浅谈平均数应用题教学-电大

论文导读：÷7=21，其它几个数也就可以求出来了。总之，在小学数学平均数应用题教学中，只要我们能够从生活实际出发，创设生动的情景，提高学生学习兴趣，教会学生运用多种解答策略，就可以使他们学好学活这部分内容。
【摘要】求平均数问题是小学数学最基本的数量关系之一，平均数应用题在小学应用题教学中占有重要地位，如果在小学数学教学中不注重对学生这部分知识的引导和梳理，以后的其他应用题教学就会遇到很多问题。许多时候，学生在当时照着葫芦可以依样画瓢，可在现实生活中遇到平均数问题时却不会解决了。那么，在小学数学教学中应如何优化平均数应用题教学呢？我认为可以从创设生活化的情景，教会学生运用各种解题策略这两方面做起。
【关键词】平均数 创设 策略
求平均数问题是小学数学最基本的数量关系之一，平均数应用题在小学应用题教学中占有重要地位，如果在小学数学教学中不注重对学生这部分知识的引导和梳理，以后的其他应用题教学就会遇到很多问题。在我们以往的数学课堂上都是先出示例题——分析条件问题——引导列式计算——总结规律：总数÷份数=平均数，规律出来以后，开始反复地在此基础上进行训练。许多时候，学生在当时照着葫芦可以依样画瓢，可在现实生活中遇到平均数问题时却不会解决了。那么，在小学数学教学中应如何优化平均数应用题教学呢？

一、创设生活化情景

既然学生学习应用题的目的就是为了解决他们生活中所遇到的问题，那我们就应该在教学中努力创设生活化的情景，尊重每一个学生的个性特征，允许他们从不同的角度去认识问题，鼓励解决问题策略的多样化。
有些数学应用题单凭字面理解十分抽象，只凭口头讲解很难解释清楚，而如果创设一些学生熟悉的有利于数学学习的思维情景，则可起到事半功倍的效果。一个好的生活情景，能促发他们强烈的问题意识，利于引发学生的探究情感，培养创新意识。这就要求应用题的素材是学生自己熟悉的，或是自己感受过的、理解的，与他们的生活世界密切相关。这种呈现方式，对学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受，并产生浓厚的学习兴趣，激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养他们解决实际问题的能力。同时，呈现方式也可打破以往纯文字的形式，采用图文并茂，这不仅可以提高学生学习兴趣，也有助于学生理解题意。

二、指导学生灵活运用各种解题策略

有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致，这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处地引导、点拨。
1.摆脱思维定势。有些应用题，学生之所以百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时，教师就要引导学生转换思考角度，使思路清晰可辨。例如，李红期终考试语文、数学、科学的平均成绩是84分，英语成绩公布以后，他的平均成绩提高了4分。李红的英语成绩是多少分?按照常规解法，可知李红期终考试共考了四门功课，要求英语成绩，可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分，那么四门功课的平均分就是84+4=8源于：7彩论文网硕士毕业论文www.7ctime.com
8(分)，四门功课的总分为88×4=352(分)，语文、数学、科学三门功课的总分为84×3=252(分)，所以李红的英语成绩为352-252=100(分)。如果我们转换一个角度来考虑：假设李红的英语也考了84分,这样四门功课的平均分就仍然是84分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了4分。这样共多出了4×4=16(分)。思路清晰了，问题也就解决了，我们就能很快地算出李红的英语成绩是84+4×4=100(分)。
2.运用整体思想。有些题目较为复杂，若按常规方法来思考根本无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目，教师应引导学生将思维方向转换一下，从全局出发，从整体上把握，全面观察数量之间的关系，找到问题的关键所在，这样解题的效果就特别好。例如，有5个数的平均数是70；如果把其中的一个数改为90后，这5个数的平均数就变成了80。改动前的那个数是多少?读了题目之后，大部分同学可能都想知道5个数各是多少，都忙着去找这5个数，这显然是不可能而且也是没有必要的。此题的解答应该从整体的角度去把握，不要只看到其中的某个数，简单地把这5个数分开来考虑。首先要知道改动后的5个数的总和为80×5=400改动前5个数的总和为70×5=350，改动后比改动前增加了400－350=50，那么, 什么数“增加50”后变为90呢?这样问题就简单化了。 90－50=40。这个数就求出来了。
3.学会移多补少。解答“平均数应用题”离不开“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式以及它的变式：平均数×总分数=总数量总数量÷平均数=总份数。在解答平均数应用题的过程中，关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。只要学生能紧抓这几个数量关系式，并在题目中找到各自对应的数量就可以了。不过，如果能紧扣“平均”二字的意义来思考，那么，解答那些灵活性强的题目，往往能想出更简便的方法。在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多补少，“均”就是相等。“平均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。因此，移多补少是我们解答平均数应用题的重要策略。如：已知七个连续自然数的和是147，这七个连续自然数各是多少？这道题里边知道它们的总数是147，共有七个数，而且这七个数之间存在着逐个递增的关系，如果将七个数的中间那个数作为基数a的话，那么我们就可以将它两边的数用(a－3)(a－2) (a－1)a(a+1) (a+2) (a+3)表示，观察这几个数，我们可以用移多补少的办法，得到这七个数的和就是7 a，而题目中告诉我们它们的和是147，那么a=147÷7=21，其它几个数也就可以求出来了。
总之，在小学数学平均数应用题教学中，只要我们能够从生活实际出发，创设生动的情景，提高学生学习兴趣，教会学生运用多种解答策略，就可以使他们学好学活这部分内容。