有关于口算口算本真作用大专

论文导读：
[摘要]本文对口算的本真意义作一些粗浅的讨论。通过两个典型案例，并结合国内外理论，分析口算的源头；口算的教学基础；口算的思考（解题）策略；口算的心理机制。
[关键词]口算 源头 数学基础 思考策略 心理机制
1992年颁布的《小学数学教学大纲（试用）》提出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法，坚持经常练习，逐步达到熟练。”2000年《小学数学教学大纲（试有修订本）》提出：“重视口算，加强估算，淡化笔算。”2001年《义务教育数学课程标准（实验稿）》提出：“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，以及理解运算的实际意义。”从小学课程目标的历史沿革可以看到，一直以来，口算教学是我们关注的焦点内容。这种被普通关注的状况，一方面反映出它在数学教育及教育者心目中的重要地位，另一方面，它又似乎在人们的泛用中成了教学日常用语中含义不言自明、也无需考究的“常识”。口算是什么？好像很清楚，又觉得不太清楚。在这样清楚与不太清楚之间的徘徊，小学数学教育工作者慢慢对口算的本真意义在教学中的应用产生了民化。实际上，这个看似基本的教学问题有着十分丰富的内涵需要探讨。笔者曾对近5年的小学数学教育专业杂志进行资料整理，发现对该问题讨论的文章非常少，对其专业化、系统化的阐述几乎没有。我们呼吁数学教育工作者共同参与讨论。我们将系统整理相关的专业书籍，并结合国内外的一些研究成果。对口算的本真意义作一些粗浅的讨论。
为了清楚地说明问题，在此举两个案例。请读者思考，口算源头是什么？口算的数学基础是什么？口算的思考（解题）策略是什么？口算的心理机制是什么？
[案例1]台湾一小学教师对自己亲身体验的一段口述“记得二年前，我的女儿幼稚园大班，我儿子小学三年级，有一天带他们两人去吃每客199元的比萨。付帐时，我问儿子和女儿：妈妈一共要付多少元啊？儿子嘴巴喃喃念着：三九，二十七进二，三九，二十七进二……女儿却低头数着手指头。一会儿，儿子喊着：妈妈！你有没有纸和笔，我需要纸和笔来写‘进位’，否则会忘。儿子还未算出。女儿却小声地告诉我：妈妈！你蹲下来一点，我告诉你，我知道要付多少钱了。
哦！真的，要付多少钱？
你拿600元给柜台的阿姨，她会找你3元。
付完钱后，我牵着女儿的手走向店外，再问：宝贝！你怎么知道给阿姨600元，还会找3元呢？
我用数的啊！199再过去就是200，400、600，三个人共要给600元，但是阿姨一定要找3元给我们才可以，她多拿了3元嘛！”
[案例2]小学二年级学生口算352+149的描述与笔算解题。
口算描述：
“学生1：300加100源于：论文格式字体www.7ctime.com
，是400；50和40，是90；再是9加上2是11；然后400加90是490，490加11是501；所以总共是501。
学生2：350加上140一共是490，再加上2加9的11，总共是……总共是501。”
而如果采用笔算解题，则有如下的列竖式计算：
其计算法则为：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进一。
读了这二个案例后，我想大多数读者都会有所感想。我们对口算本真意义的探讨主要建立在与估算、笔算的对比分析上。为了避免误解，在这里先对三个数学术语作一下说明。这里“口算”主要指不借助任何计算工具，直接通过思维活动计算出结果的计算方法，又称心算。“估算”也叫概算。一般认为，估算是人们运用各种运算技巧，根据实际情况和有关知识的口算。“笔算”主要指小学生在学校学习算术运算所接受的程式化算法，简单说就是用竖式进行计算。

一、口算的起源

在“关于数学（和数学教育）的人类文化学研究”中，提出数学是多元化数学文化。学校数学和日常数学都是数学存在的形式。具体在算术运算上，同样存在不同的算术体系。巴西学者的以下发现就引起人们的普遍重视，即来自贫困家庭的巴西儿童在数学上具有两种截然不同的表现：他们有的课后通常从事街头的叫卖工作，并在这种交易活动中表现出了熟练的计算能力；然而，同样是这些学生，他们在学校中的数学学习却往往只是失败的记录。考察表明：当作为街头小贩时，他们运用口算进行计算；而作为学校学生时，则论文导读：
使用纸和笔进行解题，即采用笔算。从而，我们可以客观地追溯到，口算来源于人们的现实生活。案例1能有力说明这一观点。口算是与各种具体情景直接相联系的；是与个体的生活经验直接相联系的。这两方面的保障，确保口算内容的教学有效性。即口算能被个体所理解，口算对个体是有意义的。同时，我们是否要提醒自己，口算这种起源于“日常数学”的“自发的”数学能力在进入学校以后被“所学到的”数学能力所异化。笔者在整理案例2时，就碰到这一问题，在下面将作具体说明。

二、口算的数学基础

一种文化的发展的强弱，我们通常要看这种文化是否有扎实的基础。口算的发展同样显示其意义。口算发源于“日常数学”后，它融合了数学的特征与数学教育的规律。口算的最一般基础是数意义上的“凑整”。在此基础上，其加减运算建立在结合律基础上，乘除运算建立在分配律及分解因数基础上。例如：7×5220。分步做法是：第一步，将某个因数转换成两个数的和或差；第二步，再用分配律来计算答案；第三步，算出结果。小学生头脑中会想“7乘以5000，加上7乘以200，再加上20，就可以得到结果”。其实，笔算也呈现相同的数学基础。但它们事实上有着质的差别，从高位算起与低位算起是其中最大的区别。

三、口算的思考（解题）策略

从案例2可以看出，口算的解题策略为：十就十，百就是百，即口算保持相对应的数字和数位本身的意义，例如，352中数字“3”表示300，数字“5”表示50；而在笔算中，不考虑数字所在数位的意义，只是将数字作为最小单位进行计算，如352中的数字“5”在竖式计算中只是作为5计算，而不考虑它所代表的是50还是500，同样地，表达进位的1是相同的，而不管它进的是10还是100。 源于：如何写论文www.7ctime.com