新课标下高中“导数”教学反思-信

论文导读：而是割线的极限，瞬摘自：7彩论文网毕业论文下载www.7ctime.com时速度就是平均速度的极限，加速度是速度对时间的变化率，角速度是角度对时间的变化率，电流是电量对时间的变化率等等。使学生认识到对于“变化无常”数学的处理，极限思想、导数法的确是灵丹妙药。还可向学生讲解，导数的引入，带来了数学界的一场革命，整个经典
在我国现在中学数学新教材中，导数处于一种特殊的地位，导数的思想方法和基本理论有着广泛的应用，除对中学数学有重要的指导作用外，也能在中学数学的许多问题上起到居高临下和以简化繁的作用是高中数学知识的一个重要交汇点，是联系多个章节内容以及解决相关问题的有效途径。新课程增加了导数的内容，随着课改的不断深入，导数知识考查的要求逐渐加强，而且导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具。

一、与时俱进地认识双基，将“导数”的基础及精髓落到实处，提高学生的数学思维能力

“新课标”在课程的观念、目标上的一个发展，就是在数学学习和数学教学中更加强调对数学本质的认识与理解。无论是基础知识、基本技能、数学的推理与论证、数学的应用，都必需牢牢把握这一主线。在“导数”的教学中，通过对函数性质的再研究，再次提升对函数概念及其本质的认识。通过对比解题，使学生感到导数法的优越性。如05山东高考题：已知x=1是函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R，m＜0（Ⅰ）求m与n的关系表达式；（Ⅱ）求 f(x)的单调区间.由发f′(1)=0得n=6+3m，代入原式得到f(x)=mx3-3(m+1)x2+(6+3m)x+1，第二问若由传统的方法求单调区间则举步维艰，用导数求极值列表格则轻而易举。在教学实践中，一定要将求含参数的函数的单调区间，求闭区间上函数的最值等问题反复训练，真正做到熟能生巧。也可编拟一定量的判断题、辨析题，使学生能恰如其分的举出反例，培养学生思维的批判性及深刻性。还可以通过讲解利用导数求和：sx=1+2x+3x2+……+nxx-1培养学生思维的灵活性，随时迸射思想的火花，享受思维的乐趣。同时还要引导学生辩证地看待导数法，有取有舍，对症下药。例如已知f（x）=（x-1）2，g(x)=x2-2，判断f〔g(x)〕的单调区间，可运用两个二次函数的图像利用复合函数单调性法则研究即可，不必拘泥于导数法。对于可用两数平均值定理及解决的问题，也不必墨守导数法。从而使学生学会具体问题具体分析，灵活多变地处理数学问题。

二、注重实际应用题的教学，培养学生的应用意识和创新思维

“导数”这一章除了一些基础知识的学习和一些基本运算技能的提高外，很大程度上就是《应用数学》的雏型。运用导数知识解决高一函数学习中的遗留问题以生产生活中的实际问题，成了“导数”学习的根本目的和永恒主题。因此，为了很好地贯彻“新课标”的理念，就要将教材中的剪纸折盒问题、圆内接矩形的最大值问题、运输中最省时问题讲细讲透，使学生对单峰函数在开区间内的最值问题有一个比较明晰的思考路径。还可通过切线问题、运动学中υ=s′(t) a=υ′(t)等问题的反复训练，使学生认识到微积分是有源之水。真切地认识到数学来源于生活，而又反过来服务生活的真谛。同时还可以编拟保险金问题、货款上学问题、楼房造价问题、煤气节省问题。使应用问题与时俱进。真切地培养学生“用数学”的能力。使学生养成关心生活、关注国计民生的人生观、真正体现“教育即生活”的重要性。数学应用意识的培养，不是依靠多做应用题可解决的。而是与平时教学的开放性、活跃性、性密切相关。它依赖的不是课堂上轰轰烈烈的喧嚣，而是“随风潜入夜，润物细无声”的熏陶，以及了无波痕的化育。

三、恰当地运用现代信息技术，加强现代信息技术与“导数”内容的整合

现代信息技术的广泛应用正在对数学课题的内容、数学的教学方式、学习方式等各方面产生深刻的影响。信息技术在教学上的优势主要表现在：快捷的计算功能、丰富的图形呈现与制作功能、大量数据的处理功能、提供交流式的学习和研究环境。在教学中，恰当运用现代信息技术，发挥现代信息技术的优势。帮助学生理解导数的基本概念，认识导数法的广泛作用，无疑起着雪中送炭、锦上添花的作用。在“导数”教学中，运用现代信息技术，刺激学生的多种感观，充分获得丰富多彩的感性认识的实例随处即是。例如在讲解曲线上某点切线的定义时，即可运用几何画板的动画效果，演示曲线的割线是如何变为切线的，从而体会极限思想的形成过程。在讲解函数的极值时，可运用几何画板画出y=x3-4x+4的图象，使学生感知函数的单调性与极值点的相互关系。使学生体会到函数不再是抽象的“世外高人”，而且真实地凸现在眼前。在讲解导数的广泛应用时，即可运用多媒体导入课题。诸如：火箭发射场面、产品包装的镜头、物体运动的速度，使学生真切地体会到导数的应用广阔无比，与现实生活密不可分。最后在讲解微积分的建立的时代背景和历史意义时即可运用电脑展示微积分的发明者──牛顿、莱布尼茨的照片。还可用字幕打出笛卡尔、巴罗、费马、牛顿、莱布尼茨的艰苦探索及微积分的萌芽、发展、建立的过程，使学生认识到微积分的创立不是一人的灵感，而是几代人不懈努力的结果，是集体智慧的结晶。从而激发学生奋发向上，勇攀科学高峰的信念。

四、关注数学文化，运用辩证法指导“导数”教学，促进学生科学观的形成

数学，充满矛盾，充满辩证法。矛盾无处不在，辩证法俯拾皆是。极限的思想过程本质就是量变引起质变的绝好范例。在讲解极限思想时，即可通过曲线的切线问题、瞬时速度问题，使学生真实地体会到高中切线的定义不再是初中圆的切线定义的延伸，而是割线的极限，瞬摘自：7彩论文网毕业论文下载www.7ctime.com
时速度就是平均速度的极限，加速度是速度对时间的变化率，角速度是角度对时间的变化率，电流是电量对时间的变化率等等。使学生认识到对于“变化无常”数学的处理，极限思想、导数法的确是灵丹妙药。还可向学生讲解，导数的引入，带来了数学界的一场革命，整个经典力学的数学基础实质上就是微积分，使学生养成爱科学、学科学、对科学肃然起敬的科学观。在教学中还可通过连续点、间断点、可导点、极值点、最值点、导数为0的点等相似概念的辨析，使学生养成严谨的治学作风。还可通过古代公孙龙的“一尺之棰、日取其半、万世不竭”的极限思想的萌芽，以及三国时刘徽割圆术成功运用极限思想的绝好例证，领略到我国古代数学家的杰出智慧以及处理数学问题的卓越才华。同时还可通过介绍牛顿、莱布尼茨、巴罗、费马在微积分建立过程中的杰出贡献，使学生思考：为什么中国只有微积分的零星萌芽，而西方科学家却能创立微积分完整的理论体系？从而认识到中西方文化观、科学观的差异，从而激发学生勤学好问，报效祖国的决心。
总之，导数作为高中数学内容的一个重要部分，对于教师和学生来说，无论是面对高考还是将来的生活，都是有着很重要的意义，我相信新课标”理念的渗透，定会给“导数”教学注入一泓清泉，激发出无尽的活力。