二维非可分MRA Parseval 框架小波构造

论文片段—可分Parseval框架小波的构造研究。利用Parseval框架小波乘子给出了构造二维非可分MRAParseval框架小波的构造方法,对二维空间中的Parseval框架小波乘子系统刻画。另外给出了构造二维非可分紧支集MRA框架小波的算法,并且利用实例对比了二维非可分小波框架与可分小波框架在图象处理中的优越性。全文由六组成,其中第

五、六是的多分辨分析论文,Parseval框架小波论文,框架小波乘子论文,

摘要：设A是一个2×2的模2(如果矩阵行列式的绝对值是2,则称该矩阵是模2的)整数膨胀矩阵(也即它的特征值的模大于1,且其阵元整数)职称论文。设ψ(t)∈L2(R2),如果{｜A｜j/2Ψ(Ajt-k):j∈Z,k∈Z2}是L2(R2)的框架界为1的紧框架,则称ψ(t)是L2(R2)中的A-扩张Parseval框架小波论文格式标准。的主要工作是对L2(R2)中模2的具有多分辨分析(MRA)的非可分Parseval框架小波的构造研究。利用Parseval框架小波乘子给出了构造二维非可分MRA Parseval框架小波的构造方法,对二维空间中的Parseval框架小波乘子系统刻画。另外给出了构造二维非可分紧支集MRA框架小波的算法,并且利用实例对比了二维非可分小波框架与可分小波框架在图象处理中的优越性。全文由六组成,其中第五、六是的主体。第五对L2(R2)中模2的具有多分辨分析(MRA)的非可分Parseval框架小波的构造以及Parseval框架小波乘子系统研究。第六给出了二维非可分MRA紧支集Parseval框架小波的构造算法,并且与可分离框架小波对比了在图象分析中的优越性。关键词：多分辨分析论文Parseval框架小波论文框架小波乘子论文
摘要4-5
ABSTRACT5-8
第1章 绪论8-10

1.1 小波分析的研究背景8

1.2 的研究8-9

1.3 的结构9-10

第2章 小波分析简介10-14

2.1 Fourier变换10-11

2.2 窗口Fourier变换11-12

2.3 小波变换12-13

2.4 小结13-14

第3章 多分辨分析14-18

3.1 多尺度逼近14-15

3.2 多分辨逼近15-16

3.3 尺度函数与小波函数关系16

3.4 小结16-18

第4章 二维小波分析18-23

4.1 二维Fourier变换18

4.2 二维小波变换18-19

4.3 可分离情况的多分辨分析19-21

4.4 五株排列的多分辨分析21-22

4.5 小结22-23

第5章 非可分Parseval MRA框架小波的构造23-39

5.1 A-扩张Parseval框架小波23-27

5.2 A-扩张MRA Parseval框架小波的构造方法27-29

5.3 在二维情形中的Parseval框架乘子29-38

5.4 小结38-39

第6章 Parseval框架小波的构造算法39-57

6.1 一维情况39-42

6.2 二维情况42-54

6.

2.1 A可分43-45

6.

2.2 A不可分45-54

6.3 不可分Parseval框架框架小波与可分离Parseval框架小波的图像分析对比54-56

6.4 小结56-57

第7章 57-58
参考文献58-60
攻读硕士学位期间发表的学术论文及其它成果60-61
致谢61