浅谈建模在概率统计教学中融合数学建模思想

论文导读：.常微分方程在数学建模中的应用.大学数学，2012.28：93-9

6.③陈恩水，王峰.数学建模与数学实验.北京：科学出版社，2008.

摘要 本文研究在概率统计课程教学中融入数学建模思想，实践创新教学改革。引入若干随机模型实例讲解，以提高学生应用概率统计理论和思想解决实际问题的能力，更好地掌握这门课程的精髓。
关键词 概率统计 数学建模 创新教学改革
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0 引言
概率论与数理统计①这门课程是在理工、农林、医卫、经济管理和人文各专业领域内有广泛应用与重要实践意义的一门数学基础学科，它在科学技术与人类实践活动中正在发挥越来越大的作用和影响，从而越益引起大家的重视。但是经过笔者几年的教学实践来看，学生普遍感到概念难懂，习题难做，思维难以开展，问题难以入手，方法难以掌握。但是，如果可以通过一些实际的应用实例，引入一些简单的随机问题，具体地讲解、分析，让学生学会“用数学”，自然能够更好地理解这些抽象的概念；②在此基础上，能更好地学习这门课程，同时也提高了学生解决实际问题的创新能力，一举两得。
数学建模正是连接数学和现实世界的桥梁，③随着数学建模竞赛的普及，相关的竞赛辅导课程或选修课程已经在国内大多数高校广泛开设。通常的数学建模过程，概括地说，主要由三个步骤组成：（1）分析问题的主要因素和次要因素，作出合理的假设，用数字、图表、公式或数学符号等数学语言将问题精确地描述出来。（2）对建立的模型，运用各种数学和计算机手段求解模型。（3）对求解结果进行分析，研究其可行性与合理性；进一步放宽假设条件，建立更一般、更广泛的模型，考察参数对模型的灵敏性、稳定性等等。这个过程和传统的教学思路、方式和要求有明显的不同，它更强调用数学、解决实际问题。反过来，能用好数学的话，一定能更好地理解数学。
在抽象、枯燥的概率统计教学过程中，穿插讲解一些简单、有趣的随机问题的数学建模、分析和求解，将能更好地激发学生学习这门课程的积极性、主动性。下面从几个方面的实例具体阐述如何运用概率统计中的一些重要而基本的概念和定理来解决实际问题？
1 实例
2 结论
对于一些比较简单、有趣的实际随机问题（体育比赛的赛制问题、传球问题、维修方案、保费问题、灯泡寿命问题），作出合理的假设，将问题表示成概率统计的数学语言描述形式（建模），再运用概率论（统计）的基本原理如古典概型计算，和事件的加法定理、二项分布、假设检验等等来求解模型。将提高学摘自：毕业论文范文www.7ctime.com
生学习该课程的兴趣，培养考虑问题的发散性思维，有利于其创新能力的培养。
注释
① 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2005.
② 陈华，李宝军.常微分方程在数学建模中的应用[J].大学数学，201

2.28：93-96.

③ 陈恩水，王峰.数学建模与数学实验[M].北京：科学出版社，2008.