浅议中美中美股市收益率波动特点对比分析

论文导读：300”）和“标准普尔500指数”（简称“S&P500”）作为中国和美国两个股市指数的代表，选取2005年1月3日至2013年5月30日共2117个收盘价数据，分别计算它们的日收益率：（二）基本统计特征为了了解深沪两市股指收益率的总体的基本性状，给出了样本数据的时序图和概率直方图，如图

1、2及图3、4；从图1中，可以看到，HS3123下

摘要：本文运用K-S、Wilcoxon、J-B检验对中美股市收益率统计特性进行了研究，检验了收益率分布的非正态性和同分布性，并采用Spearman和Kendall 检验，对2005年1月4日至2013年5月31日沪深300指数和S&P500指数历史收益率的相关性进行检验，最后利用非参数核密度估计技术拟合了沪深300股指期货收益率分布，结论表明：中美股市收益率具有非正态性、同分布性和高相关性，非参数核密度估计能较好地捕捉市场的风险特征，结论相对更准确。
关键词：股票收益率 波动特征 非参数检验 核密度估计
一、引言
随着各国金融市场联系的进一步紧密联系，一国股票市场是否与世界主要股票市场具有一定的关联性，也成为其成熟程度的标志。从证券市场来看，有学者研究发现我国的股票市场指数与世界部分主要股票市场指数呈现出相似的运动趋势。特别在这次金融危机中，我国的股票市场表现出与发达国家股票市场明显的 “联动性”，表面上看中国股市受美国股市影响并随之变化，但这是否意味着中国证劵市场已经发展成熟？ 或者是否进一步意味着证券市场背后的中国经济实体已经与美国趋同？因此，在中美股市收益率波动性特征比较研究中，本文将致力于找寻二者关系的相关性，以此来判断量化计算的结果背后的经济学现实含义，研究我国与美国经济发展的内在关系，借鉴美国股市的发展历程探讨我国股票市场的发展程度，从而有针对性的提出我们的预测和建议。

二、文献综述

金融资产投资组合收益率统计分布及特征的研究在资本流动、资产定价和金融风险控制等领域起着至关重要的作用。作为一种全面特殊的投资组合，股市综合指数收益率的统计特征现在已得到大量的分析与研究。由于传统金融诸多核心理论都是基于股指收益率正态性假定，比如Sharp和Linther提出的CapitalAssetPricingModel（CAOM），Black和Scholes的OptionPricingModel和Ross的ArbitragePrcingThoery（APT），以及目前流行的风险测度模型——风险uizh价值模型（VAR），因此学界对于对于其分布的估计方法付诸了高度重视。目前已有的国内国外股指收益率研究中，一般认为股指收益率具有时变波动、波动聚集、偏斜、尖峰厚尾性，即股指收益率不服从正态分布假定。但是，对于股指收益率到底服从何种分布，仍无定论，需要更进一步的研究。与此同时，在我国各种综合指数也会由于经济周期和法律政策等变动，显现出相同或近似的运动趋势，上证指数与深圳成指之间的必然会存在一定的相关性，这种相关性在一定程度上反映了我国证券市场的成熟程度。
目前，国内学者应用ARCH类对中美资本市场波动性之间关系以及比较的研究还不多见。韩非和肖辉（2005）建立MA（q）一GARCH（1，1）一M模型研究中美股票市场的联动性，研究表明：中国股市收盘对美国股市的开盘有影响，但是影响很弱，美国股市收盘对中国股市开盘没有影响。王文磊和胡日东（2008） 用二元GARCH模型的方法建立了中美股票市场的波动模型，考察了中美两个股票市场从2002—2007年间的股指波动的联动性问题。结论认为：中美股票市场的联动是一个从不明显到比较明显的递增过程，且中国对美国股票市场波动的影响尤其显著。倪振州和吉余锋（2010）利用GARCH—M模型分析了次贷危机前后中美股市波动的溢出效应。
为此，本文使用2005年1月3日至2013年5月31日总共2038个日数据，采用非参数Spearman和Kendall检验来验证两市的相关性，采用核密度估计法对我沪深300股指收益率进行拟合研究。以期对于预测和防范金融风险，保持股票市场的持续、稳定和健康发展具有一定的理论和现实意义。

三、股指收益率的基本统计特征

(一)数据说明

本文分别采用“沪深300股指期货”（简称“HS300”）和“标准普尔500指数”（简称“S&P500”）作为中国和美国两个股市指数的代表，选取2005年1月3日至2013年5月30日共2117个收盘价数据，分别计算它们的日收益率：

(二)基本统计特征

为了了解深沪两市股指收益率的总体的基本性状，给出了样本数据的时序图和概率直方图，如图

1、2及图

3、4；

从图1中，可以看到，HS3论文导读： 00样本所属的总体不是对称的，数据时是单峰的，且具有较大的峰值和较之正态分布更厚的尾，（注：曲线为正态分布线）。S&P500样本所属的总体大致呈现对称分布，数据是单峰的，分布较为均匀。这些数据表明了中美两市股指收益率的尖峰厚尾性，即非正态性，具体的检验将于后文进一步探讨。通过计算得到中美两市股票收益率的统计特征如表1。
表1 中美股市收益率统计特征
从表1中我们可以得到，中美两市股指收益率的均值都很小，但其日变化范围比较大，最大值（绝对值）分别达到9.3418%和11.58%。整体来说HS300的平均股指收益率要高于S&P500，接近于3倍左右，而美市股指收益率的波动性则比中市的要小，主要原因在于美市的股票起源较早，发展较中国市场更为稳健。

四、股指收益率的基本统计特征

(一)正态性检验

在图 3、4的概率直方分布图中，中市股市收益率已直观地显现出非正态性，为进一步得到验证，采用Q-Q图、JB检验、K-S检验方法对其正态性进行检验。
1、Q-Q图：即正态概率单位分布图，利用中美股市收益率的样本点与标准正态分布的分位点来作散点图，如果收益率的样本是正态的，该图应该大致成一条直线，反之，它将在一段或两端有摆动。中美股市收益率Q-Q图3。
从图3可以看出，无论是HS300还是S&P500两个样本的尾部明显偏离直线，且偏离度大致近似，根据绘制原理：如果Q-Q图在左边下弯，右边上弯，则意味着该分部具有比正态分布更厚的尾部，即厚尾性。 源于：论文大全www.7ctime.com
通过确定核函数和窗宽之后，就可以利用上面核密度估计函数形式，求出任何一个x（即股指收益率）所对应的密度函数值，从而可以对中美两市的总体分布性状作出分析，从而就可以得到不同带宽取值情况下，中美两市指数收益率密度函数曲线图（见图6）。
随着窗宽的增加，曲线光滑性越好，拟合度则越差，很明显，如何找到光滑性和偏差之间的契合点，是利用核估计方法对密度函数进行估计的一个重要的环节。下图为2012年沪深300股指期货的直方概率分布图，可以看出虽然整个分布的大致特征呈现出来，但对于具体的分布特性研究，直方图远远不够，相较而言核密度估计的表现则更为优越，收益率分布的尖峰厚尾性表现得更为突出，如图 7所示；
利用非参数核密度估计的核估计方法，不仅对收益率的密度进行了直接估计，而且还能根据密度源于：毕业设计论文总结www.7ctime.com
函数还可以得到上证指数均值和方差等重要统计特性的估计值，非参数方法相对于传统的参数估计相对简单，且能直接从数据出发，寻找理想而匹配的密度函数，推导有关统计量的表达式可以适用于所有的样本数据。

七、结论及建议

由以上实证分析，本文可以得到以下结论和建议：
（一）S&P500指数的收益率要低于HS300股指收益率，但整体波动性相对较小，较HS300指数更为稳定。主要原因在于美国股票市场是一个比较成熟的市场，投资者对市场的认识比较理性，股票波动较小，股价围绕价值上下波动，市场上存在大量的机构投资者能够稳定市场。中国股市与美国股票市场相比，收益率波动较大，并且同期的股价波动率也大大高于美国股市，说明中国股市是一个不成熟的股票市场。
对中国股市做纵向分析，可以看出，收益率大幅升降的现象逐渐改变，波动率逐渐降低，与成熟的美国股市日趋接近，中国股市在发展过程中遇到过困难和波折，但是中国股市在逐步发展壮大，股市波动也由原来的大起大落，发展到今天的波动趋于稳定，波幅减小，因此，中国股市正在逐步走向成熟。
（二）中美两市股指收益率在长期内（2005-2013）并不服从正态性假定，具有一定的尖峰厚尾性。其中HS300股指期货的分布呈现无规则性，较S&P500分布更为杂乱。主要原因在于，我国证券市场发展较晚，并且有沪深两个证券交易市场，虽然目前已经有了沪论文导读：
深 300 指数，作为唯一的代表我国股票市场的统一指数，但该指数毕竟运行时间不长，所选样本是否有很好的代表性，这些都需要时间的检验。目前还没有能全方位整合沪深两个市场，代表我国股票市场的整体走势的综合指数。
然而，统一的股价指数是我国经济融入国际化、全球化进程，彰显国际影响力的显性标志统一的股价指数是综合反映一国经济发展未来的显性经济指标，是其他国家对该国经济发展判断的重要指标之一。一国的统一股价指数对世界的影响力如何，反映出该国在世界经济中的经济实力和地位。因此有必要进一步完善我国统一的股价指数体系，具体发展方向以综合指数为主，分类指数、成分指数为辅，建立一套完善、有效传递我国股票市场信息的指数体系，为世界投资者提供参考，加速我国资本市场国际化进程。
（三）中美股市呈现部分的趋同性。随着世界经济一体化的发展，信息传播速度越来越快，而股市将会对这些信息迅速做出反应。面对同一信息，在不考虑时差因素的前提下，中美股市将做出一致反映，同涨或同跌，进而使中美股市逐渐具有联动性。从长期来看，中国股市与美国股市在某些时期的走势出现相背离，没有保持同涨同跌的共同趋势。这点与简单相关系数分析的结果矛盾。可能的原因有：作为新兴的资本市场，中国股市虽然比以前已经大为开放，但是开放程度与发达国家相比还有很大距离；从基本统计的分析中可以看出，中国股市的收益率波动较大，而美国股市股价波动较小，股价围绕价值上下波动，这说明中国股市仍然是一个不太成熟的股票市场；国际资本的逐利性，资金快进快出炒作股市，使得股市与基本面因素脱钩。
（四）核密度估计函数相较传统参数估计方法更适合金融经济序列分布密度的研究，基于数据，不仅可以反映其分布函数，还能确定一阶矩、二阶矩等重要统计量的估计值。在一定层面，更精确地反映了沪深300股指期货指数的尖峰厚尾性。
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