用“经验”感悟“策略”之美-站

论文导读：
“替换与假设”是苏教版小学数学第十一册“解决问题的策略”中的一个重点例题，也是学生认识上的一个难点。在以往的教学中，经常遇到有同学不理解解题方法的现象，这主要原因是学生的原认知不够。在处理这类问题时，会出现各种数学现象，这就需要教师在教学时为学生创设一种生活情境，尽可能地为学生提供一些学习上的帮助。
这类习题的重点是假设，学生在已经学会替换的基础上，进行假设习题的学习与练习，就会经常出现利用替换方法已经不能解决的现象，因为它们之间的直接数量关系已经不是很容易找到，有的是显性的，可以直观出它们间的数量关系，但是有的却是隐性的，没有直接的数量关系可以寻找。这时，教师不妨结合以往的教学经验与学生的已有知识经验，让学生从方法入手，逐步感悟到策略给数学带来的美。

一、引导学生体验策略

为什么学生对于这块知识不能好好掌握呢？原因是这部分知识离学生的生活太远，学生没有一定的生活经验支撑，所以我决定就从我们的身边生活入手。
上课开始，我就拿出了英语本和数学本共8本。我说：老师在小店里刚刚买来了一些数学本和英语本，共8本，付了3.4元，数学本每本0.5元，英语本每本0.3元，每本数学本比英语本多0.2元，买上来以后，我不知道英语本和数学本各多少本了，你能不能帮我算一下呢？学生因为这样的知识迁移很接近他们的生活，所以他们也能根据自己的一些生活小常识来解决这类问题。方法有好多种，我把学生的各种方法进行了枚举。
1.倒推法。这位学生是这样想的：如果这些本子我现在不要了，那么小店就得给我3.4元，那么我再拿着这3.4元去买本子，就会算着去买，如果每本的都一样的话，那么一定是8的倍数，现在3.4不是8的倍数，说明一定有其他的本子也买了，这样我再根据一本数学本与英语本相差0.2元，那么我先买4本数学本与4本英语本，这样用去3.2元，与现在的3.4元还相差0.2元，就是相差一本数学本与一本英语本的，所以我就知道了买了5本数学本与3本英语本。

2.列表法。

英语本是3 本的时候，就出现了与题目相符的数字，所以得到数学本5本，英语本3本。这时学生的方法实际上已经可以得出结果，但是因为这种方法比较复杂与繁琐，我就让学生进行了方法的比较，让学生在体验这种方法的弊端后，再让学生尝试假设法。

二、鼓励学生运用策略

在教学这类假设问题时，为了能更好地让学生在短时间内掌握这类题，我找了一些这样的题进行分析，并且自己做了几题，经过对教材的理解与对题目的分析，我终于找到了一个解决这类问题的小奥秘，并且在课堂上与同学们一起进行了讨论与试验，结果一节课下来，我发现学生用这种方法做时，正确率明显提高，而且一些平时对这类题不是太懂的同学也会做了。
方法如下：12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？
平时学生做时方法很复杂，先假设全部为双打，再算出相差的人数，再进行比较，哪个量相差的就求出哪个量，再求出另一个量。今天我教的方法是这样的，用一句话来解决这样的问题：看作A先求B。在实际的操作过程中，我让学生说一说你是看作什么的，为什么会相差呢？是什么量相差的，这样一个过程就是学生理解的过程，让学生在理解的基础上进行策略的渗透。
假设看作全是单打：每桌有2人，共12张，应该是24人，现在有34人，还多10人，是谁多的呢？是双打桌上多的人，一张双打比一张单打多2人，多10人就是多了5张双打。12×2＝24（人）（全是单打应有的人数）；34-24＝10（人）（现在有34人，还多出来的人数，也就是双打多的人数）；4-2＝2（人）（一张单打与一张双打相差的人数）；10÷2＝5（张）（10人是双打多的人数，每张单打与一张双打相差2人，也就是有5张双打）；12-5＝7（张）（一共的减去双打的张数就是单打的张数）。
在分析的时候，我是这样说的：同学们，你们是看作什么来做的？如果是看作摘自：7彩论文网毕业论文范文格式www.7ctime.com
单打，那么就先求的是双打的桌子。如果是看作双打的，那么就先求的是单打的桌子。这样一说，学生在做时就不会出现太多的错误。
这样的方法对于学生来说是基于他们的数学已有知识经验，但是只要学生能在这样简单的方法下掌握这类题的解决策略，就达成了教学所需要掌握的目标。学生的年龄特征与他们的知识储备还能够正确理解数学时，老师更多的是要为学生做指路的明灯，如果在学生学习数学中迷路，老师在教学中除了为学生解惑，有时何不为他们指明学习之路，试一试带着他们走出学习的困境呢？