试论研究性学习基于理由解决高中数学性学习案例要求

论文导读：知识作为预先确定了的东西让学生无条件地接纳，而应关注学生如何在原有经验基础上，经过新旧经验相互作用而建构知识.数学课堂教学是开展数学研究性学习的主要方式.因此，在数学教学中教师应该有意识地培养学生的探究精神，开展形式多样的探究教学，让学生在探究活动中学习新知识，发展新能力.所谓探究教学是指学生在教师的引导
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【摘要】本文以指数函数及其性质的教学案例为例，论述了问题解决与探究教学的基本概念，结合实例讲述基于问题解决的高中数学研究性学习的基本步骤.
【关键词】问题解决；数学；探究教学；案例；研究性学习
《普通高中数学课程标准（实验）》指出学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应该倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等数学学习方式.让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展，真正给学生独立思考的机会，有机会经历数学知识的发生发展过程.通过开展数学研究性学习，不仅可以培养学生的问题意识，而且能活跃思维，发展学生的创新能力.本文结合具体的案例，讲述在高中数学课堂中开展基于问题解决的研究性学习的基本步骤以及提高教学效益的几点做法.

一、问题解决与探究教学

建构主义学习观认为学习是一个积极主动的建构过程，学习者不是被动地接受外在信息，而是根据先前认知结构主动地和有选择地感知外在信息，不能把知识作为预先确定了的东西让学生无条件地接纳，而应关注学生如何在原有经验基础上，经过新旧经验相互作用而建构知识.
数学课堂教学是开展数学研究性学习的主要方式.因此，在数学教学中教师应该有意识地培养学生的探究精神，开展形式多样的探究教学，让学生在探究活动中学习新知识，发展新能力.所谓探究教学是指学生在教师的引导下，通过自己的试探与求索、总结与概括，获得经验与体验，发展智慧与能力，形成积极的情感态度和价值观的教学实践活动.有效开展数学探究教学已不再是强调对基础知识、基本技能的记忆、模仿，而是强调认识数学概念的本质，强调数学概念的产生过程，定理和公式的发现与证明过程，强调思考问题和独立解决问题的能力和探究精神.
数学的探究教学离不开问题解决教学.问题解决教学是指从问题出发，以数学思维方法为主线，以问题解决为目的，使数学教学成为数学活动的教学，数学思维的教学，再发现、再创造的教学.在问题教学中，问题是数学的心脏，是思维的起点.知识、能力、思想、概念等都是在解决问题的过程中发展起来的.通过教学实践，基于问题解决的数学研究性学习的基本教学模式是：提出问题，创设情境→观察分析，发现转化→讨论探索，合作解决→反思交流，内化提高等四个步骤.

二、指数函数及其性质的教学案例

以下是笔者最近组织学生，以小组合作学习的方式，使用几何画板软件，进行基于问题解决的数学研究性学习教学课例，以供大家进行讨论，欢迎提出宝贵的建议.

(六)课学反思

这节数学研究性学习课的中心问题是指数函数的定义、图像和性质.围绕着这三个问题，该案例首先通过实例引入指数函数的概念，指导学生自己动手操作几何画板，绘制指数函数的图像，探究归纳出一般指数函数的性质.学生亲身参与探究活动，这有利于理解指数函数的概念，掌握指数函数的性质.在教学设计上选择难度适中的典型例题，精选堂上训练题以及问题的拓展，由易到难，层层深入，这样既可以巩固基础知识，也体现一种分层的思想，同时又可以提高学生的解题技能，让不同的学生有不同的收获，有不同的发展.