试述小波二元小波紧框架构造与滤波器设计

论文导读：
摘要：小波浅析吸取了实浅析、泛函浅析、线性代数等论述之精华，更是Fourier浅析的继承与进展，小波框架是小波浅析探讨的重要内容之一.由于小波紧框架的“冗余”性的有着，使得用小波紧框架来恢复信号的历程中，也必定有着着多种表示形式，因而在进行数值计算时更稳定.目前，大部分的小波紧框架论述都是建立在2带的基础上，虽然计算难度大大降低，但是若要对高频信号中伴有脉冲或暂态信号的情况浅析时，2带小波就满足不了需要，提升带数是提升高频信号处理效果的一种必定手段.人们已对3带、4带小波紧框架作了一些探讨.在此基础上，本论文首先借助多分辨浅析的策略，着重利用框架多分辨浅析给出了二元6带小波紧框架的显示构造策略，这种构造策略是对于任意给定36阶酉矩阵都可以相应的构造出小波紧框架，虽然运算较为复杂，但此策略可以有效地处理伴有脉冲或暂态的高频信号.其次，在用小波紧框架来恢复信号时，为便于数值计算给出了二元6带小波紧框架的分解算法与重构算法.由于生活中的信号多是多维的、动态的，其数据量也不断增加，这便对存储设备及通信信道的要求就更高了.基于此，本论文根据共轭滤波器性质，利用余弦函数设计了一种二维小波正交共轭滤波器构造策略,这为进一步构造尺度函数与小波函数奠定了基础.关键词：小波论文框架论文小波紧框架论文共轭滤波器论文
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Abstract6-9
第1章 绪论9-13

1.1 本论文探讨目的及作用9

1.2 介绍框架论述的进展9-11

1.3 相关工作的探讨11-12

1.4 本论文结构12-13

第2章 多分辨浅析与小波框架13-18

2.1 小波紧框架定义和性质13-15

2.2 多分辨浅析与框架多分辨浅析15-16

2.3 小波滤波器16-17

2.4 本章小结17-18

第3章 二元小波紧框架的构造18-31

3.1 引言18-19

3.2 二元 6 带小波紧框架的显示构造19-28

3.3 二元 6 带小波紧框架的分解与重构28-30

3.1 二元 6 带小波紧框架的分解算法29-30

3.2 二元 6 带小波紧框架的重构算法30

3.4 本章小结30-31

第4章 二维小波正交共轭滤波器的设计31-36

4.1 引言31

4.2 二维小波正交共轭滤波器31-35

4.3 本章小结35-36

结论36-37
参考文献37-40
攻读硕士学位期间发表的学术论文40-41
致谢41