浅议采样基于过采样归一化累积量盲均衡算法

论文导读：真表明：引入过采样和变步长的盲均衡算法，有效地提高了收敛速度，降低了稳态剩余误差。关键词：盲均衡；过采样技术；归一化；累积量：A0引言在通信过程中，发送信号和传输信道都是未知的，只有接收到的信号是已知的。传统的均衡方法利用不断发送双方已知的训练序列，调整均衡器的抽头系数，达到恢复发送序列的目的。训
摘要：传统的波特间隔均衡器只能补偿接收信号混叠的频率响应特性，并不能补偿信道畸变。针对这一问题提出一种基于过采样的归一化累积量算法，先对接收信号进行过采样，再利用变步长自适应调整均衡器的抽头系数，不仅能避免算法陷入局部最优，而且还能有效补偿信道畸变。仿真表明：引入过采样和变步长的盲均衡算法，有效地提高了收敛速度，降低了稳态剩余误差。
关键词：盲均衡；过采样技术；归一化；累积量
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0引言
在通信过程中，发送信号和传输信道都是未知的，只有接收到的信号是已知的。传统的均衡方法利用不断发送双方已知的训练序列，调整均衡器的抽头系数，达到恢复发送序列的目的。训练序列的发送，会占用大量频谱资源，为了提高传输效率，需要采用盲均衡技术。
目前盲均衡技术主要分为三类：经典类的盲均衡算法[2-3]、基于累积量的盲均衡算法[4-5]和基于神经网络的盲均衡算法[6-7]。经典类的盲均衡算法以恒模算法（Constant Modulus Algorithm，CMA）为代表，算法实现简单，但易陷入局部最优。基于累积量的盲均衡算法不会陷入局部最优，但运算量大，收敛慢。基于神经网络的盲均衡算法可以实现最优估计，但其计算复杂度与码间干扰（InterSymbol Interference，ISI）的长度成指数关系[8]，而且抗干扰能力和信道跟踪能力较差。
近几年兴起的过采样盲均衡算法，一方面是对CMA进行改进。由于CMA的代价函数中只包含信号的幅度信息，没有相位信息，因此在改进算法中，通过增加相位信息[9]，采用小波变换[10]、双模式 [11]等算法来提高CMA的性能，但算法的缺点是有可能陷入局部最优。另一方面是利用二阶或者高阶循环累积量对算法进行改进[12-13]，但二阶循环累积量的盲均衡算法对噪声比较敏感，而高阶循环累积量的计算复杂度较大[14]。
本文针对基于累积量的盲均衡算法计算量大、收敛慢的缺点，提出一种新的基于过采样的归一化累积量盲均衡算法。首先对接收信号进行过采样，以降低噪声，提高信噪比，避免因欠采样引起的频谱混叠，可有效补偿信道畸变[14]。然后采用变步长的三二阶归一化累积量算法进行盲均衡，在均衡算法的收敛初期采用大步长，加快收敛速度，随着算法的收敛，逐渐减小步长，以提高收敛精度[15]。盲均衡后的数据再进行抽取，从而恢复发送序列。
1基于过采样的归一化累积量盲均衡算法原理

1.1基于过采样的盲均衡算法原理

1.2基于归一化累积量盲均衡算法

基于归一化累积量的盲均衡算法以Gadzow[16]在1996年提出的归一化准则为基础。
在算法初期，误差较大，其峰度也较大，迭代步长μ（n）也大，随着算法的逐渐收敛，信号误差逐渐减小，其峰度减小，迭代步长也在减小，这样就解决了利用累积量算法收敛速度较慢的问题。
3算法性能分析

3.1过采样算法的性能分析

3.3算法复杂度分析

基于三二阶归一化累积量盲均衡算法虽然有三阶累积量的计算，相对于CMA计算复杂度高一些，但三阶累积量算法在高阶累积量中是最简单的，而且还不会陷入局部最优。在本文算法中，步长变化虽然采用了利用误差信号进行自适应调整的算法，但算法的复杂性和固定步长算法相比，在变步长的计算方面增加了复杂度。
算法的运算量主要取决于乘法和加法的次数。设n为迭代次数，采用固定步长的三二阶归一化累积量盲均衡算法需要6n次复数乘法和3n次复数加法，变步长的三二阶归一化累积量盲均衡算法需要9n次复数乘法和5n次复数加法。但由于前期进行了误差的计算，所以在计算误差函数时降低了复杂度，因此增加的复杂度并不算多。
4算法的仿真
5结语
三二阶归一化累积量算法具备了高阶累积量的性质，不会陷入局部最优，但其收敛速度慢的缺点影响了用于实际应用中的可能。本文算法首先采用过采样技术，提高了信噪比，加快了收敛速度。同时又加入了变步长，进一步加快了收敛速度，同时也提高了收敛精度，弥补了固定步长的缺陷。经过计算机仿真，验证了算法有较快的收敛速度、较好的收敛效果和较低的误码率。
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