浅谈初中数学运算能力培养-网

论文导读：
数学运算贯穿于中学数学的始终。初中数学的运算包括：数的运算（含字母）、式的变形、解方程和不等式、求函数值和它的运算统计、三角函数值的计算、各种平面图形中几何量的测量和计算等。现实教学实践过程中，学生往往只看重解题的思路和方法，而忽略了运算具体实施的科学方法、技巧，造成了学生们运算机械、繁琐，准确率低，速度缓慢。有的学生运用计算器图方便，使得笔算能力未能得到提高。那么如何提高学生的运算能力，下面笔者谈谈自己的几点看法：

一、要求教师：三个“不可忽视”

1.不可忽视按顺序培养学生的运算能力

教师在开展教学时往往只顾及数学概念形成的序列性，而忽视培养运算能力的顺序，导致高年级的学生基本运算能力很差。对于各章节的基本运算要求不明确，前一级运算技能没有过关就进入新一级的运算，而各种运算之间又不能强化、相互转化。例如：学生在没有把整数、分数四则混合运算及简便计算等基本能力掌握，就进入了有理数运算的学习，这会让学生很难做题。

2.不可忽视运算过程的推理和表达要求

数学运算的过程就是运用数学概念、公式、法则和定理等进行推理的过程。如果在教学中只求运算结果的正确，不讲究过程的依据以及规范的表达，那么会导致学生进行乱运算。例如出现：(-3)2 ÷(-2)2×(-2)2=(-3)2÷(-2)2+(-2)=(-3)2÷1=9，=-2等错误。

3.不可忽视对运算的非智力因素的培养

运算的正确性和运算习惯与坚韧不拔的意志品质有关。在教学中不可忽视对学生完成作业的独立性、整洁规范、及时更正的要求，以保证学生的运算能力的有效地提高。

二、要求学生：三个“基本要求”

1.运算正确、合理。运算的正确性首先要求运算要有明确的目标和方向，再者运算要有依据。在中学数学中，几乎每种运算都有相应的运算律、运算性质（法则）作为其运算的依据。比如：分式的基本性质（m≠0）是分式通分、约分的依据。运算有依据，才能保证运算过程的正确性、合理性。
例：解方程，并写出解方程的步骤和每一步的依据。
解：去分母，得2（2x+1）-6=3（5-x）（等式性质)
去括号，得4x+2-6=15-3x（分配律）
移项，得4x+3x=15+6-2（等式性质）
合并同类项，得7x=19（分配律）
两边同除以新的系数，得x= （等式性质）
括号内的内容就是解方程时每一步的依据。
2.运算灵活、简捷。思维既有正向思维，也有逆向思维，灵活运用逆向思维可以使运算简捷。应用逆向思维解答数学题，既可以加深对知识的理解与掌握，还能避免因常规思维而带来的繁杂运算，从而找到较为简捷的解题途径。特别是一些运算性质，既可完善知识结构，开拓解题思路，还可提高灵活运用数学知识的能力。
如幂的运摘自：7彩论文网论文范文www.7ctime.com
算性质；
以上三个式子从左到右的应用，学生大多数掌握较好，但仅此显然是不够的，请看以下例子：
例：计算。
解：原式=
=［(3+2)（3-2)］2010·(3-2)
=1×(3-2)
=3-2
此例若先算(3+2)2010，再算（3-2)2011，然后求积，其结果显然复杂，甚至是不可能的。这里逆向应用了这一幂的运算性质，使运算巧妙简捷。
3.运算抽象、综合。运算是根据运算律、运算法则，对符号化了的数学式进行变演的过程。要使这样的运演得以顺利进行，学生必须透彻理解有关的数学概念，熟记必要的数据和公式，必须善于选择正确、合理的运算方法，还要能对运算过程进行调查，对运算结果进行检查。这些运算能力不可能独立地存在和发展，而是在记忆力、理解力、推理力等一般能力支撑下处理数字符号的一种综合能力。
例：计算。我设计下面方法：
师：能不能从左往右一步一步计算？怎样计算？
生；不能。应寻求简便方法计算。
师：对。说得好！怎样做才算简便呢？
生：首先用平方差公式，然后前后项可以约分，可得到结果。
解：原式=
=
=
=
从上面的计算过程可以看出：要得到正确答案，既要熟记公式（如两数差的公式），还要根据条件选择恰当的变形途径，巧妙地运用分数（或式）的基本性质进行约分，整个运算过程说明了运算能力的综合性。

三、教师培养学生运算能力：五个“具体做法”

1.用数学概念指导运算。运用数学概念进行运算是提高运算能力的一种比较有效、直接的方法。如。
2.掌握运算规律。数学的公式、法则、定理比较多，这些是运算的依据。运算的过程是一个变化的过程，为了掌握变化的规律，可以从变与不变的规律着手，例如单项式5a和多项式（2ab +1）相乘的积的项数不变，而各项的系数、指数均变化；可以从转化成运算的规律着手，如减法运算转化成加法运算，除法转化成乘法等；又可以从特殊与一般的规律着手，如开方运算，可转化为一般的指数运算。
3.熟练地掌握基本运算的技巧。如：分数与小数的互换、分母的有理化、指数的运算法则、去掉绝对值符号等运算技巧。对于一些数学的基本方法，如换元法、配方法、比例式、待定系数法等的运算也应当熟练地掌握。为了提高运算的速度，要求学生应当熟记一些常用的数据。如：1～20的平方数、1～10的开方数、和的近似值、某些勾股数、常用的三角函数值等。
4.培养运算能力，必须有纲有目、按顺序逐步提高。教材的层次很清楚，从纵向看如数的运算，包括有理数的运算、实数的平方运算、开方运算等；从横向看数、式、方程及不等式的运算是前后相呼应、互相沟通的；如同底数幂的乘除运算转化成有理数的加减运算，解方程中的降次、消元等变换等。因此，在数学中一定要注意把基本运算的培养贯穿于始终，同时还应当分散难点，反复巩固，提高运算的正确率。
5.激发兴趣，培养良好的运算习惯。把简单的可操作的练习与探索性的练习结合起来，把检查与小竞赛结合起来等，充分调动学生的学习积极性，激发学生运算的兴趣，同时，要培养学生养成独立完成作业习惯。
总之，培养学生高效的运算能力，是一项长期的任务。教师必须目的明确，在教学中严格要求学生扎实巩固各种运算技能，让学生多动手、动脑、融会贯通，发现问题的连贯性，领会各部分知识的内部联系，以求切实提高学生的运算能力，全面提高学生的数学水平。