研讨探究数字电子技术关键不足探究要求
最后更新时间：2024-02-05
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论文导读：减，相邻位的“权”相差2倍；（3）计数规则是“逢二进一”，即当某位计数满二时，向它相邻的高位进位，所以二进制的任意位上不可能出现数字2，借位规则是借一当二。如欲将十进制数转换为等值二进制数，则对整数和小数要分别进行转换。整数部分的转换方法可概括为“除2取余，后余先排”，小数部分的转换方法可概括为“乘2取整，整数顺
摘要：数字电子技术是当前在科学和工业领域有着广泛应用的技术，其发展水平对其它领域有着非常重要的影响。本文对数字电子技术中涉及到的几个关键问题进行了介绍并进行了简要探讨。
关键词：数字电子技术 关键问题 逻辑
1007-9416（2013）08-0183-02
数字电子技术与模拟电子技术不同，数字电子技术的特点是：数字信号是指在时间上和数值上都是断续变化的离散信号，即表示数字量的信号；数字电子技术的基本工作信号是二进制数字信号。二进制数只有0和1两个基本数字，对应在电路上就是低电位和高电位（或称电平）两种逻辑状态；数字电子技术研究的重点是电路自身输入信号的状态（0或1）与相应的输出信号的状态（0或1）之间的关系，即所谓逻辑关系；分析和设计数字电路的理论基础是逻辑代数。因此，数字电子技术中比较关键的问题有数字逻辑、逻辑代数和集成逻辑门电路等几个方面。
1 数字逻辑问题
在日常生活中，人们最习惯用十进制数，即用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码表示数值。数码所处的位置不同，它所代表的数值就不相同。例如478.53这个数可写作
其中乘数102、101、100、10-1、10-2等是根据每个数字在数中的位置得来的，称为该位的“权”，所以每—个单独数字的值是该数和相应位置上的“权”的相乘积。数码的个数叫做基数，所以十进制的计数规则是“逢十进一”。因此，十进制就是以10为基数的计数体制。
在数字电路中，数是以电路的状态表示的。如果采用十进制数，就要求电路有10种状态相对应，这在实际电路中是很难实现的。在电路中最容易实现的状态有两种，例如，电位的高或低、脉冲的有或无、开关的通或断等，都是两种状态。因此数字电路中广泛采用的是二进制数。二进制数的主要特点有以下几个方面：
（1）以2为基数，每位数是0和1两个数码中的一个；（2）它的“权”是2”，以小数点为准，小数点左侧第一位是2，再向左依次是按2的正次幂递增，向右侧依次按2的负次幂递减，相邻位的“权”相差2倍；（3）计数规则是“逢二进一”，即当某位计数满二时，向它相邻的高位进位，所以二进制的任意位上不可能出现数字2，借位规则是借一当二。
如欲将十进制数转换为等值二进制数，则对整数和小数要分别进行转换。整数部分的转换方法可概括为“除2取余，后余先排”，小数部分的转换方法可概括为“乘2取整，整数顺排”。
2 逻辑代数问题
布尔代数是英国数学家乔治·布尔（George B00le）于1849年首先建立的。至20世纪60年代，数字技术的发展使布尔代数成为逻辑设计的基础，所以布尔代数又称为开关代数或逻辑代数，它是逻辑电路分析和设计的重要数学工具。
逻辑代数用字母表示变量称为逻辑变量。逻辑代数与普通代数相比尽管其运算规律有许多相似之处，然而却有着本质的区别，这就是：（1）变量取值只能是1或0，且没有数值的概念，它只是代表两种逻辑状态而已，如电位的高或低，电路的通或断等。常用1表示真、高、是、存在等肯定概念；用0表示假、低、不是、不存在等否源于：硕士论文www.7ctime.com
定概念。（2）逻辑代数是用数学形式来研究逻辑问题，研究的对象是事件存在的条件和结果。
逻辑代数中只有三种基本的逻辑运算：与、或、非。任何复杂的逻辑运算都可以通过这三种基本的运算来实现。凡输入变量与因变量的函数关系是一种逻辑关系，就称它为逻辑函数。逻辑函数和自变量的关系是由与、或、非的几个基本逻辑运算来决定的，因此，自变量和函数值只能取0或1。逻辑函数通常用逻辑表达式、逻辑状态表和逻辑图来实现。对一个输入变量而言，只有0和1两个取值，对于n个输入变量就有2n个不同的取值组合，如果把输入变量的全部取值组合和响应的输出函数值一一列举出来，即可得到逻辑状态表。逻辑函数表达式是用与、或、非等运算表示函数中各个输入变量之间逻辑关系的代数式，他便于用逻辑代数的规则进行运算。在数字电路中，用逻辑基本单元和逻辑部件的符号构成的图称为逻辑图，任何一个逻辑图输出与输入之间都有一定的逻辑关系，这一逻辑关系可以用逻辑图表示，逻辑图有比较接近工程实际的优点。一般说来，逻辑图都是根据函数表达式画出的。逻辑函数由与、或、非3种基本运算组成，这三种基本运算可以由相应的门电路来完成，如果用这些门的逻辑符号代替函数表达式中相应的运算，将相与的各变量作为与门的输入量、相或的各变量作为或门的输入量、原变量作为非门的输入量，这样就可以得到函数的逻辑图。以与运算为例，布尔表达式为F=AB，当A、B的值同为1时，输出函数F的值才为1，其真值表如下表所示。
由三种简单的逻辑门可以组合成复杂的逻辑门，如与非门、或非门、异或门、同或门等。以与非门为例，其布尔表达式为，则其真值表如下所示。
3 集成逻辑门电路问题
集成逻辑门电路主要有双极型晶体管（BJT）开关电路、TTL集成逻辑门和CMOS集成逻辑门等。在数字电路中，二极管和BJT大多数工作在开关状态。它们在脉冲信号的作用下，时而饱和导通，时而截止，相当于开关的“开通”和“关断”。研究它们的开关特性，就是具体分析导通和截止之间的转化问题。（如图1）
上图是BJT的集成逻辑门电路图和输出电位波形图。由图可见，由于电路中加入钳位二极管D和钳位电源U使V0的电平被钳位在U+UD，这就使Vo的上升时间t比不加钳位电路时的上升时间t大为缩短，如图（b）所示。这就是说Vo上升时间的缩短是靠牺牲输出电压幅度换来的。在实际应用中，当对输出电平幅度稳定性、开关速度等有一定要求的场合，常常采用这种输出端具有钳位电路的反相器。在实用的反相器电路中，为保证输入低电平时BJT能可靠地截止，通常在电路中增加了电阻R2和负电源-UEE，当输人低电平信号为零时，BJT的基极将为负电位，发射结处于反向偏置，从而保证了BJT的可靠截止。CMOS逻辑门电路是在TTL逻辑门电路问世后被开发出的被广泛应用的数字集成器件，是目前应用非常广泛的逻辑器件。CMOS逻辑门电路的工作速度可与TTL相比，但抗干扰能力和功耗则优于TTL电路，正是由于CMOS电路的这些优点，使得其在超大规模集成电路中得到了广泛应用。
4 结语
数字电子技术主要研究各种集成器件及逻辑门电路的功能和运用等，随着计算机科学与技术的迅速发展，数字电子技术的优势也更加突出，为电子技术的发展起了巨大的带动作用。数字电子技术中的关键问题有很多，由于篇幅所限，本文仅对其中的数字逻辑问题、逻辑运算问题及集成逻辑门电路问题进行了简要介绍，希望能够为初学者科普一下基本的数字电路知识。
参考文献
谢剑斌等.在“数字电子技术”教学中培养学生创新能力[J].电气电子教学学报，2010（12）.
摘要：数字电子技术是当前在科学和工业领域有着广泛应用的技术，其发展水平对其它领域有着非常重要的影响。本文对数字电子技术中涉及到的几个关键问题进行了介绍并进行了简要探讨。
关键词：数字电子技术 关键问题 逻辑
1007-9416（2013）08-0183-02
数字电子技术与模拟电子技术不同，数字电子技术的特点是：数字信号是指在时间上和数值上都是断续变化的离散信号，即表示数字量的信号；数字电子技术的基本工作信号是二进制数字信号。二进制数只有0和1两个基本数字，对应在电路上就是低电位和高电位（或称电平）两种逻辑状态；数字电子技术研究的重点是电路自身输入信号的状态（0或1）与相应的输出信号的状态（0或1）之间的关系，即所谓逻辑关系；分析和设计数字电路的理论基础是逻辑代数。因此，数字电子技术中比较关键的问题有数字逻辑、逻辑代数和集成逻辑门电路等几个方面。
1 数字逻辑问题
在日常生活中，人们最习惯用十进制数，即用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码表示数值。数码所处的位置不同，它所代表的数值就不相同。例如478.53这个数可写作
其中乘数102、101、100、10-1、10-2等是根据每个数字在数中的位置得来的，称为该位的“权”，所以每—个单独数字的值是该数和相应位置上的“权”的相乘积。数码的个数叫做基数，所以十进制的计数规则是“逢十进一”。因此，十进制就是以10为基数的计数体制。
在数字电路中，数是以电路的状态表示的。如果采用十进制数，就要求电路有10种状态相对应，这在实际电路中是很难实现的。在电路中最容易实现的状态有两种，例如，电位的高或低、脉冲的有或无、开关的通或断等，都是两种状态。因此数字电路中广泛采用的是二进制数。二进制数的主要特点有以下几个方面：
（1）以2为基数，每位数是0和1两个数码中的一个；（2）它的“权”是2”，以小数点为准，小数点左侧第一位是2，再向左依次是按2的正次幂递增，向右侧依次按2的负次幂递减，相邻位的“权”相差2倍；（3）计数规则是“逢二进一”，即当某位计数满二时，向它相邻的高位进位，所以二进制的任意位上不可能出现数字2，借位规则是借一当二。
如欲将十进制数转换为等值二进制数，则对整数和小数要分别进行转换。整数部分的转换方法可概括为“除2取余，后余先排”，小数部分的转换方法可概括为“乘2取整，整数顺排”。
2 逻辑代数问题
布尔代数是英国数学家乔治·布尔（George B00le）于1849年首先建立的。至20世纪60年代，数字技术的发展使布尔代数成为逻辑设计的基础，所以布尔代数又称为开关代数或逻辑代数，它是逻辑电路分析和设计的重要数学工具。
逻辑代数用字母表示变量称为逻辑变量。逻辑代数与普通代数相比尽管其运算规律有许多相似之处，然而却有着本质的区别，这就是：（1）变量取值只能是1或0，且没有数值的概念，它只是代表两种逻辑状态而已，如电位的高或低，电路的通或断等。常用1表示真、高、是、存在等肯定概念；用0表示假、低、不是、不存在等否源于：硕士论文www.7ctime.com
定概念。（2）逻辑代数是用数学形式来研究逻辑问题，研究的对象是事件存在的条件和结果。
逻辑代数中只有三种基本的逻辑运算：与、或、非。任何复杂的逻辑运算都可以通过这三种基本的运算来实现。凡输入变量与因变量的函数关系是一种逻辑关系，就称它为逻辑函数。逻辑函数和自变量的关系是由与、或、非的几个基本逻辑运算来决定的，因此，自变量和函数值只能取0或1。逻辑函数通常用逻辑表达式、逻辑状态表和逻辑图来实现。对一个输入变量而言，只有0和1两个取值，对于n个输入变量就有2n个不同的取值组合，如果把输入变量的全部取值组合和响应的输出函数值一一列举出来，即可得到逻辑状态表。逻辑函数表达式是用与、或、非等运算表示函数中各个输入变量之间逻辑关系的代数式，他便于用逻辑代数的规则进行运算。在数字电路中，用逻辑基本单元和逻辑部件的符号构成的图称为逻辑图，任何一个逻辑图输出与输入之间都有一定的逻辑关系，这一逻辑关系可以用逻辑图表示，逻辑图有比较接近工程实际的优点。一般说来，逻辑图都是根据函数表达式画出的。逻辑函数由与、或、非3种基本运算组成，这三种基本运算可以由相应的门电路来完成，如果用这些门的逻辑符号代替函数表达式中相应的运算，将相与的各变量作为与门的输入量、相或的各变量作为或门的输入量、原变量作为非门的输入量，这样就可以得到函数的逻辑图。以与运算为例，布尔表达式为F=AB，当A、B的值同为1时，输出函数F的值才为1，其真值表如下表所示。
由三种简单的逻辑门可以组合成复杂的逻辑门，如与非门、或非门、异或门、同或门等。以与非门为例，其布尔表达式为，则其真值表如下所示。
3 集成逻辑门电路问题
集成逻辑门电路主要有双极型晶体管（BJT）开关电路、TTL集成逻辑门和CMOS集成逻辑门等。在数字电路中，二极管和BJT大多数工作在开关状态。它们在脉冲信号的作用下，时而饱和导通，时而截止，相当于开关的“开通”和“关断”。研究它们的开关特性，就是具体分析导通和截止之间的转化问题。（如图1）
上图是BJT的集成逻辑门电路图和输出电位波形图。由图可见，由于电路中加入钳位二极管D和钳位电源U使V0的电平被钳位在U+UD，这就使Vo的上升时间t比不加钳位电路时的上升时间t大为缩短，如图（b）所示。这就是说Vo上升时间的缩短是靠牺牲输出电压幅度换来的。在实际应用中，当对输出电平幅度稳定性、开关速度等有一定要求的场合，常常采用这种输出端具有钳位电路的反相器。在实用的反相器电路中，为保证输入低电平时BJT能可靠地截止，通常在电路中增加了电阻R2和负电源-UEE，当输人低电平信号为零时，BJT的基极将为负电位，发射结处于反向偏置，从而保证了BJT的可靠截止。CMOS逻辑门电路是在TTL逻辑门电路问世后被开发出的被广泛应用的数字集成器件，是目前应用非常广泛的逻辑器件。CMOS逻辑门电路的工作速度可与TTL相比，但抗干扰能力和功耗则优于TTL电路，正是由于CMOS电路的这些优点，使得其在超大规模集成电路中得到了广泛应用。
4 结语
数字电子技术主要研究各种集成器件及逻辑门电路的功能和运用等，随着计算机科学与技术的迅速发展，数字电子技术的优势也更加突出，为电子技术的发展起了巨大的带动作用。数字电子技术中的关键问题有很多，由于篇幅所限，本文仅对其中的数字逻辑问题、逻辑运算问题及集成逻辑门电路问题进行了简要介绍，希望能够为初学者科普一下基本的数字电路知识。
参考文献
谢剑斌等.在“数字电子技术”教学中培养学生创新能力[J].电气电子教学学报，2010（12）.