阐释浅谈初中数学中概念教学学报

论文导读：
摘 要：数学概念是数学研究对象的属性集中与概括，具有高度抽象化、简明化和逻辑化的特点。当前数学概念的教学中存在着重“形”的机械记忆而轻“义”的理解把握、重技能的训练而轻概念的掌握以及重孤立教学而轻结构同化等问题。因此，要真正做好数学概念教学，以合理的定义和数形结合的方式促进概念的理解，以体系化的教学方式促进概念的学习，注重数学概念中的关键字词等方法可以作为理论参考。
关键词：数学概念； 教学； 影响因素； 存在问题； 探析
1006-3315（2013）01-049-001
数学概念是人们在日常的生活和教学实践过程中通过对研究对象本质属性的总结与概括而得出的。在正常的数学教学中，教师总是先提出关于某一教学内容的具体概念，然后引出相关的定理、公式、例题等等，从而给学生呈现整个授课内容。因为概念往往先于其他重要知识点出现，所以不难看出，概念是数学相关知识学习的基础，是学生知识结构的形成和数学能力培养的重要来源。

一、数学概念的特点与影响因素

1.数学概念的特点

数学概念具有抽象化、简明化和逻辑化的特点。所谓抽象化是指数学概念的形式上的特点。概念是通过对具体事物的抽象而总结出的形式或数量关系上的本质属性。所谓简明化是指数学概念语言上的特点。简洁是数学关系的本质，加之相关符号的使用，使得概念能便于在短时间内被掌握并应用。所谓逻辑化是指数学概念结构上的特点。在一个特定的数学结构体系中，单一的概念是不存在的，概念与概念之间是有着某种特定的联系，并由此联结成概念系统。

2.数学概念教学的影响因素

学生已有的经验、理解和概括能力以及被理解材料本身的特点都是影响数学概念教学的重要因素。学生对数学概念的理解能力是与其智力和经验发展程度紧密联系的，充分发展的智力水平以及丰富的经验背景是理解概念的必要条件。如果忽略了这个条件，学生只会死记硬背概念的字面定义而不能领悟其内涵，与学生的理解和概括能力相关的还有概念材料本身的抽象性。因为抽象性这个本质，数学概念教学要注意客观性与主观性的统一。要防止学生被概念的一些非本质属性的表现形式所影响，概念本身也是影响学生理解的重要因素。在数学概念里，如果感性材料和感性经验的数量太少，学生对概念的感知自然就不充分；如果概念的本质属性明显，学习时就容易，非本质属性越多、越突出，学习就越困难。

二、当前数学概念教学存疑

1.重技能的训练而轻概念的掌握

在教学过程中，教师有时忽视了概念的重要性，对概念的引入浮光掠影，对定义的讲解也是简洁明了，教学的重点难点被放到了相关题型的解答技巧上。这种偏重技能与技巧的训练而轻视概念理论的教学方法，就会导致学生一遇到题目条件变化或者生僻题型便会手足无措。

2.重“形”的机械记忆而轻“义”的理解把握

对于数学概念来说，任何抽象本质的背后都有其物质的支持，正是所谓的“形”“义”相依。在实际的教学过程中，不少教师对概念的讲解仅仅只是让学生记住相关的定义与结论，而忽视学生的客观经验。这种“形”与“义”的脱离不仅不利于概念的深入理解，长远来说也不利于数学思维能力的整体提升。

3.重孤立教学而轻结构同化

随着学生学习的深入，对概念的学习和掌握也有了一定的基础，这时候教师就可以有意识的引导学生对同一体系内的概念进行系统化的总结，形成一定的认知结构。若此时教师仍以孤立的方式进行概念教学，一方面不利于新概念的掌握，另一方面也会阻碍先前所获得的概念形成体系。

三、中学数学概念教学探析

1.以合理定义和数形结合的方式促进概念的理解

在教学中，对于概念的定义应该充分揭示其来源与合理性，既让学生知其然，又要知其所以然。同时对于由基本概念而引出的新概念，大都也存在揭示定义的合理性的问题，因为一个数学概念的内涵与外延既是确定的，也是要随着理论和实践的发展而不断变化的。例如，关于指数这个概念，经历了从正整数指数，零指数和负整数指数，又扩充了分数指数而发展到有理数指数的过程，其每一步演变都包含着合理性的问题。
数形结合的方式也是中学数学概念教学中一个事半功倍的工具。教师要根据概念本身的特征并结合学生的认知规律，充分运用数形结合思想，引导学生学习数学概念。例如：在讲述实数概念时运用数形结合方法，抓住实数与数轴上的点一一对应这个关系，避开论文导读：
实数概念教学中的一些难点，引导学生进行研究性学习。

2.注重数学概念中的关键字词

在数学教学中，有些概念中关键字词不易被学生理解或容易被忽视；有些概念因为涉及的条件较多，学生常常顾此失彼；有些概念则与它的相关概念相似度较高，学生不易区分或界限模糊等。遇到这些问题，就必须引导学生对概念的难点进行认真分析，并找到合适的突破口。因此对于数学概念教学，要在掌握概念核心的基础上加强对概念外延的理解和扩展，同时对于概念中的各项规定与条件，都要逐一认识并综合理解，从而掌握的更加牢固。

3.以体系化的教学方式促进概念的学习

在数学教学中，存在于一定体系中的数学概念往往都不是孤立的，因此明确新旧概念之间的有机联系既是新概念学习的关键，也是加深对已学概念的理解及整个概念体系构成的促进。在中学数学学习过程中，教师应有着帮助学生建立起概念体系的观念。这种体系可能是一种网络一样的结构——各个节点代表着不同的概念，而各节点之间的连线则表示他们之间的关联，处于网络中心或主干位置的概念可以被认为是这个概念体系的核心，而边缘的则是非核心概念，是由核心概念发散放射出去的分支概念，等等。因此，在中学概念教学过程中，找出概念之间的相互关系并联系成概念网络，能提高学生的理解能力和学习效率，并能多角度全方位深层次的发散思维，进而不断提高数学学习的能力。
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