研讨数列用算法思想解高考数列不足启迪设计

论文导读：，中国数学课程教材研究开发中心编著.普通高中课程标准实验教科书数学必修3A版）.人民教育出版社，2004.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003.37王尚志，张饴慈，吕世虎等编著.整体把握与实践高中数学新课程.高等教育出版社，200

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摘要：将算法思想渗透到高中数学的各个模块中，内化为学生学习和生活的思考方式之一，不但可以有效地培养学生思维的条理性、逻辑性和精确性，使学生初步形成“算法思维”，而且有利于培养学生的理性精神、分析解决问题能力和实践能力。
关键词：算法 算法思维 程序化思想
1 引言
算法的英文单词“algorithm”来源于7世纪（约公元825年）的波斯数学家花拉子米（al-Khowarizm）的算术书。教材把算法的定义界定为：算法是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。《普通高中数学课程标准》第一次把算法列为必修内容，指出“算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分”；要求“体会源于：期刊论文www.7ctime.com
算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力”。
通过学习“算法初步”，让学生理解算法的基本思想（程序化的思想）是新课程的重要的理念。“算法思想”就是指按照一定的步骤，一步一步去解决某个问题的程序化思想。在数学中，完成每一件工作，如计算一个函数值，求解一个方程，证明一个结果等，都需要学习者有一个清晰的思路，一步一步地去完成，这就是算法的思想，程序化的思想。以前教材中没有给出算法这个名词，但一直在利用算法的思想。程序化思想可以展示数学解题的探究过程。例如，在问题解决的教学中，引导学生分析问题，发现已知与未知之间的联系，可以采用如下程序进行启发：为什么想到→怎么想到→从这里想到了什么→还想到了什么→打算如何做→先做什么→再做什么。课程标准明确提出，算法不仅仅是必修3的内容，更是贯穿于高中数学的各个模块中，因而探讨算法思想在各个模块中的渗透和应用就显得尤其必要和迫切。
2 案例
3 启示
以上案例是一个在教学过程中用算法思想解高考数学题的典型案例。案例中的学生在班上的数学成绩并不是最好的，但在学习“算法初步”这部分内容时，却有较好的表现：每次上机实践时，他都会把课本上的例题在电脑上认真过一遍；每次做题前他都会不厌其烦地把解题过程用简单的流程图画出来，所以这个学生在学习“框图”这一节知识时表现很好，体现出了良好的数学逻辑性，画出的框图很好，逻辑感很强，层次分明，连接正确。
通过这个案例，笔者进一步理解了“算法初步”这一内容下放到高中数学中的原因了。现在大多数学生在解题时只看结果，不注重过程，解答过程是一塌糊涂，而有些教师在批阅时也因为各种原因，看到正确的答案就给分。从教师到学生，对解题过程都没有引起足够的重视，这一现象产生的直接后果就是，学生的思维混乱，书写解题格式前因不达后果，层次不清，叙述不严密。对“算法初步”的学习，能够使学生体会到数学的逻辑性和条理性，同时也能使我们看到，“算法”在数学学习中正发挥着引领学生正确和快捷解题的重要作用。平面几何、立体几何、导数、解析几何、数列等难题的解决都直接或间接地运用了算法思想。将解决具体问题的方法整理成算法的过程是一个条理化、精确化和逻辑化的过程。开设“算法初步”，有利于培养学生分析和解决问题的能力，有利于提高学生思维的逻辑性、条理性和精确性。中学生学习算法，既顺应了时代的发展，紧跟课程整合发展的新趋势，又提高了学生的数学能力。
算法作为数学的一个基本内容，在培养学生的逻辑思维能力上能够发挥重要的作用。作为教学工作者，我们不应该为教而教，而应该把这种科学的算法思维渗透到高中数学的各个模块中，使之内化为学生学习和生活的思考方式之一。这不但可以有效地培养学生思维的条理性、逻辑性和精确性，提高学生的有条理地表达和交流的能力以及逻辑思维能力，使他们初步形成“算法思维”，从而培养学生的理性精神、分析解决问题能力和实践能力。
参考文献：
人民教育出版社，课程教材研究所，中国数学课程教材研究开发中心编著.普通高中课程标准实验教科书数学必修3A版）.人民教育出版社，2004
.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003.37
[3]王尚志，张饴慈，吕世虎等编著.整体把握与实践高中数学新课程[M].高等教育出版社，2005.39
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