论初中数学初中数学课堂教学中留白艺术

论文导读：
【摘要】 “留白”原是一种艺术表现手法，即通过精心的留白给人留下想象的空间. 数学教学是开放性、艺术性强的教学活动，教学中教师如果包办代替太多，不利于发挥学生的主体意识. 因此，数学课堂应像其他艺术形式一样注重“留白”艺术，给学生留出充足的想象、思考空间，激发学生的求知欲，从而提高数学教学效果. 本文主要结合自身教学实践，谈谈初中数学课堂教学中的留白艺术.
【关键词】 初中数学；留白艺术
“留白”原是一种艺术表现手法，为了充分地表现主旨而精心留出空白，让人浮想，叫人回味，从而达到“此时无声胜有声”的效果. 数学教学是科学的，也是艺术的，留白艺术在数学课堂教学中同样重要. 数学教学中教师的作用不是全盘授予，而是相机诱导. 教师如果包办代替过多，学生的思考就会受到限制，不利于学生主体作用的发挥. 苏联教育家苏霍姆林斯基也曾说过：“在人的灵魂深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者. ”因此，初中数学课堂教学应像其他艺术一样讲究“留白”，善于“留白”，给学生留出充足的思考空间，从而达到“教是为了不教”，提高教学效果.

一、概念教学时采用留白艺术

概念教学对数学来说是至关重要的，对培养学生的数学观念起着重要作用. 数学概念教学一般都会走概念的引入、形成、应用等过程，其中概念的形成教学是不可忽视的，但实际教学中很多教师都忽视了这一环节，强行将一些数学概念灌输给学生，学生只能死记硬背这些概念，不明白概念的形成过程，也就不能深入理解概念，达到活学活用的目的. 长期下去影响学生学习观的形成，让学生觉得数学枯燥无味，不利于数学能力的提升. 如果在概念教学中采用留白艺术，让学生经历概念摘自：本科毕业论文评语www.7ctime.com
的形成过程，在对具体事物的感知中概括出概念，必会加深学生对概念的理解，对概念的应用也会更加灵活自如. 如教学“菱形的面积公式”时，教师不再像传统教学那样先推导出菱形面积形式，而是给学生出了一道题：已知菱形的对角线长分别是m，n，求该菱形的面积. 让学生自主探究得出菱形面积公式即S菱形 = ■mn，有的学生在运用的过程中常会漏掉■，教师不必介绍怎样避免漏掉，应引导学生自己去领悟. 有的学生提出了比较好的方法，可以把菱形补为矩形，这样就不容易漏掉了，如图1所示：

二、提出问题时采用留白艺术

数学课堂提问是必不可少的，教学中设计的问题要难易适度，留给学生充足的思维空间. 思维是一种能力，也是一种过程，有的教师忽视了思维过程，一提出问题马上就要求学生回答，学生没有思考的时间，尤其是一些教师追求课堂效率，觉得让学生充分的思考浪费时间，只要学生知道答案就行了. 这样只有才思敏捷的优秀生才有发挥的机会，而大多数学生只能观看. 其实，课堂的活力不在于一味的热闹，留出一点空白，让学生沉思，往往会带来更好的效果. 教师提出问题之后，学生能马上作出回答，这能展示出学生敏捷的思维，但有时也会暴露出其思维的肤浅. 如教师提出问题：已知半径分别为3 cm和2 cm的两个圆外切，问半径为5 cm且与这两个圆都相切的圆有几个？有的学生不假思索地就回答说有两个，这说明学生考虑得不够全面. 对这个问题，教师必须给学生留出充足的时间思考，再回答. 一般来说，课堂提问教师要把握住四个重要的“留白”时间：第一空白是教师提问后，不马上让学生回答，而是留出时间，让多数学生有思考的机会，同时也促使他们考虑得更全面；第二空白是学生回答后，教师适当留出时间让学生自己再次思是否完善；第三空白是指问题的思维空间，即提出的问题不能太空泛；第四空白是指提问的心理空间，即问题要切合学生的心理水平，不能过难也不能过易.

三、出现错误时采用留白艺术

出现错误时留白是鼓励学生质疑的有效途径，能激发学生深入探究的. 教学中学生会犯一些思维错误，而这些错误的感觉、习惯的思维定式等会使后续的学习进入误区，怎么对待这些错误呢？有些教师直接指出出错的地方，并马上给出正确答案. 这种做法虽然能快速解决问题，但没有给学生留出重新思考的空间. 其实，出现错误最适宜的做法是采用留白，让学生在冷静的思考中自己发现错误. 因此，教师纠错过程中要针对学生的错误留下空白，暴露出问题，纠正学生的思路，引导学生走出误区，让学生自己纠正错误. 学生自纠比教师助纠效果好得多. 如题：一个等腰三角形的周长为18 cm，一个边长为4 cm，根据已知条件求其他两边长. 学生计算后，很快少数学生得出的答案是7 cm和7 cm或者4 cm和10 cm. 这时如果教师直接指出哪一种答案是正确，并说出不正确的答案的理由，实践证明，大多数学生还会犯同样的错误. 因此，教师不立即指出哪种答案是正确的，可以说同学们的效率真高，这么快就得出答案了，但请大家深入探究下，这两种情况是否都能构成三角形？学生根据三角形的构成条件进行再次思考，很快就发现、纠正了错误，并加深了对三角形知识的理解与掌握. 正是对错误的辨析，才让学生真正明白了“吃一堑，长一智”的道理，他们的思维就会日渐成熟. 因此，教学中出现错误时，教师不要简单地给予否定，可以适当地留出空白，给学生思考的空间与余地.

四、讲解例题时采用留白艺术

例题讲解一般都有设定的目标和方案，但学生的思考是无边界的，潜能是巨大的，有时候他们的思考会大大超出教师的预料，所以适当留白，能给学生创设自主探索的空间，开启学生的思维. 如证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一定理时，如果按照预设的步骤，就是根据教材上提供的方法完成定理教学，也即是作辅助线BE，AE（如图2），将直角三角形ABC补为矩形，再按照矩形知识来验证，学生也能掌握定理，但这样的讲授不能充分开启学生的思维. 教学中教师可以简单给出课例证明后，把课堂还给学生，开启学生思维，看学生有没有其他的思路. 学生通过思考很快就有了自己的新方法. 如有学生提出过点D作AC和BC的垂线（如图3），证明得到△ADE和△DBF全等，又得到DF是线段BC的中垂线，得出DC = DB = AD，即得证. 学生还想到了旋转方法等，参与积极性很高，采用留白艺术，激发了学生的兴趣，由授人以鱼走向了授人以渔，从而真正提高了学生的数学素质.

五、反思总结时采用留白艺术

“学而不思则罔，思而不学则殆”，反思总结对课堂教学来说是非常重要的，它本身是对过去的再认识，是思维更高层次的体现，可以说反思是创造性的学习. 数学课堂教学中，我们经常能看到这样的情况，学生一听就会，一做就错，为什么会出现这样的问题？其实是教师把问题讲得太多了、太透了，例题讲完教师就让学生做模仿练习，课堂教学一结束就让学生做作业等，学生不用进行艰苦的思考，只需要接受知识就行了. 古人云：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行. 学生没有了反思时间，在知识获得的过程中缺少经历挫折、失败的体验，对知识的理解也就不会很深，更不用说提高学生的数学能力了. 其实，数学教学中教师要舍得留出一些时间让学生反思总结，如例题讲授完了，让学生思考有没有其他方法，课堂结束了，让学生想想总结这节课学了什么，还有什么疑惑. 试卷发下去后不先讲评，而是让学生自己反思总论文导读：
结，有些试卷交上去后学生就意识到了错误，这样的问题学生能独立解决. 这样有意识地给学生留出空白，让学生对自己的判断有反思总结的机会，才能使学生更深入地理解数学，抓住数学的思维本质，从而纠正学生思路，帮学生走出误区.
总之，数学教学中运用留白艺术是一种行之有效的方法，是教师主导作用和学生主体作用的统一. 课堂教学中既要留白，又要利用好留白，给学生营造、和谐的氛围，充分发挥学生的主体意识，激活学生思维，提高课堂教学效率. 课堂教学留白遵循了学生的认知心理规律，使课堂教学做到了开合有度，是更新教学观念的需要，是走进新课程的需要. 因此，课堂教学中留白，能让学生充分发挥想象力，让学生跃跃欲试，让学生巧思善辩，让学生在愉悦的氛围中体验数学的奥妙，使课堂教学在“预设”中获得更多的“生成”，从而提高课堂教学效果.
【参考文献】
赵宏义.也谈初中数学课堂教学的“留白”艺术[J].基础教育论坛，2012（13）.
赖启茂.例说初中数学课堂教学中的“留白”[J].中学数学杂志，2009（6）.