浅析牛顿力学体系中科学方法-设计

论文导读：实验物理学上，一切定理均由现象推得，用归纳法推广之.”实验总是具体的、个别的.只有能重复的、大量的实验，才可能从中归纳出一些可能的规律.这些规律是否正确可靠，还必须通过演绎去解决具体问题，从解决问题中，通过反馈，可以或证明、或否定、或修改归纳的结果.牛顿在实验时，强调归纳法；在应用力学定律解决问题时，大量地、巧妙
牛顿力学体系通常指以牛顿三大定律和万有引力定律为核心的矢量力学，有时也泛指描述低速宏观物体机械运动的经典力学体系.牛顿“站在巨人们的肩膀上”，建立了一个以实验为基础、以数学为表达形式的力学科学体系，为物理学乃至整个自然科学和工程技术的发展打下了基础.
重大的科学成就与重要的科学方法的应用是分不开的.纵观牛顿力学体系的建立过程我们不难发现牛顿所运用的科学方法.

一、公理化方法

在写作《原理》时，牛顿一开始就应用公源于：7彩论文网毕业论文总结www.7ctime.com
理化方法.按照定义（或译为说明）→公理（或译为运动定律或基本定理）→定理（或译为推论或系）的程序展开或构造力学理论.牛顿力学三定律在牛顿力学体系中，起着“公理”的作用.用现代数学语言说，即具有相容性、独立性、完备性.
相容性，即无矛盾性.作为理论体系的前提的公理（或原理、定律），应当是不相互矛盾，是相容的.不允许从所提出的某一公理出发，用逻辑推理方法得到与另一条公理相矛盾的事实.牛顿力学三定律，彼此是相容的.
独立性，即简单性，各公理彼此不是相关的.作为理论体系的前提的公理（或原理、定律）不应当有多余的，不允许出现从一条公理推出另一条公理的情况.公理应当减少到不能再减少的程度.
完备性，即统一性.从公理体系出发，能对该公理体系的各种关系给出论证，而不遗漏重要的原理.用数学语言说，就是在理论体系的所有模型之间，都能建立一一对应的关系，是同构的.
牛顿力学之所以伟大，是因为他把地上力学与天上力学统一起来，发现了第一种普遍的相互作用——引力相互作用.直接导致这些伟大成就的问题是：为什么行星按照开普勒三定律那样运动呢？

二、分析—综合方法

从整体到部分的方法是分析法；从部分到整体的方法是综合法.整体与部分不可分割，分析与综合也同样不能割裂.伽利略的自由落体定律,开普勒的行星运动三定律都是反映“整体”的规律，在数学上可称为“积分定律”；而牛顿力学第二定律，表明了力与动量的变化率之间的关系.动量的变化率要计算当时时间趋于无限小时的动量变化，是反映“部分”的规律，是“微分定律”.牛顿和莱布尼兹各自独立地找到了微分与积分之间的关系式——牛顿—莱布尼兹公式.这样便把微分（从整体到部分，是分析法）同积分（从部分到整体，是综合法）联系了起来，沟通了部分与整体之间的联系，把分析法与综合法结合成为不可分割的分析—综合法.
分析—综合法的应用，同牛顿关于科学方法论的原理，如因果性原理、统一性原理有密切关系.因为自然界存在因果性，所以可以进行分析；因为自然界存在统一性，所以可以进行综合.

三、归纳—演绎方法

从个别到一般的方法是归纳法；从一般到个别的方法是演绎法.在《原理》一书中，每当叙述做的力学实验时，牛顿总是自觉地应用归纳法.他写道：“在实验物理学上，一切定理均由现象推得，用归纳法推广之.”实验总是具体的、个别的.只有能重复的、大量的实验，才可能从中归纳出一些可能的规律.这些规律是否正确可靠，还必须通过演绎去解决具体问题，从解决问题中，通过反馈，可以或证明、或否定、或修改归纳的结果.牛顿在实验时，强调归纳法；在应用力学定律解决问题时，大量地、巧妙地应用了数学演绎的方法.归纳法与演绎法，同分析和综合一样，同样是不可割裂的.从框图可知归纳与演绎各有所侧重，又不可分割.

四、实验—抽象方法

实验的方法是科学研究的基本方法.任何实验总是一定科学理论指导下的实验，而大量的实验总可以经过科学的抽象、科学的假设上升为科学理论.无论在实验物理或者是理论物理中，科学的假说是一种重要的思维方法.牛顿力学的方法中，重视实验方法，同时也重视抽象方法.牛顿第一定律就是科学抽象的结果——这是任何实验无法直接验证的.万有引力定律既为观测实验奠定基础，同时也是科学抽象的产物.牛顿预见到研究各种相互作用力的重要性，他写道：“好多理由使我发生一种推想，以为此项现象均与某项力有关.由此项力，物体分子以某种尚未知的原因，互相倾向而成为正则的物体，或亦可相离而飞散.”

五、数学—物理方法

把数学方法与物理研究结合起来，形成数学—物理方法，这是牛顿力学的重要特色. “盖凡工作不精确的，是不完全的力学家，其能极精确的工作者，方是完全的力学家.”牛顿说，“几何学之基础在实用力学方面，而几何学为广大力学之一部分，能建设并证明其方法.”
在力学中，牛顿大量应用了几何方法.但是在最重要、最关键的地方，牛顿主要应用了微积分方法.