试述五步算理教学五步走

论文导读：
【摘 要】计算教学贯穿于小学数学教学的始终，它是小学生必须要掌握的基础知识和基本技能，也是进一步学习数学和其他相关学科知识所不可缺少的基础知识。透彻理解算理是熟练掌握算法的前提，是提高学生计算能力的重要保证。在平时的计算教学中，教师常常会忽视计算教学中算理的教学，导致学生不明白为什么这样算，为后继的学习埋下了很大的隐患。为了在教学中少走弯路，我结合自己的教学实际，从认识实质、情境创设、动手操作、具体计算、旧知迁移这五个方面具体说说算理教学。
【关键词】算理；计算教学；计算能力
计算教学在义务教育阶段的数学课程中始终占有很大的比重，也正是这部分看似简单的教学内容，却是学生深感厌烦的部分。单调的算式、繁琐的计算，使学生无法理解问题的本质，体会不到数学学习的价值，更无法想象学习后的用处。《新课程标准》对计算教学的具体要求和处理上作了一些比较合理的变化，而让算理教学扮演好在计算教学中的角色才是问题的根本。

一、挖掘实质，认识算理

要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然”。算理有两层含义：一是列式的依据，即某一问题为什么要用加法而不能用减法，这是根据所求问题与条件的关系确定的。如表示两部分的数量合在一起，需要用加法计算，而表示总数量中去掉一部分，则用减法计算。正因为有这些依据，从而构成了加、减、乘、除四则运算；二是运算的依据，即每一步的运算都有其内在的道理。如“34+5”，为什么“5”一定要与“4”相加，这是数字符号所含的意义不同。

二、联系实际，感受算理

1.从生活实际中找到数学概念的原型

现实世界是数学的丰富源泉，也是数学应用的归宿。计算教学历来是小学数学教学的重头戏，但其枯燥的数字、繁琐的过程，却使老师和学生颇感头疼。随着新一轮课程改革的深入，“让学生在现实情境中体验和理解数学”，“计算教学应注意与学生现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”逐渐成为各界教师的共识。教师要充分利用学生身边的生活情境，激发学生探究，让他们在情境中轻松理解算理，掌握知识。例如，在教学《加减法的简便计算》“175-98”时，教师设计了这样的生活情境：爸爸带175元钱给小明买了一双98元的球鞋，同时出示175元钱（其中有一张一百元的钞票），让学生根据生活经验模拟买卖中付钱、找钱的全过程，引导学生把“付出100元，再找回2元”这个过程用算式表示。通过把生活经验数学化、数学问题生活化的处理，“175-98=175-100+2”；“175-98=100-98+65”的算理便自然不言自明。

2.从教具演示中创设生动有趣的情境

小学生的思维是以具象思维为主的，教学时应遵守儿童的认知规律，创设生动有趣的教学情境，通过教具的直观演示，帮助学生理解算理。
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三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》充分利用主题图创设的植树情境，引导学生根据图中的数据提出相关的数学问题。请同学们先口算一下，三年级平均每个班种多少棵树？并说说你是怎样口算的？引导学生说出：因为40除以2等于20，2除以2等于1，合起来就是21，所以三年级平均每个班种21棵树，教学时可通过直观演示，将平均分的过程与除法竖式的书写对照起来，让学生清楚地看到整个平均分的过程是怎样在竖式上逐步完成的：先把4个十平均分成2份，每份得到2个十，故商2应写在十位上；再把2个一平均分成2份，每份得到1个一，故1应写在个位上，2个十和1个一合并起来是21。通过这样的操作演示与启发引导，即让学生理解了除数是一位数的除法的算理，又让学生明白了除法竖式的实质是一种合理简便的笔算书写形式。

三、动手操作，体验算理

在传统的计算教学中，计算方法是教师传授的，然后学生根据老师提供的方法和结论模仿例题做些类似的题目，至于计算方法是怎么产生的，学生是怎么想的极少考虑。对创新意识的培养十分不利。苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。学生的思维正处于具体形象思维向以抽象逻辑思维为主过渡的阶段。在算理教学中运用直观手段，引导他们对直观材料进行观察、分析、比较、概括等思维活动，形成计算算理的清晰表象。因此在计算教学中，应积极引导学生自己动手动脑，通过实践操作，主动地去探索计算法则。
比如，在教学《两位数减两位数的退位减法》的“63-25”时，可让学生自己动小棒摆一摆，6捆3根减去2捆5根，该怎么摆？从“捆与捆减”、“根与根减”、“根数不够减了要拆开捆来借根数”的过程中体会退位减法的算理。紧接着结合摆小棒引导学生思考：如何用一个算式表示刚才的相减过程？使学生从中体会到：为了使相同单位的数相减方便，列算式时要把“相同数位对齐”，从而抽象出“63-25”的竖式写法，像这样让学生通过学具操作在充分感知建立表象的基础上再进行竖式计算，不仅使学生领悟了算理，同时又为法则的概括打下了基础。

四、具体计算，领悟算理

计算与思维密不可分，再好的理论都需要实践去检验和完善，学生在具体计算的过程中会默默地思维计算顺序和过程，使他们正确运用知识的能力不断增长，善于提出自己的观点，尝试去概括和总结计算中出现的法则，从而对算理有进一步的领悟和理解。同时，学生的观察能力、注意力、思维能力也能得到同步发展。如在教学四年级下册第三单元《简便运算》中的减法的性质时，可这样进行：先出示下列两组计算题让学生计算：
学生说出计算结果后，让学生比较各组算式结果的特点，根据它们的特点，用等式把它们连接起来：50-20-15=50-（20+15）；121-（75+25）=121-75-25，进而引导学生概括出：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和，即：a-b-c=a-（b+c）；一个数减去两个数的和等于一个数连续减去这两个数，即：a-（b+c）= a-b-c，这两个等式可以合为一个等式：a-b-c=a-（b+c）。学生理解了这个运算性质后，为这之后学习小数的减法奠定了基础，在计算诸如下一类题目：12.6-4.7-5.3；6.73-（

1.73+2.5）时，就能够灵活运用算法，使计算得以简便进行。

五、旧知迁移，理清算理

数学是一门逻辑性，系统性很强的学科，前面知识的学习，往往是后面有关知识的基础，新旧知识的联系是非常紧密的，在教学中我们应该充分发挥知识迁移的作用。心理学家奥苏伯尔曾说过：“影响学生学习的最重要的因素是学生已经知道了什么。”注重从学生原有认知结构中寻找可利用的相关旧知，进而探索学生的认知基础与今天所学新知的关联，这是教师在计算教学中帮助学生理清算理的一个重要手段。
比如，分数乘除法的简便运算是在整数、小数简便计算的基础上进行的，在讲解同分母的分数相除的简便计算“”时，首先引导学生根据分数与除法的关系，将算式写成：（9÷16）÷（5÷16），再依照商不变的性质，被除数、除数同时缩小相同的倍数，商不变，将（9÷16）÷（5÷16）演变为，这样学生便得出以下等式：
又如，在讲解“”这类算式时，可先设计如下一些试题让学生进行计算，要求说出简便计算的依据：55论文导读：
×101；0.98×45；0.25×（4+0.2）。在此基础上让学生思考：可以怎样进行简便计算？其算理是什么？通过启发和诱导，学生就能根据旧知识的迁移，运用乘法分配率进行简便计算：。学生理解了这些算理，就能灵活运用算法，使得计算正确、迅速、合理。
总而言之，小学数学的计算教学贯穿于小学数学教学的始终，它是小学生必须掌握的基础知识和基本技能，而要在计算教学中提高学生的计算能力，重点就是要让学生弄清算理，从而正确、合理地应用相关计算法则，并在教师的正确引导下，在不断的实践中，学生的计算能力才能逐步得到提高。