在比较中提升数学思考深度-研究生

论文导读：
摘要 比较是一切理解和思维的基础。小学数学教学中常运用比较的策略来促进学生的深入思考，培养学生的思维能力，提升学生的思考能力，养成深入思考的习惯。
关键词 比较思考思维能力
著名教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来理解世界上的一切”。在教学过程中，根据教材的特点和教学的需要，常运用比较的策略来促进学生的深入思考，提升学生的数学思考的能力，用以帮助学生分清概念，掌握方法，获得规律性的认识。
案例一苏教版第六册《认识分数》的教学片段
师：把一盘桃（4个）平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？（生动手分一分并小组讨论，全班交流）生1：4个桃平均分给4只小猴，每只小猴分得1个桃，是这盘桃的1/4。生2：把这盘桃平均分给4只小猴，就是平均分成4份，每只小猴获得1份，是这盘桃的1/4。师演示后归纳：把一盘桃平均分给四只小猴，就要把4个桃看成一个整体，把它平均分成4份，每只小猴分得1份，就是这盘桃的1/4。
师：如果把这4个桃平均分给两只小猴，每只猴分得这盘桃的几分之几？（生动手后汇报）生3：把4个桃平均分给两只小猴，就是平均分成2份，每只猴分得1份，就是这盘桃的1/2。生4：把4个桃看成一个整体，平均分给2只小猴，每只小猴分得2份中的1份，就是这盘桃的1/2。师：同样都是4个桃平均分，为什么一个用1/4表示，一个用1/2表示？（生讨论后汇报）生5：因为第一次是把4个桃平均分给4只小猴，所以每只小猴分得1/4；第二次是平均分给2只小猴，所以每只小猴分得1/2。生6：第一次是平均分成了4份，每份是1/4；第二次是平均分成了2份，每份是1/2。师：同学们真爱思考！如果这盘桃有6个，平均分给2只小猴，每只小猴分得几分之几？生7：还是1/2，因为这盘桃平均分成了2份，每份就是1/2。师：看来，把一盘桃平均分，用分数表示，与桃子的总个数有没有关系？生：没有！师：与每份中的个数有没有关系？生：也没有！师：你知道与什么有关系吗？生8：与平均分的份数有关。平均分成几份，每份就是几分之一。
案例二苏教版第八册《找规律》的教学片段
师：（出示数1、2、3）想一想可以组成几个不同的两位数？生1：12,21,32,13,32,31。 生2：32,31,23,21,13,12。生3：12,13,21,31,23、32。生4：12,13,21,23,31,32。生5：12,21,13,31,23,32。师：上面的几种方法中，你比较喜欢哪一种？说说你的想法。生：我比较喜欢第4种方法，因为先把1放在十位得到两个两位数，再分别把2和3放在十位，这样按一定的顺序，不会遗漏。生：我比较喜欢第5种方法，先得到12后交换两个数字的数位就得到21，这样也有一定的顺序，不会遗漏。师：前面两个同学提醒我们在搭配的时候应7彩论文网研究生论文www.7ctime.com
该…… 生：有顺序。师：不用摆，你们能用其他方式表示搭配的方法吗？生：老师我不用写，就可以知道有6个两位数。师：说说你的方法。生：用3×2=6可以算出来，因为有3个2。师：（出示3,0,2）想一想可以组成几个不同的两位数，你能有顺序地写下来吗？（生很快完成并得出4个不同的两位数。）师：为什么同样是三个数字来组成不同的两位数，上面可以得到6种，而这里只有4种呢？生：因为这里的0不能放在十位，这样的话就会少掉2个数，那么只能把2和3分别放在十位，这样就有2×2=4个。
教学反思

一、在比较中发展学生的思维能力

思维的深刻性是指思维活动的抽象程序和逻辑水平，它集中表现在善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中发现和抓住事物的规律和本质。案例一中为了帮助学生建立“一个整体的几分之一”和“把一个整体平均分，用分数表示，这个分数只和平均分的份数有关”的认识，通过两次巧妙、深入的“比较”：一是“同样的4个桃平均分，为什么一个用1/4表示，一个用1/2表示？”二是“4个桃变成6个桃，平均分成2份，每份是几分之几？”学生经历了自己的动手实践和思考，得出了：一个整体的几分之一只和平均分的份数有关。学生通过比较更加深刻认识了分数的本质意义，思维水平得以显著提高。
思维的灵活性指的是思维活动的灵活程度，主要表现为具有超脱出习惯的处理方法界限的能力，即一旦所给条件发生变化，便能改变先前的思维途径，找到新的解决问题的方法。案例二中，教师抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，让学生通过观察思考比较这些方法中“你喜欢哪一种？”学生通过比较，发现“有序”的方法是比较好的，而教师继续让学生思考“不用摆，你能用其他方式表示搭配的方法吗？”这样学生更容易比较出哪种方法是简洁的。接着，让学生再练习有0的搭配。通过一般和特殊的比较，学生对所学知识能融会贯通，在形成知识技能的同时，思维更趋于深刻、灵活，得到更深层次的发展。

二、在比较中提升学生的数学思考能力

如今的课堂“想一想”多了，而真正独立、深刻、富有创造的思考正一步步离我们远去。与“想一想”相比，思考是一种搜寻更广、潜入更深、更富挑战性的深层智力活动，是学生对数学对象深刻、理性的认识过程。
两组案例都运用比较的策略去引导学生积极思考，提升学生的数学思考的能力。在案例二中，教师引导学生得出“有序”的搭配方法就是一种引导学生有序思考的方法，在“用1,2,3组成不同的两位数”到“0,2,3组成不同的两位数”这种一般到特殊的变化中，学生通过比较可以得出对搭配问题的更好的解决方法，形成更强的数学思考能力。