简述正则外双调和映射边界及带位势正则性网

论文导读：是带位势的外双调和映射的内部部分正则性.第一章是本学位论文的绪论.在绪论中主要介绍了不足的探讨背景、探讨的历史情况、本论文所做的主要工作及不足的特点、数学上的困难和本论文工作的革新之处.第二章为本学位论文的预备知识,简要列出了一些必要的定义和定理.第三章探讨了外双调和映射在狄氏边界条件下的边界正则性.一般
摘要：本学位论文探讨了外双调和映射的边界正则性和带位势时的内部部分正则性.我们主要考虑了两类不足,一类是狄氏边界条件下的外双调和映射的边界正则性,另一类是带位势的外双调和映射的内部部分正则性.第一章是本学位论文的绪论.在绪论中主要介绍了不足的探讨背景、探讨的历史情况、本论文所做的主要工作及不足的特点、数学上的困难和本论文工作的革新之处.第二章为本学位论文的预备知识,简要列出了一些必要的定义和定理.第三章探讨了外双调和映射在狄氏边界条件下的边界正则性.一般的狄氏边界条件是(υ,(?)υ/(?)v)|(?)Ω=(φ0,(?)φ1/(?)v),其中φ0,φ1是不一定相同的,但是我们在证明历程中发现,φ0,φ1是否相同对我们的证明无本质的影响,简单起见,在文章中我们就设φ0=φ1.在一定的假设下,我们得到了n≥5时,狄氏边界条件下的外双调和映射在除去一个(n-4)维豪斯多夫零测集后是光滑的.第四章我们主要探讨了带位势的外双调和映射的内部部分正则性,推广了王长友教授等关于外双调和映射内部部分止则性的相关结论.我们得到带位势的外双调和映射在除去一个(n-4)维豪斯多夫零测集后是光滑的.关键词：外双调和映射论文单调不等式论文边界正则性论文位势论文内部部分正则性论文
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Abstract5-6
第一章 绪论6-12
第1节 不足的提出及背景6-7
第2节 不足探讨的历史情况7-9
第3节 本论文主要结论9-12
第二章 预备知识12-16
第三章 一类外双调和映射的边界正则性16-44
第1节 引言16-19
第2节 W~(4,2)中外双调和映射在边界上的单调不等式19-29
第3节 衰减引理29-40
第4节 边界正则性结论证明40-44
第四章 带位势的外双调和映射的正则性44-66
第1节 引言44-45
第2节 带位势的外双调和映射的欧拉方程45-48
第3节 Morrey空间中的Coulomb标架48-50
第4节 Hodge分解50-52
第5节 单调不等式52-63
第6节 带位势内部部分正则性结论证明63-66
参考文献66-72
攻读博士期间已完成和发表的文章72-74
致谢74-75