谈述数学课数学课堂中反思教学

论文导读：
笔者认为，高中数学课堂要帮助学生提高对题目的反思能力。通过反思提高学生的解题水平，促进学生解决问题的能力。反思对学生的成长、学习具有十分重要的作用。而我们的学生能进行自觉反思的比例很少，据笔者多年的教学经验和调查发现，高达90%的学生不会对自己所解的题目进行剖析和引申，从而影响数学学习的信心。所以，教学中教师要引导学生进行反思，让学生学会融会贯通、举一反三.

一、对知识点的反思，提高学生举一反三的能力

例1.设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g（-3）=0，则不等式f（x）
g（x）解集为_________.
分析：通过观察f′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0的形式结构，学生比较容易发现这和新函数F（x）=f（x）g（x）的导数有密切的联系。因此，学生可以大胆构造函数F（x），故当x0，即F（x）在（-∞，0）上是单调递增函数.
学生甲：因为g（-3）=0，所以F（-3）=f（-3）g（-3）=0，故F（x）<0的解集是（-∞，3）.
老师：大家这样思考问题很好，非常巧妙地引入构造函数的方法，并且快速的和导数的单调性建立了联系，这值得表扬.那么，这个题目完全解决了吗，大家还需要仔细阅读题目吗？
学生乙：答案是（-∞，-3）∪（0，3），因为函数F（x）是奇函数，奇函数在定义域内的各个区间上单调性是一致的.
老师：这位同学读题仔细，回答得很好！大家对这道题还有什么认识吗？
分析：这道题和前面一道题目基本相似，但是很多学生在高三复习当中仍然发生错误，分析原因：
第一，对xf′（x）-f（x）<0的形式认识不到位，换句话说，在构造函数的方面功力不够；
f（x）g（x）.若能够清楚地认识以上两点，学生只要结合导数的单调性，利用数形结合的方法得到答案（-4，0）∪（0，4）还是比较容易的.
类似于上述的例题不在少数，学生在课后也要多加反思总结，
发现同类题目的共性和本质，提高举一反三的能力.教师就要鼓励帮助学生，促成学生养成反思总结的好习惯.

二、对题目条件的反思，促进问题优化解决

例

3.已知函数f（x）=x lnx.

（1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程.
分析：由于第一问相对比较简单，请学生解答第二问.
+∞），U（x）>0恒成立.
是什么.学生自己总结，就是充分利用条件的信息，努力向已知条件靠拢，构造简单的函数，使问题得到简化.
学生虽然立刻感觉到这样的问法，题目的难度再次提升，但
是多数学生认为还可以照用刚才问题（3）的解答过程，只要说明fmin（x）>gmax（x）恒成立，就可以发现F（x）>0在定义域上恒成立，即函数F（x）与x轴没有交点.

三、对解题方法的思考，提高思维的灵活性和发散性

学生要对解题方法不断进行反思，学会从不同的角度中专生毕业论文www.7ctime.com
、不同的侧面分析问题，可以开阔视野，提高思维的灵活性和发散性.
则该三角形面积的最大值是_________.
反思：又因已知“中线”这一条件，可以三角形重心性质来考虑求三角形的面积最值.
解析

2.设顶角∠BAC=θ，两腰之长AB=AC=2x，D为腰AC的中点，

本题可运用多种解法，实现多角度转化，联系多个知识点，老师课堂上不急于展示多解，可以适当引导学生课后讨论反思，这样也有利用提高学生学习的积极性.
进行一题多解的训练，是培养学生思维的灵活性，提高学生的变通能力和综合运用数学知识的行之有效的方法.
总之，反思是思维活动的核心和动力，对学生而言是一个化被动为主动的过程，需要各科教师帮助学生慢慢培养这种思维习惯，促进学生的知识迁移能力，有利于形成高效解决问题的能力.
（作者单位 江苏省泰州师专附属实验中学）