探讨数列神奇斐波那契数列

论文导读：问题”最为著名.上帝从伊甸园抓起一把泥土捏成兔子亚当，又抽他一根肋骨变作兔子夏娃.他们都有不死之躯，自由自在终日玩耍.由于太贪玩，二人从第二月开始每月生下兄妹一双.假定一对大兔子每月可以生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就有生殖能力.兔子本着肥水不流外人田的精神，同样自二月大时生小兄妹一双并以每月2只的进度继续
列奥纳多·斐波那契（Leonardo Pisano，Fibonacci， Leonardo Bigollo，1175—1250年），意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲的人.斐波那契出生在比萨，早年跟随经商的父亲到过北非的布日伊（现阿尔及利亚东部港口贝贾亚），在那里接受了一个阿拉伯老师的指导，摘自：毕业论文www.7ctime.com
学习研究数学教育.随后他还到过埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国的普罗旺斯等地游学，接触和熟悉不同的算数体系.
斐波那契在大约1200年左右回到比萨，开始写作.他把多年在各国学习访问中看到的、学到的数学知识系统地整理出来，写成书.他写的《算盘书》，刚刚问世时，仅有为数不多的学者才知晓了印度——阿拉伯数字.这部著作引起了罗马帝国的皇帝菲特烈二世的关注.非常巧合的是，这本书出现了中国《孙子算经》中的不定方程解法.题目是一个不超过105的数分别被3，5，7除，余数是2，3，4，求这个数.他的解法和《孙子算经》一模一样.
《算盘书》书中的“兔子问题”最为著名.上帝从伊甸园抓起一把泥土捏成兔子亚当，又抽他一根肋骨变作兔子夏娃.他们都有不死之躯，自由自在终日玩耍.由于太贪玩，二人从第二月开始每月生下兄妹一双.假定一对大兔子每月可以生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就有生殖能力.兔子本着肥水不流外人田的精神，同样自二月大时生小兄妹一双并以每月2只的进度继续下去，小兄妹继续小小兄妹，然后小小生小小小，小小小再小小小小……一年之后伊甸园里总共有多少对兔子呢？
同学们很容易导出一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……这就是大家熟悉的著名的裴波那契数列.该数列越往后数越大，比值越来越接近黄金数0.618034…….
如果你认为只有数学家才会因为一串产自伊甸园、毫无生产力价值的数而兴奋不已，若真如此简单，斐波纳契数列也不能纠缠世人800年.
率先使用斐波那契数列的，是法国数学家埃杜瓦尔·卢卡斯.从那时起，科学家开始注意到自然界中这样的例子，譬如，向日葵花盘和松果的螺线、植物茎干上的幼芽分布、种子发育成形和动物犄角的生长定式.人类从胚胎、婴儿、孩童到成年的发育规律，也遵循着黄金分割率.
人们在植物的茎、枝、叶等的分布排列中发现了斐波那契数列.你如果仔细数一数下列花的花瓣，也会发现它的靓影.例如，百合花、蝴蝶兰是3瓣花，梅花、山茶花、玫瑰花是5个花瓣，牡丹、大波斯菊是8个花瓣，金盏菊、对红是13瓣，菊苣是21个花瓣，向日葵花是34瓣.
你还能在松果和菜花、菠萝和草莓圆鼓鼓的表面上发现顺时针和逆时针相反两组螺旋，二者数目恰巧在一串有名的数列中互为左邻右舍.一头向日葵，中心的瓜子一律排成两组螺旋.虽然螺旋的数目会因头大头小而变换多少，但它们总是连续的两个斐波那契数.
太阳系本身就是一条斐波那契螺线，形成以太阳为中心的涡旋.事实上，斐波那契曾有论述：“与车轮不同的是，涡旋越趋中心速度越快.”比如说，水星年（水星绕行太阳一周）等于地球年的88天，而冥王星的1年是地球年的248倍.翠茜·特威曼和鲍伊德·赖斯在《上帝之舟》中列举的事实更进一步：太阳与水星的距离，加上水星与金星的距离，正等于金星和地球的距离.
所以，每当同学们奔向大自然的怀抱，其实已经卷入了一场神秘的斐波那契Style狂舞曲.
以上所举的斐波那契排列本都属生物问题，然而却有一名13岁儿童利用斐波那契数列制作了一棵太阳能树，能源效率比普通光伏电池板高出20%-50%.
许多人喜欢钻到森林中放松心情，寻找灵感.而13岁的美国男孩艾丹·德怀尔一次在森林中的灵光一现，可能导致太阳能电池板设计的重大突破.
2010年的冬天，纽约的七年级学生艾丹到卡茨基尔山徒步旅行.在树林里玩耍时，发现树枝和树叶的分布遵守一定规律.艾丹认为它一定与光合作用的效率有关.他想到了斐波那契数列，于是开始动手验证自己的猜想.为了探求其中的道理，他设计了一项颇有创意的实验，将按橡树分叉排列的太阳能电池板与传统的屋顶电池板阵列相比较，观察两者捕获阳光能力的差异.
他用自己设计的圆柱和量角器工具确定了橡树树枝和树叶构成的螺旋纹与树干的相对关系，让计算机程序复制这种模式，论文导读：空中的最低点，树形设计产生的电力能多出50%，而且不需要任何的偏角调整.每天的有效光照时间延长了2.5小时.他相信，树枝按斐波那契模式的分布，使部分分支在收集阳光时不会阻挡太阳光射到其他的分支.艾丹正在研究其他树种，改进电池树的模型，以确定如何用于制造更高效的太阳能电池阵列.他申请了专利.艾丹的设计为他赢得了201
然后用PVC管建造了一棵按斐波那契数列排列的橡树形太阳能电池树.他又建了一个典型的家庭平板阵列，以45度角安装在屋顶.两个装置分别接上了监视电压的数据记录器.
艾丹在其获奖的绍了实验的设计和研究结果.电池树装置产生的电力多出20%以上.特别是在冬至前后，那时太阳在天空中的最低点，树形设计产生的电力能多出50%，而且不需要任何的偏角调整.每天的有效光照时间延长了

2.5小时.

他相信，树枝按斐波那契模式的分布，使部分分支在收集阳光时不会阻挡太阳光射到其他的分支.艾丹正在研究其他树种，改进电池树的模型，以确定如何用于制造更高效的太阳能电池阵列.他申请了专利.艾丹的设计为他赢得了2011年美国自然历史博物馆的年轻博物学家奖.一个孩子对大自然的欣赏和敬仰得到大家的认可.目前已经有人迫不及待地将他的发明进行商业化.
斐波那契数列在自然界频繁出现，很是有趣.鲜花的花瓣数，大树的分叉数，向日葵花盘上的种子顺时针与逆时针旋转排列的螺旋线数，松果的排列，海螺壳上的螺旋纹，以及斐波那契数列元素之间黄金分割率，使人们深信这种规律绝不是偶然的.它充分显示了大自然中，在生命的科学探索中隐藏着无穷的像斐波那契这样的神奇奥秘，它们正等待着同学们去探索和发现！