浅谈数学思想方法渗透-学报

论文导读：
数学思想方法是数学的精髓和灵魂，是开启数学知识宝库的金钥匙，是数学素养的重要内容。《义务教育阶段新课程标准》在课程目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”日本著名数学教育家米山国藏教授也指出：“学生在初中或高中所学的数学知识，进入社会后，几乎没有机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到两年就忘掉，然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期在他们的生活和工作中发挥着重要作用，使其终生受益。”由此可见，在课堂教学中渗透数学思想方法，并让学生领悟并合理利用，将有助于提高学生的解题能力，有效提高学生的数学思维品质，并对后续学习奠定良好的基石。
初中数学基础知识包含概念、法则、定理……和数学思想两大类，而数学思想方法是隐藏在数学概念、公式、法则、定理等知识的背后，“无形”且不成体系地散见于教材各章节中，就初中数学而言，常见的数学思想方法有函数与方程，转化与化归，数形结合等。
现时初中数学新课程改革有一种错误倾向，即课堂教学生活味浓厚而数学味淡化，究其主要原因，是我们教师缺乏对数学思想方法的挖掘和渗透。那么，在课堂教学中，我们又该如何进行数学思想方法的渗透呢？本文仅从新授课教学的角度谈谈自己的一些粗浅想法。

一、在创设数学情景引入中渗透数学思想方法

数学情景是一种以激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据教材和背景信息。《新课程标准》也指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性，这些内容有利于学生自动观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动。”由此可见，创设具体、生动的课堂教学情景，是激励、唤醒和鼓舞学生学习数学的一种教学艺术。但不管创设什么样的数学情景，核心是蕴涵其中的数学问题及数学思想方法。
例如在探索“三边对应成比例的两个三角形相似”，“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这一课中，即可这样引入（1）复习：请同学们回忆三角形全等有哪些判定方法？（2）猜想：三边对应成比例的两个三角形相似吗？两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？然后再让学生根据猜想动手一一探究。
上述引入方法，从学生已有认识、水平和经验出发，运用类比的数学思想方法，顺利开展课堂教学。

二、在探究知识的发生发展过程中渗透数学思想方法

皮亚杰说过；“在逻辑——数学领域，儿童只对那种他亲身创造的事物才有真正的理解。”因此在课堂教学中让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理过程中去探究概念的形成过程，结论的推导过程，同时也是学生数学思想方法的形成过程。
案例莫让课堂因“简便方法”而失去灵魂“二次函数的性质”教学片段教师让几个学生在黑板上画出二次函数的图象，其中一名学生巧妙运用了二次函数对称性特点，另一名学生则灵活地利用求函数顶点和与x轴交点的方法，他们都迅速地画出了函数图象，而另外一名学生，按照“列表-描点-连线”的一般方法最后才画出图象。结果老师对前两位同学的做法重点讲评，大加赞赏，而对第三名同学的做法只打了一个钩就轻轻带过，而且还要求同学们向前两位同学学习，注意使用？最简的方法“。
案例剖析：
前面两个同学抓住了二次函数特有的性质特点，应用了简便方法，很快画出图形，确实应该表扬，但是使用的方法毕竟是画函数图象的特殊方法，不具有普遍意义。第三位同学虽慢，但他的做法却是画函数图象的一般步骤，是关于函数图象问题摘自：7彩论文网毕业论文范文www.7ctime.com
的通用方法和最基本的方法，更具有代表性，也应得到表扬和鼓励。教师对三名同学的评价有明显的误导倾向，实际上是舍本逐末，忽视了”数形结合“，”对应“，”方程“等基本数学思想方法的教学。
在进行”求一元一次不等式组解集“以及”平面直角坐标系“的教学中，我们也往往可见教师要求死记结论的重结果轻过程方法的教学，其结果必然阻碍学生思维品质的提高，对后续学习产生不利影响。

三、在问题解决中渗透数学思想方法

许多教师在教学中往往有这样的困惑：题目讲得不少，但学生只是停留在”依葫芦画瓢“的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，学生一直不能形成较强的解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授人以”渔“比授人以”鱼“更为重要。因此，在数学问题的解决的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于问题中的数学思想方法。
问题：如果a0，a+b<0，比较a,b，-a，-b的大小。
初一学生在解决这个题目时总感到困难。在教学时，不妨给学生介绍两种方法：
方法一：特殊值法，取符合条件的两个数值代替a、b，求出-a、-b的值，大小关系一目了然，这就是化抽象为形象，化一般为特殊的转化的思想方法；
方法二：在数轴上取符合要求的a、b的对应点，然后在分别找到他们的相反数-a、-b在数轴上对应的点，也很容易解决问题。这就是数形结合的思想方法。

四、在课堂小结中渗透数学思想方法

课堂小结，对教师而言，它是对”教“的一种回顾，对学生而言，它是对”学“的一种深化。良好的课堂小结，可以再次激起学生的思维，如美妙的音乐耐人寻味，起到画龙点睛，启迪智慧的效果。
但是，我们在课堂小结中，教师往往重视对知识的梳理，情感的交流，而忽视以本节课知识内容为载体的思想方法的总结。其实，我们的每一堂数学课，都蕴涵特有的数学思想方法。
当然，由于初中学生知识比较贫乏，抽象思维能力也相对薄弱，因而只能将数学知识作为载体，教师在每一个教学细节，相机而动，把握好渗透数学思想方法的契机。在渗透数学思想方法的教学过程中，教师要精心设计，有机结合，要有意识潜移默化地启发学生领悟蕴涵于数学知识之中的数学思想方法，分阶段、分层次、有步骤地贯彻实施。