例谈中考数学选择题求解策略-

论文导读：数图像代表不同的函数，它们分别是一次函数和二次函数，依据两种函数中含有共同的a，b两个数值，再结合图像的分布情况就比较容易排除错误选项，从而得到正确答案.五、合理推算估值，正确决断估值法就是对求解的选择题合理估算出近似值，对运算结果确定一个范围或做出一个估计，从而正确做出决断，得到正解的一种方法，它可以
选择题是中考试题中广泛采用的一种题型，其具有构思新颖、灵活巧妙、知识容量大、覆盖面广、评分客观、测试信度高等特点.它有利于培养学生分析问题和解决问题的能力.由于其题型特点是在给定的选项中寻找正确答案，因此在解题方法上有它一定的特殊性和技巧性.

一、 利用已知条件，直接求解

直接法是解答选择题的一种常用方法，也是一种基本方法.它是从选择题的题设条件出发，根据所学过的定义、公理、公式、法则等，进行合理的推理及计算，得出正确的答案，然后将此结果和备选的答案进行对比，做出判断，得到正确选项.
例1　计算-32+（-3）-（-）=（）
A. -3B. 2
C. 3D. -2
解析　原式=-9+9-（-3）=3，故选C.
评注　此类计算题只能通过计算得出结果，然后根据选项“对号入座”做出选择.
例2　不等式组x-3≥0，＜3的所有整数解之和是（）
A. 9B. 12
C. 13D. 15
解析　此题直接根据不等式组的方法，解不等式组可得3≤x＜6,其间所有整数解之和是3+4+5=12，答案选B.

二、 着眼备选项目，验证得解

当某些问题（如方程、函数等）解答起来比较麻烦时，可以换一角度做出判断.验证法就是根据选择题答案的唯一性特征，将四个选项分别代入已知题设中进行验证，从而确定答案.
例3　方程－1=的解是（）
A. -3B. 5
C. 3D. -5
解析　根据方程解的定义，把选项依次代入方程，能使等号两边成立的数就是方程的解，由此可知：当x=5时符合要求，故答案应选B.
点评　本题是一道解分式方程的题目，其解题步骤较多，且由于符号等问题非常容易出错，所以利用验证法解决此题就会很方便.
例4　下列二次函数中，图像经过（0，1）的是（）
A. y=（x-3）２+1
B. y=（x+3）２+1
C. y=（x-2）２-3
D. y=（x-2）２+3
解析　解答本题时直接将（0，1）坐标点分别代入选项进行验证，可知选项C符合要求.
评注　此题主要考察二次函数点在图像上的知识，若每个逐一去解，比较繁琐且耗时，反之若将坐标点直接代入验证，则方便多了.

三、　根据条件取特值，巧得正解

中考数学中的有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值有关，在解决此类的问题时，若直接去论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值进行验证，这样就比较容易确定答案，此种解题的方法称为特殊值法.
例5　已知一次函数y=kx+（1-k)，若k<0，则它的图像不经过第（）象限
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
解析　解答此题我们不妨采用特殊值法，在k<1的取值范围内取一个符合条件的特值，然后画出图像，再进行比较，故答案应选C.
评注　此题可通过画出函数图像去解决，若直接去画图像，由于直线与y轴的交点的坐标为字母，则比较抽象，不易画图，但赋予k一个特殊值的话，问题便迎刃而解了.
例6　若0A.x－１摘自：本科毕业论文评语www.7ctime.com
C. x2解析　在0

四、 借助排除方法，选取正值

有些选择题，要想直接找到符合条件的选项不容易.排除法就是把选择题给的选项逐一分析、推理、计算、判断、排除错误选项，从而得出正确选项的方法.
例7　若a>b,且c为实数，则下列各式正确的是（）
A. ac>bcB. acC. ac2>bc2D. ac2≥bc2
解析　由于c为实数，所以c可能大于0，小于0，也可能等于0.当c=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C，故答案应选D.
例8　直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c，在同一坐标平面内图像可能是（）
解析　当a＞0时，y=ax+b为增函数，y=ax2+bx+c图象开口向上；当a＜0时，y=ax+b为减函数，y=ax2+bx+c图象开口向下，所以排除错误选项A、D.对于B选项，由图象可知，y=ax+b中，a＞0，b＞0. ∴抛物线y=ax2+bx+c的对称轴x=－<0,与图象不符合，故应选C.
评注　本题适合用排除法，题中两种函数图像代表不同的函数，它们分别是一次函数和二次函数，依据两种函数中含有共同的a，b两个数值，再结合图像的分布情况就比较容易排除错误选项，从而得到正确答案.

五、 合理推算估值，正确决断

估值法就是对求解的选择题合理估算出近似值，对运算结果确定一个范围或做出一个估计，从而正确做出决断，得到正解的一种方法，它可以省去繁杂的计算，节约时间，能快速准确得到答案.
例9　计算×××结果应在（）
A. 6—7之间B. 7—8之间
C. 8—9之间D. 9—10之间
解析　通过计算可得到上式的准确解为，因为7，所以估算出7<<8，答案应选B.
例10　如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于E，则AE的长是（）
解析　本题利用一般解法，则计算量较大，若利用估计法则较简单. AF的长度由勾股定理可以求出，即AF=2，而AE>AF,所以AE>2，但是在题目给出的四个供选择的选项中，只有A具有这样的特点，所以选A.
评注　本题一般的解法是连接CE，易得△ABF～△CEF，故可得EF的长为；AE=AF+EF=2+=,不难发现过程比较繁杂，但运用合理估算，就能快速得到准确答案.

六、 数形相互结合，简便得解

数形结合法，就是把问题中的数量关系和具体图形结合起来，以便使抽象的数量关系直观化、形象化，再根据对图形的观察，分析，使问题化繁为简，从而得出正确选项的方法.
例11　在反比例函数y=（k>0)的图像有三点（x，y）、（x，y）、（x，y）已知xA. yC. y解析　这道题根据k>0画出双曲线的图像，再根据x例12　如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0），B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（）
A. x＜-3B. x＞-3C. x＜3D. x＞3
解析　先对待求式进行变形，及-kx-b＜0，所以kx+b＞0，而y=kx+b，所以问题转化为求y＞0（及图像在x轴上方的部分）对应的x的取值范围，论文导读：
而结合图像，易得答案选B.
评注　本题有的同学是先根据A，B两点的坐标求出直线AB的解析式，然后再解出对应不等式的解集，相比之下，能感觉到上面数形结合源于：论文的格式要求www.7ctime.com
之法不仅速度快而且准确率很高.

七、 整体把握条件，快速求解

在数学中，有些问题，若分别求出有关靓的具体值，则费事费力，而根据问题的整体形式，整体结构，进行整体处理后，你能达到快速顺利解决问题的目的，这就是整体思想.
例13　已知x2-x=1,则x3-2x2-2000的值为（）
A.-2000B. 2000
C. -2001D.2001
解析　解答此题时，如果利用一元二次方程的解法求出方程x2-x=1的解，然后再代入求值，则比较耗时.而如果能将代数式进行巧妙变形，转化成含有整体已知式的代数式，此题就可以快速解决.因为x2-x=1，所以x2-x-1=0，
则x3-2x2-1999
= （x3-x2-x）-（x2-x-1）-2001
= x（x2-x-1）-（x2-x-1）-2001
= x×0-0-2001
=-2001，故答案选C.
评注　本题通过整体处理，就可以顺利的解决问题.
例14　如图，⊙O的半径为2，C是函数y=x2的图象，C是函数y =-x2的图象，则阴影部分的面积是（）
A. 2πB. 4π
C. πD.π
解析　因为⊙O关于x轴对称，抛物线y=x2与抛物线y=-x2也关于x轴对称，所以将位于x轴下方半圆内的阴影部分沿着x轴翻折180°后会与位于x轴上方圆内的空白部分重合在一起，故可以拼成一个半圆，其面积为⊙O面积的一半，则阴影部分的面积为2π，故答案选A.
评注　此题若分别计算几块阴影部分的面积，则难度较大，但是根据图像的特点利用轴对称性将图形进行翻折，再进行整体把握，解决起来就比较容易.
当然由于选择题涉及的知识较广，题目千变万化，因此解选择题时，切不可生搬硬套，一定要仔细观察，抓住题目的特点，灵活运用合适的解法，这样定会却得事半功倍的效果，从而提高解题效率，快捷准确的找出题目答案.