浅谈高职学生数学基本能力培养-学术

论文导读：决数学问题的过程中占有非常重要的地位。掌握数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而明一路、通一类的效果，从而摆脱题海战术的束缚。因此，应精心设计教学内容，引导学生达到把握数学思想方法，提高独立发现问题、分析问题和解决问题的能力。(3)复习渗透知识的吸收和内化必须经历积累
摘要：数学基本能力主要由运算能力、空间思维能力、逻辑思维能力和解题能力四个方面组成。高职学生数学基本能力的培养，一要以课堂教学为主渠道，培养学生的运算和空间思维的能力；二要以渗透为手段，培养学生的逻辑思维能力；三要以训练为载体，培养学生的解题能力。
关键词：高职学生数学基本能力；培养；途径
1002－0845(2012)07－0071－02
作者简介：张月华（1966-），女，河南范县人，讲师，从事数学教育教学与研究。

一、数学基本能力的定义及其构成

1．定义
数学能力是顺利完成数学活动(数学学习活动、数学研究活动)所必备的、而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征，它是在数学活动中形成和发展起来的，并在数学活动中表现出来的一种比较稳定的心理特征［2］。数学对当今社会发展的影响日益加大，很多学科发展都以数学为重要的基础支撑，这就要求我们具备丰富的数学知识基础，而数学知识的掌握必须要有一定的能力作前提。因此，教师必须重视学生数学基本能力的培养。
2．构成
(1)运算能力
数学对象是客观世界的数量关系和空间形式。运算能力是针对客观世界的数量关系恰当、合理、灵活地进行运算的能力。
数学运算可以反映出一个学生的多种智力品质，这种智力品质主要体现在运算的敏捷性、灵活性和独创性上。教师在数学教学中应采取措施发掘学生的正确而迅速地进行运算的能力，从一题多解能力训练入手培养学生运算的灵活性，培养学生的发散式思维能力以及进一步获得知识迁移的能力，达到对所学知识的创新运用。
(2)空间思维能力
空间思维能力是人们对客观世界的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力［3］。
(3)逻辑思维能力
逻辑思维能力就是正确、合理地进行思考的能力。从基本能力角度来看，数学教学的主要目的就是培养学生的逻辑思维能力和形象思维能力［3］。运算能力是逻辑思维与运算技能的融合，实质上是逻辑思维能力的一部分；空间想象能力则是逻辑思维与经验几何知识及相关技能的融合，是逻辑思维能力在处理空间形式构思中的表现。因此，数学教学中数学能力培养的本质和核心是逻辑思维能力。
(4)解题能力
数学教学的一个直接目的在于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。学生解决问题能力的强弱也是检验教师教学质量的一个重要参数。这里说的解题能力，既包括解书本上的习题的能力，也包括解实际问题的能力。

二、培养高职学生数学基本能力的意义

首先，数学基本能力的培养有利于提高学生的综合素质，在素质教育中有着不可替代的作用。数学基本能力是学生基本素质的重要组成部分，既是学生综合素质中的基础内容，也是学生方法论培养体系中的重要方面，这是由数学学科的基础性和工具性所决定的。其次，加强数学基本能力的培养可以使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识、基本的数学思想和方法，可以使学生学会用数学的思维去观察、分析现象社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

三、高职学生数学基本能力的培养策略

1．以课堂教学为主渠道，培养学生的运算摘自：毕业论文下载www.7ctime.com
能力和空间思维能力
在高职高等数学教学中，要有意识地培养学生微分、积分运算、行列式矩阵运算以及微分方程及函数、集合运算的基本方法，并应用于工程、生产实践，提高运算的准确性和速度，练好运算基本功。几何教学是发展空间思维能力的主要途径。培养学生空间思维能力首先要使学生学好有关空间形式的数学基础知识，包括坐标、平面几何、立体几何、解析儿何以及其他数形结合方面的知识。教师可以引导学生对事物进行观察、分析、测量、设计作图或制作模型等实践活动来培养学生的空间观念，并且可以在教学中积极采用数形结合的方法，它不仅有助于化繁为简，而且有利于学生思维转换能力和空间思维能力的提高。
2．以渗透为手段，培养学生的逻辑思维能力
(1)教学过程渗透
数学教学，不仅需要教给学生数学知识，而且还要提示获取知识的思维过程，这一思维过程就是思想方法。因此，必须重视教学过程中的数学思想和方法的渗透［4］。教师应从数学思想方法的角度对教材进行分析研究，善于发现和挖掘教学内容中所隐含的数学思想方法，在概念的形成过程中，在原理和结论的推导中，逐步渗透，潜移默化地培养学生的逻辑思维能力。
(2)教学内容渗透
数学思想方法在解决数学问题的过程中占有非常重要的地位。掌握数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会一题而明一路、通一类的效果，从而摆脱题海战术的束缚。因此，应精心设计教学内容，引导学生达到把握数学思想方法，提高独立发现问题、分析问题和解决问题的能力。
(3)复习渗透
知识的吸收和内化必须经历积累和系统重组的过程。教师应该在数学思想的指导下，灵活运用数学方法，优化小结、复习课教学。在章节小结、复习的数学教学中，注意从纵横两个方面进行数学思想方法的串连，使学生系统领悟数学思想，提高训练效果。
(4)活动渗透
数学思想方法的传播可以通过多渠道、非正式的教学活动方式有效展开。数学讲座是受广大高职学生欢迎并为数学教师所普遍选用的数学活动方式。适当介绍有关数学史和数学思想史方面的知识，尽可能多地向学生展示数学知识形成和演变的过程，能使学生学到数学家探索和研究数学的思想方法，并感受其巨大价值。还可以通过精心设计关于教学内容的系列研究专题，引导学生组建兴趣小组，进行研究性学习，使学生不仅成功地学到知识，而且能够通过实践了解数学思想和方法。
3．以训练为载体，培养学生的解题能力
解题能力的培养是高职数学教育的基本目标之一。当前，高职数学教学中，数学思维是以数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的数量关系和空间形式的一般性认识的思维过程。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动训练的教学。如何在教学中培养学生的解题能力，养成学生良好的思维品质是教学改革的一个重要课题。(1)基本技能训练
要求学生善于思考，必须重视基础知识论文导读：、对关键隐含条件的挖掘能力和对问题进一步深化扩展的能力。要善于运用同类型题组，培养学生思维的深刻性；善于用分类思想，培养学生思维的严密性；善于利用逆向思维法，培养学生思维的批判性；善于采用归纳猜想的方法，培养学生思维的创造性［3］。(2)兴趣激发训练兴趣是最好的老师，也是学生自觉求知的内在动力。教师要精心
和基本技能的学习，没有扎实的基础知识和技能的训练，解题能力就难以提高。对学生正确解题方法的培养和训练是一个全方位的过程，贯穿数学教学的始终。首先，数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。教师在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。其次，例题示范要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做。这个发现过程一般应该采取教师和学生的互动式合作学习的方式展开。再次，数学练习中，要培养学生认真审题、对关键隐含条件的挖掘能力和对问题进一步深化扩展的能力。要善于运用同类型题组，培养学生思维的深刻性；善于用分类思想，培养学生思维的严密性；善于利用逆向思维法，培养学生思维的批判性；善于采用归纳猜想的方法，培养学生思维的创造性［3］。
(2)兴趣激发训练
兴趣是最好的老师，也是学生自觉求知的内在动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，营造出动人情境，从而引导、激发学生的思维火花和求知，并使学生认识到数学在科技、经济发展中的重要地位和作用。要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题，鼓励学生独立思维和实践。高职学生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神，因而要培养学生的质疑精神，鼓励学生发表不同的见解。
（3)整体系统训练
数学知识的系统化就是要在考虑数学知识本身的逻辑和学生认知规律的前提下，将其整合成一个纵向不断分化、横向综合贯通、联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识紧密联系，相互促进，广中求深。高职学生身心发展的规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，因此教师在教学时应从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。在教学中，教师应该介绍自己的思维习惯和方法，引导学生分析题目的隐含条件，让学生学会审题，并把解题能力的培养放在一般典型方法的掌握上，配合尝试适于不同学习水平的、难度不同的解题技巧训练，让学生通过对方法的构思，培养自己的学习兴趣和创造性思维的能力。
(4)思维品质培养
在学生初步学会数学思维和掌握一定的思维方法后，教师应加强对学生思维品质的培养。要注意培养学生思维的条理性与敏捷性，使学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考；通过对复杂问题的教学，训练学生善于从局部到整体、再从整体到局部的思维方法和品质，使得学生在思维过程中，能迅速发现问题和解决问题。
参考文献：
［1］关达，梁建．现代教育教学理论［M］．长春：吉林教育出版社，1999．
［2］胡中锋．中小学生数学能力结构研究述评［J］．课程·教材·研究生论文www.7ctime.com
教法，2001(6).
［3］张奠宙，宋乃庆．数学教育概论［M］．北京：高等教育出版社，2004．
［4］查有梁，李以渝．数学智慧的横向渗透［M］．成都：四川教育出版社，1999．
〔责任编辑：姚丹〕