关于创造性思维数学教学中创造性思维培养中心

论文导读：又问：“到底哪种方法比较简便？”同学们又开动脑筋去思考，经过比较讨论，最后得出正确计算方法，即：个位不够减，从十位退1，在个位上加十再减。2、创设良好的教学环境和学习气氛课堂上教师对学生讲授解题技巧是纵向交流垂直启发，而学生之间的相互交流和切磋则可以促进个体之间创造性思维成果的横向扩散或水平流动。例
摘 要：21世纪是竞争激烈的世纪，人们热切盼望着创新教育能使我们的青少年一代具有创新意识、创造能力，以适应新世纪的挑战，培养学生创造性思维能力已成为目前世界各国教育改革的一种趋势，培养学生的创新能力，是现代教育的出发点和归宿，是全面实施素质教育的主要内涵。
关键词：创新能力；素质教育；新课标摘自：学年论文www.7ctime.com
1002-7661（2013）23-058-02
21世纪是科学技术竞争更加激烈的时代，随着数学化技术的推进，人们对数学教育提出更高的要求。以计算技能和解决常规问题为重点的数学教育已不满足时代的需要了。随着新课标的实施，全面推进素质教育的今天，为适应素质教育，创新能力培养应该是我们教师在教学实践中不断探索和实施的重要内容之一。现在的经济发展所需要的远不只是具有文化知识和贴首的劳动者。整个学校的教学思想和气氛必须改变，应使学校中引进一种开发学生创造性思维的过程。在这样一个新的形势下，作为学校，承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任，努力培养学生具有较强的创造性思维，其现实意义和深远影响不言而喻。数学教学中创造性思维如何培养，谈谈的一些看法。

一、创设情境激发学生思维的积极性

著名物理学家杨振宁说：“成功的真正秘密是兴趣。”干任何事情，如果离开了兴趣，没有了积极性都会一事无成。同样，要培养学生创造思维能力，则要以激发学生思维的积极性为前提。

1、保护学生思维积极性，巧设问题

在数学教学过程中，多鼓励学生积极开动脑筋，随时提出问题，说出心中的想法，对学生的质疑要认真对待，能给出确切回答即可给出，不能给出的也要抱着与学生探索的精神共同去探讨，不能泯灭学生思维的火焰。要保护学生思维活动的火种，只有进行思维，才能谈得上创造思维；只有重视学生所提出的问题，多加鼓励、引导思维，才能保护学生思维的积极性，才能使学生闪现创造思维的火花。从现代教学论的观点看，教学过程既是学生的认知过程，又是学生思维的发展过程。正如苏霍姆林斯基所说的“思维是从吃惊开始的”。在教学过程中，做到设立疑问，以达到对所学知识的深刻理解，同时，激发学生思维的积极性。
例如，在讲授退位减法过程中，当出示“35-7”时，问：“个位上是几减7？”学生回答后，又问：“5-7够不够减？不够减怎么办？同学们用学具摆摆看。”学生产生了疑问，带问题去动手操作，去寻求答案。经过操作、思考，有的学生说：“从30里面拿出一个10，用10减7，再把剩下的数合起来，就是最后的结果。”有的说：“5减7不够减，缺2个，从30里面减2个，剩下的就是28。”也有的说：“从30里面拿出一个10与5合起来，用15减下再和20合起来，就是最后的得数。”有了三种答案后，又问：“到底哪种方法比较简便？”同学们又开动脑筋去思考，经过比较讨论，最后得出正确计算方法，即：个位不够减，从十位退1，在个位上加十再减。

2、创设良好的教学环境和学习气氛

课堂上教师对学生讲授解题技巧是纵向交流垂直启发，而学生之间的相互交流和切磋则可以促进个体之间创造性思维成果的横向扩散或水平流动。
例如存在这样的两个无理数x，y，使得xy是有理数吗？这是一道莫斯科数学竞赛的培训题，教师的思路是：令 是有理数，则问题已得解；若 是无理数，则 是有理数。因此，一定存在这样的两个无理数x，y，使得xy是有理数。
说明虽然漂亮，但并没有提指出哪两个无理数有这样的性质。经过课堂讨论，有同学举出 是两个无理数，则 是有理数的例子，集思广益，得到了优美、简捷的构造法证明，进而引起了大家对无理数性质研究的兴趣。
在讨论过程中，教师对学生的新思想新想法应尽量启发、理解，帮助学生表达清楚，对其中的合理成分应充分肯定，切忌武断地否定学生的想法，形成平等、的讨论气氛。这对促进数学创造性思维的发展是十分必要的。

二、鼓励学生探索创新，树立创新意识

创新意识与实践能力是新大纲最突出的特点之一。数学学习不仅要数学基础知识、基本技能和思维能力、运用能力、空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高。而培养学生的分析和解决问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践，培养学生的创新意识和实践能力是数学教学论文导读：线L上从左向右逐渐移动，并随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时张角又逐渐变小，于是初步上一页123下一页
的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，在日常教学中需引发学生多角度联想，多层次联想，鼓励不同的解题策略，然后经过验证得到正确的结果和最佳方案。在数学解题中不但要正确，还要合理，过去在教学过程中过于集中思维，比较欠缺的是求异思维，求异思维要注意思维的流畅度，变通度和独创度。
例如，正数a，b，c，A，B，C满足条件a+A=b+B=c+C=K
求证：aB+bC+cA解题思路如下
K3=（a+A）（b+B）（c+C）
=aB（c+C）+bC（a+A）+cA（b+B）+abc+ABC
=（aB+bC+cA）K+abc+ABC
因为abc+ABC>0，K>0
所以（aB+bC+cA）K即aB+bC+cA若由“a，b，c，A，B，C均为正数，且a+A=b+B=c+C=K”考虑，可否从一个新的角度，比如从集合角度去思考，这时头脑中就产生了构想，形成如图所示的一个等边三角形PQR
显然 S△LRM+S△MPN+ S△MQL< S△PQR
所以aB+bC+cA比较两种解法第二种简洁、明快，具有创新的特点，在问题的探索中提出新的问题、新的可能性。从新的角度去看旧问题。在数学教学中适时地渗透这种途径，也是培养创造性思维的极好契机。

三、提供创造思维的条件

1、注意培养观察力

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门，敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更没有创造。首先，在观察之前，要给学生指出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导，比如要指导学生根据观察的对象，有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时源于：科研方法与论文写作www.7ctime.com
地观察的结果进行分析、总结等。第三，要科学地应用直观教具及现代化教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第

四、要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

例如：求sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值。
观察1、发现两角和为120°，再实验几例，同样如此，于是猜想：A+B=120°时， ，证明果然。
观察2，在推导过程中发现，A+B与A-B是对称的，于是可得A-B=120°时也得 ，再深入观察，还可以发现更多有意思的问题。观察，人称“思维的知觉”，创造性地发现问题，是创造性地解决问题的前提，创造始于观察，养成观察的习惯，从而活跃思维，达到培养创造思维能力的目的。

2、提高猜想能力

猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直角思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发，积极指导，热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维，传授知识的目的。
启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动，让学生去猜、去想，猜想问题的结论，猜想问题的方向，猜想一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人。推动其思维的主动性，为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境。可以提出“怎样发现这一定理的？”“解这题的方法是怎样想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些交换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望、猜想的积极性。例如：在直线L上同侧有C、D两点，在直线L上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。
本题的解不能一眼就看出来，这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线L上从左向右逐渐移动，并随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时张角又逐渐变小，于是初步论文导读：
猜想在这两个极端情况之间一定存在一点M，它对C、D两点所张角最大，如果结合圆弧的圆周角的知识，便可进一步猜想：过点C、D两点所作圆与直线L相切的点M，即为所求，然而过点C、D两点且与直线L相切的圆 是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想，这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好的培养。

3、加强开放题的求解训练

数学开放性型题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学数学题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，在解开放题的过程中要建立新的认识结构，因而具有很强的创造性；同时研究表明：知识、技能的推砌与学生的创造性思维能力的发展没有必然的联系，因此求解开放题是培养学生创造性思维的一条有效途径。
例：给定三点A、B、C，过A作一条线与B、C等距。这是一题开放题，在求解的过程可以引导学生可能地调动非逻辑思维，运用不同的认识结构去进行探索，发现：出于直角联想到平行线的性质，便可得出过A与BC平行的直线即为所求；也可以启发学生的直角想象力猜想出A与BC中点的连线即为所求，然后进一步加以证实；也可以引导学生采用解析法求解等，这样，对该问题不仅得到不同答案，而且使创造性思维也得到了充分体现。现行数学教材的习题绝大多数都是封闭题，受此影响，我们的数学教学一直沉湎于封闭题的训练之中，对于开放题的训练微乎其微。在这样的训练条件下，出现了求解标准题得心应手，而在题目结构发生变化的题中束手无策，缺乏灵活性和创造性的普遍现象，这同培养创造型人才的要求是不协调的。因此我们必须扭转这一局面，通过加强开放题的求解训练，将培养学生的创造性思维落到实处。
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