发现别人思想中的思维，认识到一种方法策略的优越性，从而主动接受思想方法。

3.比较交流成果，感受思想方法

《找次品》教学，在27个球中找一个次品球，逐个称需要13次，而平均分三组来称只论文导读：
用3次。这时引导学生进行比较并说一说自己的体会，学生能体会到一个好的方法大大提高了工作的效率。数学中的优化思想方法一般在生活中是可以实施的，虽然有些是办不到的，如“极限思想”在实际生活中就没有办法得以实施，但也能更好地帮助我们思考和解决许多实际问题。由此可见，通过有效交流，对优劣策略进行比较，进一步让学生感受到数学思想方法在实际生活中的应用价值。

三、反思顿悟，内化数学思想方法

《设计纸板箱》教学，课的最后教师引导学生回顾和反思整节课的学习过程，让学生说说体会，学生会说，“我知道了解决问题的方法很多，自己还不够”之类，这说明了学生在反思。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，在教学中，强调解决问题以后的“反思”，在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。
学生在小学阶段学过的知识到后来用得不多，而形成的数学思想方法却一生受用。渗透数学思想方法不是一朝一夕的，必须经过循序渐进和反复训练，需要各个年级、各个学段教师的不懈努力。
（作者单位　浙江省临海市邵家渡街道中路小学）