对初中生数学能力培养和提高思考-

论文导读：
数学作为中学阶段的一门重要课程，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学中，担负着为提高全民族素质奠基的重要任务。在迎接21世纪挑战的今天，教师能够着眼学生终生发展的需要，培养和提高学生的数学能力至关重要。以此结合自身的教学实践对“初中课堂教学中数学能力的培养和提高”谈些认识。

一、观察、探索及主动获取知识能力的培养和提高

在教学中应重视数学知识的发生、发展和形成的过程。让学生知其然更知其所以然，所以在设计教学过程中，以“问题解决”为知识展开的主要线索，揭示获取知识的思维过程，注意培养学生的观察能力，尽可能创设学生动眼动手的教学情摘自：7彩论文网毕业论文格式设置www.7ctime.com
景，提出既适合学生认识水平又有一定思考价值的问题，激发学生的学习兴趣和参与意识，调动学生思维的积极性和主动性，通过学生的充分实践、观察、探索能够主动地获取知识。如在学习直角三角形全等的判定公理时，先让每位同学动手做一个Rt△ABC，使其∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm,将其剪下，然后要求同桌的学生将其三角形叠合，有何发现呢？在和前面的同学的三角形加以叠合，又有何发现呢？进而由学生们总结出“斜边、直角边公理”。教学效果较好，从而也使得学生不在感到数学是枯燥无味的公式和结论的堆积，而是充满了灵感和生机勃勃，尝到了主动获取知识成功的喜悦。在教学中，凡是学生能想、能说、能做的就应大胆放手让学生去想、去猜测、探索、并动手操作，让教室成为学生探索问题的空间。

二、思考问题、分析问题、创造性解决问题的能力的培养和提高

思维从疑问中来，古人云“学起于思，思源于疑”。学习中有疑问就能引起学生的求知。因此在教学中应有意识地设置一些问题情境，使学生产生疑问，有效地引发学生积极探索和思维，以便创造性地解决问题。如在有理数的倒数概念教学时，如下安排效果很好。
从小学我们知道倒数的意义和求法，现在大家考虑下列说法对不对？因为2的倒数是1∕2， 2∕3的倒数是3∕2，所以a的倒数为1∕a，则0的倒数为1∕0，学生思索并展开讨论，很快发现1∕0是一个无意义的式子，却搞不清原因何在，在这个思维的突破口上教师及时点拨。
师：显而易见，对2， 2∕3的倒数的求法是正确的，而0的倒数是1∕0由a的倒数1∕a而来，因此说a的倒数是1∕a是有疏漏的，则如何修正这一说法呢？
生：只要a≠0,就可以说a的倒数是1∕a了。
师：很好！于是我们说：有理数a与1∕a互为倒数，其中a≠0,0不能作除数，所以0无倒数。
学生不仅能通过积极思维找出错误根源，并且能够解决有关“a-3有倒数，确定a的取值范围”等类似题目，学生对这一知识点既难以忘记，同时又提高了学生运用所学知识的能力。
数学中的许多定理和习题，除了常规的证法和解法之外，常有一些独特的甚至十分绝妙的证法和解法。在教学中应利用这种机会，引导学生多思考、多探索尝试，发现这样的创造性证法和解法。若长久坚持下去，有利于形成其自觉的创造性习惯。
数形结合能力和问题的转化能力的培养和提高
美国数学家斯蒂恩说：“若一个特定的问题可以转化为一个图形，则思想整体地把握了问题，并且能够创造性地思索问题的解决”。
初中数学处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的内容他们会感到枯燥乏味，难于理解，若能为学生创设直观情境，不仅有助于问题的解决，也有助于学生兴趣的激发。
如两个有理数a、b，若a＜0,b＞0,但∣a∣＜∣b∣，试用“＜”连接下面各数a，-a，b，-b。
这个问题对初一学生来说比较抽象，大多数学生不易想出结果，这时，教师可进行这样地启发：能否把a、b表示在数轴上？
同学们积极动手尝试，画出数轴并把a、b两个数表示出来。
接着启发：能否把-a、-b也表示在数轴上？
同学们积极思考经尝试后，很多学生都依相反数的性质在数轴上标出表示-a与-b的点，这样利用数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，四者的大小关系就非常明确了，同时让学生亲自进一步体会到“数形结合”的威力和作用。

三、运用数学知识解决实际问题的能力的培养和提高

动手操作是一种重要的参与，在教学中多为学生创造动手实践的情境，引导学生动手操作，多给学生一些思考的时间，力争让学生发现真理或解题思路，这不仅可以活跃课堂气氛，激发学生的求知欲，而且也可以使学生认识到学习数学是为人民生活、实践服务的。

四、灵活解决综合性问题能力的培养和提高

为了使学生能够顺利地解决综合性问题，平时要求学生深刻地理解概念，明确公式、定理的使用条件，注意总结规律，并能迁移运用，教师要善于挖掘题目的潜在功能，恰当地对题目进行延伸、演变、拓宽、使学生的思维处于积极的最佳状态，对问题的本质属性有更深刻的理解。
例 1已知等腰三角形的一个顶角为50°，求它的底角度数？
变式1：已知等腰三角形的一个底角为65°，求其他各角度数？
变式2：已知等腰三角形的一个角为50°，求其他各角？
变式3：已知等腰三角形的一个角为n°，求其他各角？
经过一题多变，由浅入深，层层挖掘，可避免学生一见复杂问题就一筹莫展，束手无策的窘境，使学生形成具有广泛联系的知识系统，从而收到举一反

三、触类旁通，深化知识的效果。

例 2一个三角形的两边长分别为2和9,
求它的第三边a的取值范围。解完后再依次追问：
问1：若a为整数，求其取值。
问2：若a为奇数，求其取值。
问3：若a为偶数，且a＞8，求其取值。
通过一题多问，带领学生综合分析并解决问题，则可发展学生思维的广阔性。
十六年教学实践深深告诉我，只要将能力的培养和提高深入课堂，依学生的实际，精心选材和设计，切实使学生为学习的主体，善于对学生进行激励性及多元性评价，学生的数学能力一定会有大幅度的提高。今后我还要不断探索下去，注意发展学生的思维，培养和提高其能力，为培养创新人才作出自己的贡献。