探索浅谈初中数学复习课有效性

论文导读：
摘 要：复习课是数学课堂教学的一个十分重要的环节；数学复习课的目标是通过有限时间的复习对所学知识能获得一个系统化的整合和螺旋式的提升，同时提高学生分析和解决问题的能力；在复习中要树立“授人以鱼，不如授人以渔”的思想，加强数学知识的联系，数学技能的提高，充分挖掘数学思想的内涵，使学生有新的收获和新的感受。
关键词：初中数学；有效课堂；自主学习
1003-2851（2012）-10-0146-02
复习课是课堂中很重要的课型，如何根据所教学生的特点和知识水平，采用怎样的复习方式，提高复习效率，是许多数学教师都在思考的问题。因此，在数学复习课中开展对有效课堂交流的探索和研究尤为必要。笔者在有效教学理念指导下，结合平时复习课的教学实践，谈谈如何改变以往的复习方法，提高数学复习课的有效性。

一、把复习的主动权交还给学生

《新课标》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程”。教师应当充分发挥学生的主体地位，通过师生互动、学生之间的相互合作与交流等方式调动学生的积极性和兴趣。有效教学是否成功，学生的自主参与程度也是重要的评价标准。因此在复习过程中，要根据课改的新理念，充分发挥学生的积极性、主动摘自：毕业论文摘要范文www.7ctime.com
性，让学生积极、主动地参与复习的全过程。特别是要让学生参与数学知识的探究归纳、整理与总结的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现知识让学生梳理，规律让学生发现，错误让学生判断，只有这样才能使学生真正成为课堂的主人。一节高效率的复习课不应当是教师“讲多少”而在于学生能“学会多少”，若能将“学会”变成“会学”，则是达到这一目标的最高境界。
教学片段：“轴对称复习课”
课前五分钟让学生自己参考课本，完成对本章知识的整理归纳。然后用实物投影展示学生对本章知识的归纳总结的图片，对完成好的和有创新的所有同学提出表扬，树立榜样，这一环节的设计主要展示学生自主构思和串联的知识网络。由于是学生个人的“杰作”，就能够呈现出丰富多彩的面貌：文字式、表格式、框架式、图画式等等。教学中利用实物投影把不同形式的学生“作品”进行展示、交流、欣赏、评析，使学生不断的比较、感悟，不断完善自己的知识网络，帮助学生更好地整理和复习知识。

二、一题多解、多题归一，从中提炼数学思维方法

有些教师经常出现的误区是：在复习课上倾向于多讲复杂的，难度大的综合题，而没有引导学生探究解题方法和总结解题规律，这实际上并没有使学生的数学思维得到发展提高，因而复习的效果必然不如人意。在复习过程中，应该选取一些一题多解、一题多变、多题归一的题目，引导学生去讨论、去研究，以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的训练可以促进学生探究能力的提高，和解题思路的拓展。
教学片段2：在“一元一次方程”复习设计实际问题：
我们学校准备组织七年级学生去实践基地进行社会实践，如果租用45座位的客车，则有15人没有座位，如果租用同样数量的60座位的客车，则除多出一辆外，其余的车恰好坐满。
（1）问七年级共有学生多少人？
（2）已知用45座位的客车每日租金为每辆250元，60座位的客车每日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？
分析：对于第（1）小题引导学生用两种不同的方法来解决。方法一，设有x辆车，那就可以用两个不同的式子来表示七年级学生人数，抓住人数不变列方程。方法二，设七年级有学生x人，那就可以用两个不同的式子来表示车的辆数，抓住车辆数不变列方程。实际问题是学生容易感到困难的地方，主要原因在于不能寻找出所有的相等关系，或者即使找到了相等关系，也不知道每一个相等关系所起的作用。因此，针对班级学生实际情况，选择典型的、与生活贴近的实际问题进行教学，引导学生去讨论、发现、归纳。最终归一成“表示同一个量的两个式子相等”这个能解决所有实际问题的等量关系。这一过程引导学生感悟“一题多解”的数学学习方法，从中提炼数学思想方法，提高复习效率，激发了学生学习的积极性。
教学片段3：“概率”复习课
例1：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球。
（1）取出的3个小球上，恰好有1个元音字母的概率是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：这个问题中有3个独立的条件，即甲，乙和丙三个口袋，在每个口袋中的小球2个，3个，2个分别看成各个元素。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。可用下面的树形图表示：
根据树形图，可以看出，所有可能出现的结果是12个，这些结果出现的可能性相等。
（1）只有一个元音字母（记为事件A）的结果有5个，所以P（A）= ；
（2）全是辅音字母（记为事件B）的结果有2个，所以P（B）=或= 。
例2：甲、乙、丙三人打乒乓球。由哪两人先打呢？他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定，游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”。问一次比赛能淘汰一人的概率是多少？
分析：此题中的甲、乙、丙三人相当于例1中的甲、乙、丙三个口袋，每人每次可做“石头、剪刀、布” 相当于例1中每个口袋都放3个标号不同的球。
例3：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，如果这三种可能性大小相同，当有三辆汽车经过这个十字路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转。
分析：这个问题中的三辆汽车相当于例1中的甲、乙、丙三个口袋，每辆汽车都有直行，左转或右转3种可能，相当于例1中每个口袋都放3个标号不同的球。

三、复习课要有创新意识

兴趣是学生学习的源泉，是实现复习课有效性的关键环节，如果一节复习课的内容还是以前学生熟悉论文导读：（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得对应点（x，y+b）（或（x，y-b））”。直线向上（或下）平移与点向上（或下）平移的规律统一，而抛物线向左（或右）平移与点的平移规律“不统一”。为了使学生有一个统一的认识，并为学习抛物线的平移打下基础，我们可以对一次函数补充直线的左、右平移。由学生画函数y=3x…①与
的“老面孔’，势必对学习兴趣产生影响，没有兴趣的课堂就没有活力，有效就成了一句空话。因此这就需要教师对复习内容进行全方位的系统的分析和研究，关注在复习环节中一切有价值的生成性资源，对知识点进行合理有效的整合，对问题进行适当迁移和拓展，通过预设使原有的问题变得富有“新意”。这样才能激发学生的学习兴趣，使有效成为可能。
教学片段4：在九年级复习函数图象的平移时可以串联点与函数图象的平移规律进行复习。
关于一次函数的图象及性质的讨论，教材中有“一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|摘自：毕业论文结论怎么写www.7ctime.com
b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。”但没有出现把一条直线向左（或右）平移时函数解析式的变化规律。
关于二次函数的图象及性质的讨论，教材是先学习特殊的二次函数y=ax（a≠0）的图象和性质，然后通过画函数y=ax+b，y=a（x-h），y=a（x-h）+k等图象，归纳出一般二次函数的图象及性质：“一般地，抛物线y=a（x-h）+k与y=ax形状相同，位置不同，把抛物线y=ax向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线y=a（x-h）+k，平移的方向、距离要根据h，k的值来定”。因为这条性质是由函数的图象对照函数的解析式总结出来的，是凭直观感觉得到的，学生并没有对其产生本质的理解。多数学生只是记住“左移加，右移减，上移加，下移减”的规则，却不清楚为什么是“左移加，右移减”，而不是“左移减，右移加”。教材这样的安排，是把点的平移，一次函数图象的平移，二次函数图象的平移孤立起来，割裂了图象的平移与点的平移的关系。这样做虽然会让学生解决二次函数图象的左、右平移问题，但它的弊病也显而易见，如很多学生对一次函数图象的左、右平移问题还是一筹莫展。
在授课中，我们可以把点的平移与函数图象的平移串联起来进行教学的。七年级下册已经教学生学习了点的平移规律：“在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得对应点（x，y+b）（或（x，y-b））”。
直线向上（或下）平移与点向上（或下）平移的规律统一，而抛物线向左（或右）平移与点的平移规律“不统一”。为了使学生有一个统一的认识，并为学习抛物线的平移打下基础，我们可以对一次函数补充直线的左、右平移。由学生画函数y=3x …① 与y=3（x+2）…② 的图象，根据图象，让学生在直观上得出直线y=3（x+2）是由直线y=3x向左平移2个单位得到的。当学生觉得与点的平移规律“不统一”时，提出：②与①相比，x的值是增大了还是减少了？增大或减少了多少？然后把①、②两式分别化为x=，x=-2，可知②中x的值比①中x的值小2，所以，直线的平移规律与点的平移规律是一致的。