谈述简化对BPT—MA模型简化及相关实证学术

论文导读：
摘要：本文在继承以往行为金融学经典理论模型的基础上，建立了一个可以利用微观经济数据进行分析计算的新理论模型。通过对1995年和2002年两次城市居民收入分配调查的数据进行分析，验证了模型对现实经济现象良好的解释性。文章最后为对模型的特点做出了总结和说明。
关键词：行为金融 BPT-MA模型 消费结构变迁
一、引言
我们每个人或许都有过这样的经历，在不同的时间，地点或者心态下对待同一件事情往往会有不尽相同的感受和判断，有的时候甚至是截然相反的。人们对待风险的态度也是一样的。行为金融以往的文献一直在尝试解释为什么人们在购买低风险保值的债券的同时，会去购买各种彩票（其的机会其实比天上掉馅饼的概率高不了多少）。相关的文献浩若烟海，本文尝试对其中的一些经典模型做出合理的简化，并通过简化后的模型对微观经济数据进行分析，尝试对人们的投资行为作出合理的解释，以此来支持行为金融理论。

二、理论回顾与模型的建立

什么是风险，人是如何发现风险，评估风险，并做出应对的？这一节将介绍心理学家在这方面的研究成果：他们是如何认知风险，如何研究风险，建立了哪些模型，以及用这些模型解释了哪些风险应对行为。
如果需要用学术语言来给风险下个定义的话，可以如下叙述。风险，就是人们需要对于一个已知各个不同结果发生概率的未来事件作出决定时所面临的情况。这段话诘曲聱牙，一般读者很容易觉得不知所云。我们可以举两个简单的例子：人们在赌和掷之前做不同选择时所需要面对的情形就是风险，保险公司在设立普通人寿保险金的额度时面临的也是风险。只不过大部分时候，对于我们绝大多数人来说，不同结果的概率并不是一个精确的数值，可能很确定，也可能根本毫无头绪。比如在科技越来越发达的今天，天气预报的准确性越来越高，我们基本能确定明天出门用不用带雨具以及该穿多少衣服。另一方面，同样是天气预报，我们就很难确定半年后的某场露天婚礼能否顺利举行，没有任何正常人敢对此打保票。于是，当我们对于事件发生概率不是那么确定的时候，心理学家认为人们作出的决定具有不确定性或者说是盲目性。很明显，风险就隐藏在盲目性之中。
Shefrin和Statman（2000）提出了行为资产组合理论（behioral portfolio theory）。他们在Lopes的SP/A理论的基础上引入了心理账户的概念，从而发展出了他们的BPT理论。BPT理论包括一般的（BPT-SA）和综合心理账户的（BPT-MA）。
hefrin和Statman认为某些投资者只具有较低的预期（aspiration）而有些只具有较高的预期。但是大部分的投资者是属于两者兼具型的：他们既想避免陷入贫困，又想能够一夜暴富。综合了低预期与高预期的资产组合可以认为是分层的，下层用来避免陷入贫困，上层则用来投入可能一夜暴富的高风险投资行为。
心理账户的引入使得BPT-SA与BPT-MA之间有了本质的区别。简单的说，BPT-SA模型下的投资者会考虑低预期投资与高预期投资之间的相关性，而在BPT-MA模型中，投资者忽视相关性，将投资划入完全不相关的心理账户。这个特点可以形象的用下面这句话来解释，“投资者将他们的钱放入不同的口袋之中”。
在BPT-MA模型中，不管是低预期心理账户的效用还是高预期心理账户的效用中都用到了SP/A理论中的主观概率概念，由于主观累积概率在实际操作中很难获得，这也就在一定程度上制约了人们利用已有的数据来对理论进行验证。
现在不考虑专业的投资者，而将研究对象转向普通的个人。对于个人在分配收入的时候，其实也同样的存在类似资产分配的问题。受教育背景和可获得资料的限制，微观个人在进行预测期望收益的时候并不会像研究者一样进行精细的数据搜集和计算，更多的时候依靠以往经验而形成的直觉来进行判断，更接近于我们俗语中的“拍脑门子”行为。人在预测期望收益的时候，更多的是简单的直接用一个由直觉经验得出的大于1的参数乘以投入的资金。就像储蓄一样，投资对于人们来说也存在一个“利率”，所不同的是低预期心理账户的参数较低，高预期心理账户的参数则较高。
利用这个思想我们对BPT-MA模型进行简化，保持BPT-MA模型中的参数名称，我们再令：
并很容易可以推导出下面的结果：

三、实证研究

论文导读：
中国社科院经济研究所在国家农调的协助下，于1988年，1995年和2002年对中国城乡居民家源于：论文的格式www.7ctime.com
庭收入项目与支出项目做了三次问卷调查，调查的内容主要涵盖了收入、消费、就业、生产等诸多相关方面的情况。我们尝试利用其中1995年和2002年的部分数据代入本文提出的模型，以此来验证模型的有效性。
我们从对城镇居民每年的支出项目调查中选取了以下几项。债券，活期存款，定期存款，股票。我们构造如下的两个心理账户：低预期心理账户，包括债券，活期存款和定期存款；高预期心理账户，包括股票。我们依旧取β=γ= 0.1，Wm=股票/（债券+活期存款+定期存款+股票），代入公式：
因为Kr的取值不影响不同样本之间ξ值的相对大小，而ξ是一个相对的指数，类似序数效用理论的思想，单独的数值没有实际意义。所以为了计算方便我们这里取Kr= 1。又因为我们在上文对模型分析时的一个隐含条件，为了使模型成立，我们剔除了所有计算结果Wm≥0.5的样本。然后我们以收入分配为横轴，的值为纵轴画出了下面两幅图。
1995年被调查者在股票市场中有所投入的样本一共有606例，其中<0.5的一共有475例，占总数的78.4%。可见符合本文模型的个人还是占据了主流地位，这很好的说明了模型的普适性。图中的点根据横坐标可以分为三个区域来讨论。
1、收入在0到4000元的低收入群体。在这一区域我们注意到，尽管大部分的点都集中在ξ的值小于2的区间里面。但是依然有为数不少的点分布在（2，8）的区间内。根据我们前面对经济学意义的阐释，可以认为低收入人群对于投资股票收益并没有抱太大的希望，更多的时候只是图个新鲜，尝试性的购买一点。2、收入在4000元到7500元的中等收入群体。我们注意到这一区域的值特别集中摘自：学年论文www.7ctime.com
稳定，而且数值上在三个区域中来说最小。可以从模型中推导出这也就意味着中等收入的群体是三类人中将最少的收入比重投入股票市场的。这与低收入群体形成了鲜明的对比。对于低收入群体来说，本来去除衣食住行之后剩余的可支配收入就不多，对于股票市场多投入一点或者少投入一点对自己的生活质量都不会有本质上的影响，所以反而会将较大比例的收入投入股市，但是绝对量是很小的。然而中等收入群体剩余的可支配收入虽然不多但也是一笔可观的资产。中产阶级主观上有“保中争高”的意愿，因此在处理剩余的这笔资产的时候相对会很谨慎。
3、收入超过7500元的高收入群体。这一群体虽然总体上的值依然很小，基本都小于2。但相比较中等收入来说投入股市的资产比例要略高一点，在绝对量之上就高的更多。相比较中等收入群体来说，高收入群体在知识信息的获取以及可支配的资产上都更有优势，对于新兴的股票市场也有着比保守的中等收入阶层更浓厚的兴趣。
2002年被调查者在股票市场中有所投入的样本一共有1062例，其中Wm<0.5的一共有601例，占总数的56.6%。尽管符合模型前提假设依然是多数，但我们看到有多达43.4%的被试选择用超过自己一半的可支配收入投入股票市场。那是否意味着模型的普适性随着时间的流逝而在不断降低呢？其实观察数据就能发现，相对于1995年的情况，2002年超过0.5的样本更多的来自中高收入群体，结合我们在心理账户结构最后提到的，心理账户并不是一成不变的，它会随着外界的经济情况，个人的心理状况而变化，就很容易解释这种现象的发生。2002年相比1995年，人们对股票市场的认识已经有长足的进步，对于一些浸淫股市多年的人来说，股票投入已经不是单一的被划入高预期的心理账户。而是其中的一部分被划入了低预期的心理账户，调查问卷对这两部分无法区分，所以造成了表面上更多的样本不符合模型前提假设的假象。而且与1995年相比，除了股票以外个人接触到了更多高风险的投资项目，外汇，黄金，各种期货产品。从而股票的相对风险也就降低了，更多的部分会被划入低预期的心理账户。我们选取的这601例样本依然是将大部分的收入放入债券和储蓄，与其他样本相比是偏保守的，更趋向于1995年的情况，所以依然能用来直接代入模型进行计算。
观察2002年数据的散点图，我们发现在低收入和高收入区域与1995年比较类似，相差不大。然而在中等收入区域的表现与1995年却是大相径庭的。2002年的中等收入群体对股票市场表现出的热情不再是极端保守的，甚至超越了之前相对其较高的高收入群体。探究这其中的原因我们认为主要有两方面。1、基本层面的因素。随着股票市场不断的发展，中等收入群体能够获得更多的讯息和进一步熟悉了解股票市场，进而觉得在股票市场投入是有利可图的，于是就拿出更高比例的可支配收入来购买股票，对股票的收益也抱有较高的期望。2、特殊事件的刺激。中国股市在2002年之前正好经历一波大涨，指数从1000点一路上涨至2200点，这也正好刺激了人们投资股市的。这里可以看到作为资讯更加充足，投资经验更丰富的高收入群体依然保持着相对冷静的头脑，并没有较之前有太大的异动。而致富心理需求更强的中等收入群体就将投资股市视作一个重要的致富机会，相较于1995年表现出了更大的热情。综上所述，可以看到本文的模型不但总体反映了个体的投资习惯，在对历年数据的比较之后还反映出了历史重大事件的影响。
四、结论
本文通过回顾历来对风险的不同研究，以及由此派生出来的“安全第一”理论，SP/A理论和BPT理论之后，对BPT-MA模型进行合理的简化建立了一个可以代入简单实际微观数据进行计算的新理论模型。并对模型解的存在性进行了证明，对模型的合理性进行了必要的说明，并通过对其隐含条件的阐释，论证了其现实中的经济意义。引入论文导读：中分别对投资和教育的解释可以说明模型很好的反映了客观现实，对经济现象给出了强大的解释。参考文献：Kahneman，D.，andA.Tversky"Prospecttheory：Ananalysisofdecisonunderrisk"Economet-rica，47，263-291.（1979）Lopes，L.”BetweenHopeandFear：ThePsychologyofRisk”，AdvancesinExperimen
了一个综合反映人们对高预期下的风险的主观认知参数，为了能够准确的选取实际微观数据在代入模型，又提出了心理账户的树型结构概念。然后通过1995年和2002年两次城乡居民收入分配调查的数据代入模型计算分析，最后结果能够很好的验证实际情况与常识，由此可以看到本文的模型具有以下的特点。
1、简单易操作。能够很好的利用现有的微观数据对经济现象进行解释，而不需要对数据进行复杂的数学处理。
2、普遍适用性。树型心理账户的结构分析就将我们生活中消费的很多方面都囊括进了这个模型。而不仅仅是最初仅使用在金融方面，这就拓宽了模型的适用范围，使其能在其他领域也发挥巨大的作用。
3、良好的有效性。在上一章中分别对投资和教育的解释可以说明模型很好的反映了客观现实，对经济现象给出了强大的解释。
参考文献：
Kahneman， D.， and A. Tversky "Prospect theory：An analysis of decison under risk"Economet-rica， 47， 263-29

1.（1979）

Lopes， L. ”Between Hope and Fear：The Psychology of Risk” ，Advances in Experimental Social Psychology. 20， 255-295（1987）
[3]Shefrin， H.and M. Statman ”Behioral Portfolio Theory” ，Journal of Financial and Quantitative Analysis， VOL.35， NO. 2， JUNE 2000（2000）
作者介绍：章力，复旦大学经济学院10级硕士研究生，专业：数量经济学。研究方向：行为金融、计量经济学。