一种新型阈值函数在小波去噪中应用

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摘要：信号的中经常受到外界因素的影响,致使噪声存在于信号之中,所以去除噪声就成了一个研究的课题。傅里叶变换去噪,同时也会模糊边缘位置信息,造成信号失真论文大全。小波变换具有时间频率区域化、MRA和灵活选基等特点,使得利用小波变换在去噪中广泛的应用。小波分析的出现是数学发展史上的里程碑,它极大拓展了纯粹数学的应用领域。小波变换具有独特的时频局部化以及多分辨率的特性,使其信号处理的有力工具论文开题报告范文。主要研究以小波变换为理论基础的图像去噪方法。以小波理论为基础的去噪方法主要有三种：小波变换模极大值去噪、空域去噪以及小波阈值去噪。三种方法的应用范围不同,但都有各自的优点。其中,小波阈值去噪方法理论成熟,算法简单,数值稳定性高,去噪效果好。小波阈值去噪的关键是阈值函数的选取,软、硬阈值函数去噪法在实际应用中有一定的效果,但仍有一些不足,这主要是因为软、硬阈值函数本身结构都存在一定的缺陷,例如,软、硬阈值在间断点处的光滑性不好,以及硬阈值法总有恒定的偏差,这都会使去噪效果受影响。这些缺陷,作者一种新型阈值函数,它有很好的光滑性,参数取值的变化,新阈值函数的取值在软硬阈值函数之间变化,表达式简单,便于编程计算。,在MATLAB R2010a环境下,对含有白噪声的图像去噪实验,其结果验证了用新阈值函数去噪,在峰值信噪比和均方误差上均优于传统的软、硬阈值去噪方法。关键词：小波变换论文去噪论文阈值函数论文多分辨率分析论文
摘要2-3
Abstract3-5
章 引言5-8

1.1 小波分析的历史5-6

1.2 小波分析的具体应用6-7

1.3 小波去噪的原理7-8

章 小波变换的基础理论8-13

2.1 傅立叶变换的局限性8-9

2.2 小波变换9-10

2.1 连续小波变换9

2.2 二进小波变换9-10

2.3 多分率分析与MALLAT计算格式的构造10-13

2.3.1 多分率分析(MRA)10-11

2.3.2 Mallat计算格式的构造11-13

章 小波去噪的理论与方法13-20

3.1 信号奇异性的LIPSCHITZ研究方法13-14

3.2 小波系数模极大值重构去噪14-15

3.3 空域去噪15-16

3.4 小波域阈值去噪16-18

3.5 三种去噪方法的比较18-20

章 新阈值函数的构造及去噪效果20-23

4.1 新型阈值函数的构造20-21

4.2 实验结果与分析21-23

23-24
致谢24-25
参考文献25-28
附录28-35
作者简介35
攻读硕士学位期间研究成果35-36