论函数与生活相关系，推动学生解决函数不足

论文导读：身就是为了解释生活中的变化规律，教师在教学时，用学生所熟知的事例让学生运用函数思想进行分析解答，既能够巩固学生的函数知识，也能够使学生学习的函数建模能力得到运用。例如：在体育测试时，初三12下一页
摘 要：从函数应用题的几个类型入手，分析采用与生活相联系的函数应用题，促进学生函数问题解决作用。
关键词：生活联系；函数；问题解决
正如几何学的发展发源于尼罗河的泛滥一样，数学的发展也由生产生活不断推动，反过来，数学知识也不断对人们的生活产生促进作用。数学在生活中的应用也可以呈现数学知识的丰富，阐释数学理论。
数学知识在大多数学生眼中是枯燥的、抽象的，大量的计算和逻辑推理掩盖了数学的实用性，教师要把数学还原于生活，把数学知识和生活实践相结合，让学生通过生活中的数学加深对数学知识的理解。
初中函数知识作为培养学生函数思想的主要载体，越来越受到教师的重视，近年来，函数应用题也成为中考题的热点。如何利用生活实际，促进学生函数问题的解决呢？

一、与生活中的利润、收益相关的函数问题

函数思想解释了数量定量与变量之间的关系，科学界的各种变化规律都离不开函数思想，函数思想已渗透进各个科学研究的领域，利用函数思想去思考、解决问题，将会使问题大大简化。函数分为一次函数和二次函数，其中和利润相关的函数在生活中也应用广泛。
教师出示例题时可以让学生设想假如自己是公司老板，出现下列问题应该怎么考虑呢？例如：（1）某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y（元）。
①用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费；”
②求y与x之间的二次函数关系式；
③当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由。
请把②中所求出的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？
如果你是一个商店的经营者，你一定要分析售价和销量之间的关系，用以获得最大利润，如果有这样一种情况出现，你看看能不能分析出结论呢？
（2）某商店购进一批单价为18元的商品，如果以单价20元出售，那么一个星期可售出源于：论文模板www.7ctime.com
100件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高1元，销售量相应减少10件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？
这种类型的函数要从基础量上进行变化，分析变化的规律。
因为商品销售是学生生活中会经常遇到问题，因此，学生解决起来也会充满兴趣。教师可以让学生用图分析变化：

二、与生活中的方案设计有关的函数应用题

生活中常有一些需要学生进行方案设计的题目，需要学生能运用自己所学的知识，设计出最优方案。这种类型的题往往和不等式、方程结合在一起。
例如：（1）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车，若租用1辆大车2辆小车，共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车，共需租车费1100元.
①求大、小车每辆的租车费各是多少元？
②若每辆车上至少要有一名教师，且总组成费用不超过2300元，
求最省钱的租车方案。
此题的设计和学生的生活经历联系紧密，学生虽然经过类似的事情，却没有深入考虑事情中蕴含的函数原理，经过这种习题的练习，学生能够深入理解利用函数思想，解决实际问题的意义所在。
（2）某市某运输一批药品，现有两种运输方式可供选择。
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元。
①请分别写出邮车、火车运输的总费用y

1、y2（元）与运输路程x公里之间的函数关系；

②你认为选用那种运输方式较好，为什么？

三、实际生活中的函数建模问题应用题

函数本身就是为了解释生活中的变化规律，教师在教学时，用学生所熟知的事例让学生运用函数思想进行分析解答，既能够巩固学生的函数知识，也能够使学生学习的函数建模能力得到
运用。
例如：在体育测试时，初三论文导读：
的一名高个子学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个学的出手处A点的坐标（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6，5）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该学把铅球推出去多远？（精确到0.01米）
这道函数应用题，采用学生中熟知的体育运动项目，进行教学，可以激发学生极大的探求和兴趣，同时可以鼓励学生应用到自己的学习实践中去，有时间、有兴趣可以对自己、对他人的铅球运动，篮球运动进行计算，例如，可以改为判断篮球运动中3分球中的投中与否。
与生活相关的函数题还有很多类，教师在实际的教学过程中，要善于总结整理，选择那些有代表性的生活类函数题，融合到函数问题的讲解过程中，激发学生对函数问题解答的兴趣，克服对函数问题的畏难心理，促进学生对函数问题的解决。
（作者单位 江苏省宿迁市沭阳县陇集中学）