提高数学教学有效性探析-

论文导读：措。例如，在预习椭圆定义时，笔者就有意识地告知学生：椭圆有定长，两个焦点。“定长，两个焦点”对于学生而言显然是抽象的，于是笔者布置给学生一个课外作业，找四个“一”，一个“二”，即一根线（不规定长度），一条线，一根小木棒，一支笔，两枚钉子。各自用这些工具来制作一个椭圆规。线两端绑住钉子，钉子分别牢固地固定在木棒上
【摘　要】论述利用优等生与后进生合作学习、利用生活中的实际问题等资源，提高数学教学的有效性。
【关键词】数学教学　利用资源 提高效果
0450-9889（2012）07C-0144-02
是否取得良好的教学效果，主要取决于课堂教学的成效。笔者认为，应充分利用教学及生活中的资源进行教学，这样可以提高数学教学的有效性。

一、就地取“才”，利用优等生与后进生合作学习来促进数学教学

班级中一般都有部分优等生，他们反应敏捷、接受知识快，吸收能力也较源于：7彩论文网论文库www.7ctime.com
强，所以总是取得优异的学习成绩。同样的，班级中一般也都有后进生，他们反应迟缓、接受知识慢，吸收能力也较弱，所以学习成绩总是不理想。这种状况不但给教师带来教的困难，也给学生带来学的苦恼：传授得快时，后进生烦恼着无法消化；传授得慢时，优等生烦恼着吃不饱。可利用优等生与后进生合作学习的机会来解决教师的困难和学生的苦恼。
（一）引导后进生走上课前预习之路。因为后进生的知识基础不扎实，再加上接受能力弱，如果不进行课前预习，他们对准备学的新知识没有丝毫准备，没有合作所需要的知识基础，在课堂上出现的疑点比较多也比较分散，一些很浅显而易懂的问题对他们而言，就变成了不可攻破的难关。在这种状况下，他们与优等生的合作的成功率就会微乎其微。对此，首先应提出明确的要求。一开始预习适宜安排在课内，每个单元的第一课时，安排几分钟作为预习时间，教师提出要求，循序渐进地引导。其次，通过课例对学生进行系统的预习方法指导，并结合具体的课例对学生提出一些具体的预习要求。最后，当预习成为常态的学习环节后，必须进一步做好常规预习和重点预习的引导，即学生上课前，都必须解决基础知识方面的问题，其内容可概括为读、划、算。这样，就为学生搭好学习的阶梯，让他们在实践中懂得如何去做好课前预习，从而掌握一些方法，进而提高后进生课堂合作的成效。
（二）培养课堂合作的思路。课堂上能否进行有效的合作是合作学习成败的关键。考虑到学生所具能力的高低，教师必须首先安排好优等生或者中等生与后进生同桌，应本着“多鼓励、多关心、多帮助；少怪罪、少冷落”的原则，这样的合作才能共同进步。然后进行有重点、有步骤、分阶段的指导，使他们能在课堂上有条不紊、高效地进行合作探讨。
由于已经做好课前预习，所以开始上课时，教师点一些重要的知识点后就可以让学生亲自探讨习题。为了鼓励后进生，先练习基本题，要让后进生作答；然后做综合题，对后进生来说有轻微难度，此时教师不急着去引导，让同桌之间互相点拨，让后进生理解其中的知识点的同时也让优等生或中等生得到巩固，这个阶段还是先让后进生各抒己见，讲自己的解题思路，不完整的地方再由优等生或中等生进行补充。最后做提高题。提高题通常有1～4小题，合作时安排后进生来完成第一、第二小题。优等生或中等生思考第三、第四小题，并检查后进生的小题后，让后进生说一说自己对第三、第四小题的思路，再由中、优等生依次补充错漏的知识点，教师偶尔也可以进行补充或者重点概括。这样使后进生也能掌握了第三、第四小题。这样的合作在宽松、愉快的氛围中进行，不但能确保每个人都有表现的机会，都有自由发展的空间，获得成功的体验，达到共同获取知识、发展能力的目的，而且大大地激发了学生学习的热情，增强学生之间的团结协作意识。
（三）将合作延伸到课外。为了巩固学生的课堂合作成效，全面提高后进生的学习成绩，笔者还布置课外的合作任务：安排优等生对未全面掌握所学过的知识点的中等生、后进生进行系统补漏。其内容主要有从对课外作业的检查中发现后进生模棱两可的内容；针对后进生尚未会灵活运用的性质或者定理，通过补充相应的习题来加以运用；需要完成的新知识点的预习。这样的课外合作无论对于优等生还是后进生的学习都有很大的帮助。

二、巧妙捕捉，利用生活中的实际问题来促进数学教学

数学教学历来被看做一门太严谨、太单调、太抽象的学科，因此，很多教师感觉到教得吃力，学生感到学得吃力。究其原因，笔者认为是我们当前的数学教学更多关注的是理论知识，常常与生活实际脱轨。对此，应从生活中提取教学资源。教师可以从以下两点入手：
（一）通过搜索生活中需要解决的实例，引出新的知识点。例如在授二次函数时，我们可以这样用生活中确实需要解决的问题来激发学生学习的：2011年我国某地区发生洪灾，其他各地发起支援。我区要把300吨粮食运往灾区的M、N两地。已知用大、小两种卡车共22辆恰好能一次性运送完这批粮食。大、小卡车的载重量及运往各地的运输费用如表1所示。
解决下列问题：
（1）这两种卡车各用了多少辆？
（2）若安排12辆卡车运往N地，其余卡车运往M地，且运往N地点粮食不能少于150吨，如何调配车辆才能使得总运费最少？
这种很自然地引入为学生创设了问题的情境，激发学生主动探索新知识以便能快速解决身边的问题。
（二）利用身边的材料制作教具。兴趣是学习活动中最实在、最活跃的因素，是学生探索新知识、活跃思维的巨大动力。学生最感兴趣的体验莫过于自己亲手实践过的东西。“触摸数学”是让学生从现实情景中，从实际生活中取材，通过操作、研讨，进一步探索数学知识，主动参与数学知识的产生过程，在数学活动中理解和掌握数学的知识、方法，从而获得成功的体验，促进自我发展。学生总是渴望亲临其境，总是希望自己成为研究者、探索者。而亲自实践问题意识有助于激发学生探究知识的灵感，驱使学生积极思维、不断提出问题和解决问题。所以，在教学中注重学生让“想一想”、“试一试”、“做一做”，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力，也是提高教学效果的举措。
例如，在预习椭圆定义时，笔者就有意识地告知学生：椭圆有定长，两个焦点。“定长，两个焦点”对于学生而言显然是抽象的，于是笔者布置给学生一个课外作业，找四个“一”，一个“二”，即一根线（不规定长度），一条线，一根小木棒，一支笔，两枚钉子。各自用这些工具来制作一个椭圆规。线两端绑住钉子，钉子分别牢固地固定在木棒上，在纸论文导读：
上后用笔拉着线使劲往外划，一个椭圆就呈现在眼前了。通过画图过程学生明白了：椭圆是平面上到两个定点的距离之和为常数的点的轨迹。设两颗钉子所在位置为F1，F2。F1，F2就是两定点就是椭圆焦点|F1F2|=2c是焦距。点P为线上的任意一点，|PF1|+|PF2|=2a就是线段的长称为常数。这时我们可以随意拿起几个学生所画的椭圆展示，会发现学生们画出的椭圆是不一样的，有扁有圆。学生会产生疑问：这是为什么呢？学生互相看看椭圆规就会发现这是由于两个钉子之间的距离不同或者所使用的线的长度不同而引起的。两钉子距离越小椭圆越圆，两钉子距离越大椭圆越扁。如果我们不改变两钉子的距离，只改变线段长，大家画一画又会发现线段越小椭圆越扁，线段越长椭圆越圆。
给定了线段长，两定点位置就真的一定能作出椭圆吗？让学生动手试试画出：2a>2c，2a=2c，2a2c时，轨迹是椭圆。（2）当2a=2c时，轨迹是一条线段，是以F

1、F2为端点的线段。（3）当2a|F1F2|>0）

经历以上的操作过程，学生从具体情境中抽象出椭圆模型，掌握椭圆的定义乃至简单几何性质。因此，这样的操作能有效地向学生展现具体、形象、直观的视觉材料，使一些抽象难懂的知识变得易于理解和掌握，弥补传统几何知识教学在直观性、立体感等方面的不足，从而有效地吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，启迪学生思维，提高教学效率。
（责编　苏　洋）