关于思维能力基于实践初中数学思维能力培养对策与深思

论文导读：
摘要：初中数学教学中思维能力的培养是重中之重，因为思维能力被认为是智力的核心. 根据学生在数学学习中的不同表现，尤其是在数学知识学习和数学问题解决过程中表现出来的特点来划分，我们似乎可以将学生的思维划分为直线思维、螺旋思维和复合思维. 这种草根式的思维方式划分属于个体性质的，能够指导个体教学的开展，同时也具有一定的借鉴意义.
关键词：初中数学；思维能力；培养策略；思考
一般情况下，人们把智力分为观察力、记忆力、思维能力和想象力，因为思维能力是智力的核心，因此在初中数学教学中我们也将思维能力的培养当成是重中之重. 作为一种重要的脑力活动，心理学家对思维能力进行了多角度的研究与解读，如信息加工理论、行为主义理论等. 具体到初中教学实践中，要有效地培养学生的思维能力，笔者以为还应以学生的实际学习为基础，以专家的研究理论为指导，这样才能收到较好的效果.
在近几年的教学实践中，笔者结合初中数学内容，尤其是对课改前后的教学内容进行了比较详细的对比，对教学方式进行了相对系统的比较，对学生的学习行为尤其是学习活动中表现出来的思维活动进行了个性化性质的定义与研究，经过分析发现能够起到以自己的朴素理论指导自己个体实践的效果. 现尝试将一些粗浅的想法与做法用文字呈现出来，与同行分享基于实践的对初中数学思维能力培养的有关经验与做法.
从学术角度看，思维常被分为形象思维、抽象思维和直觉思维等，而从经验的角度看，根据学生在数学学习中的不同表现，尤其是在数学知识学习和数学问题解决过程中表现出来的特点来划分，我们似乎可以将学生的思维划分为以下几种（下面的划分更多的是带有朴素的性质，可能与学术方面的概念有所不同）：
一是直线思维. 这类思维是指学生在简单知识学习与简单问题解决中表现出来的思维特点，研究这类思维可以为研究其他思维打下基础. 由于其简单，其中的规律更容易把握.
二是螺旋思维. 这类思维是指学生在相对复杂的知识学习和问题解决中表现出来的思维，其往往包含着多个步骤，需要一定的能力支撑，比如说需要学生能够调动多个知识点去学习某个知识或解决某个问题.
三是复合思维. 这类思维是指学生在复杂问题解决中表现出来的思维，从知识的角度讲，由于初中数学知识的简单性，已经不太需要这种复合思维的参加，但从一些问题的解决上来看，需要相当强的思维能力来支撑. 这类思维机制比较复杂，往往不容易有明显的规律可供归纳，更多的是利用类似于“现象学”的研究方法来研究.
一般来说，这三种思维是逐步形成的，后者也是以前者为基础的，但不排除在一些简单知识的学习过程中，由于教师合纵连横，能够以简单知识带动复杂能力的形成，从而获得复合思维能力的培养；也不排除在复杂问题解决的过程中，由于老师将难点全部化解，使得学生在学习过程中感觉不到难度，从而削弱复合思维的参与程度.
三种思维能力的关系
由于直线思维往往发生在简单的因果关系推理中，由“因”可以直接得到“果”，因此学生往往能迅速得到答案，这类似于学术划分中的直觉思维，即不需要经过严格的逻辑推理就能得到结果的思维方式. 而螺旋思维则更多地类似于逻辑思维，但又不是严格意义上的逻辑推理，其中夹杂着大量的直线思维和经验思维.
这种思维往往因为学生的基础不同而出现不同的表现. 有经验的初中数学教师都知道，在初学某个知识时，学生可能会感觉到困难，在这个学习阶段的学生用到的往往是螺旋思维. 比如，初证“三角形的内角和为180°”时，学生要经过一定的逻辑推理才能得到此结论（过其中一个顶点作对边的平行线，利用两直线平行，内错角相等进行证明），这时用的思维就是螺旋思维，但在知识熟练之后，学生就可以将“三角形的内角和为180°”当作一个知识点来直接应用，这时表现出来的就是直线思维. 再如，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）在有解情况下的解为x=，其的得到经历了一个相当复杂的过程，根据我们的教学经验，利用配方法得到这个解需要学生大量的直线思维、螺旋思维和复合思维的参加，这也是初中数学中一个比较典型的三种思维方式同时存在的情况. 而后来，当学生熟练运用这个解去对一元二次方程求根时，其已经简化为了直线思维.
可以这么讲，直线思维是最为简单的，是思维的最小单位，因此其是另两种思维的基础. 但人们学习知识、形成能力的过摘自：毕业论文格式下载www.7ctime.com
程，正是想将螺旋思维、复合思维变成直线思维的过程. 我们可以借用一个引喻来理解：人类常常制造一些工具为自己使用，回顾人类所发明的工具历史，我们可以看到真实的工具是简单的，到后来越来越复杂，而今的工具有一种普遍的趋势，什么趋势呢？“傻瓜式”！因此，“傻瓜式”的工具可以理解为直线思维，但其内在的工作原理、自动控制是非常复杂的，其类似于螺旋思维和复合思维. 螺旋思维和复合思维固然更能培养人的思维能力，但培养思维的目的正是为了获得直线思维，这或许就是辩证吧.
三种思维的培养策略浅说
毫无疑问，思维能力只有在思维中才能得到培养. 考虑到当下的教学正日益人文化，即不再是大一统的灌输，而是以人为本理念下的因材施教，因此，在实际的初中数学课堂中，结合不同学生的认知基础和思维特点，可以有针对性地选择不同策略，以培养不同学生的不同思维能力.
以在直线思维中培养学生的思维周密性为例，直线思维一般是相对于知识本身的难易程度而言的，因此不意味着每个学生都觉得容易. 事实上，有时由于学生共有的思维缺陷，会导致学生共同缺乏一种思维的周密性，常常表现为思维中的顾此失彼.
例如，在培养学生对图形识别的教学中，为了增强学生的空间概念，教师经常会通过图形的提供，辅以逻辑推理来帮助学生. 这样的题目是比较常见的：搭一个正方形需要4根火柴，那搭两个连在一起的正方形需要几根火柴？有学生不容易将“连在一起”这个条件在思维中引起重视，因此常常回答8根. 因此有无“连在一起”这个条件便成为培养学生思维周密性的一个好机会. 再如，=1-a也是学生常犯的错误，对其进行矫正也是培养思维周密性的机会之一.论文导读：愤悱的心境，然后教师引导他们将（a2-2ab+b2）化解成（a-b）2，然后取其中的（a+b）与前面的（a-b）变成（a2-b2），这样难题就顺利化解了，学生的思维能力也就得到了培养.总的说来，笔者感觉到这样的思考与实践对于实际教学的指导作用是明显的.尽管其与学术的概念与研究尚有距离，但由于来源于亲身实践，因此却有着一定的生命力.当然，学

再以螺旋思维和复合思维的培养为例，教师一般应该选择相对复杂的内容，在学生经历了一定强度的思维之后进行引导，让学生在“山重水复”之时感受到“柳暗花明”，这时的培养效果是最好的.
例如，化解因式（a+b）（a2-2ab+b2），当学生起初接触到这个因式时，感觉会是十分棘手的，因为根据他们的直线思维，知道如果真的一步一步算下来，会十分复杂. 但由于螺旋思维或复合思维能力的缺乏，他们又不容易一下子看出结果，因此教师的策略可以是让学生先一步一步地算，通过他们的亲身感受产生一种愤悱的心境，然后教师引导他们将（a2-2ab+b2）化解成（a-b）2，然后取其中的（a+b）与前面的（a-b）变成（a2-b2），这样难题就顺利化解了，学生的思维能力也就得到了培养.
总的说来，笔者感觉到这样的思考与实践对于实际教学的指导作用是明显的. 尽管其与学术的概念与研究尚有距离，但由于来源于亲身实践，因此却有着一定的生命力. 当然，学生的思维能力培养是一个宏大的命题，笔者所述是基于个人实践的草根经验，效果如何还需要接受后续的、更多的教学实验验证.