探索课堂教学中浅探数形结合在数学课堂教学中运用

论文导读：数形结合作为培养学生形象思维能力和逻辑思维能力的终结目标。在知识的形成过程中，突出形象的感觉、形象的储存、形象的判断、形象的创造和形象的描述，重视有效的动手操作和情境的创设，让学生动手、动跟、动口，多种感官参加学习，使操作、观察等有机结合，激发学生多向思维。教师应充分利用学生形象思维的特点大量地用"
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价"数形结合"思想的一首词。"数形结合"就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。数学解题的关键在于找到适当的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的重要思想。小学阶段的孩子，思维水平还不够成熟，要理解抽象的内容难度较大，使用"数形结合"的方法去分析理解，有助于提高他们的数学思维能力和数学素养，达到事半功倍的效果。在教学中渗透"数形结合"思想，把抽象的数学语言与直观的图形相结合，可以使抽象的数量关系具体化，无形的解题思路形象化。本文通过自己的一些教学实例，谈谈在解决数学教学过程中有效渗透"数形结合"思想的一些做法。

1.见数思形、以形助数

数和形关系非常密切，在教学过程中，让学生从已有的知识经验出发，运用直观图形，巧妙地把数和形结合起来，把实际问题抽象成数学模型，多种感官，从表象到想象，最终达到理解数学本质，解决数学问题，形成数学思想的目的。

1.1 以形助数，使抽象概念形象化

由于概念的抽象与概括性，教学时要向学生提供大量感性材料，而"形"的材料常常是最有效的。数学概念的建立往往借助"形"的直观。
如，教学"认识公顷"，"公顷"这个概念在孩子们的生活中接触不多，要理解这个抽象的概念，必须通过大量的素材，把它形象化、生活化。练习中：一个足球场，长110米，宽75米，它的面积有1公顷吗？由于我校面积比较小，没有像样的足球场，学生可以算出：110×75=8250平方米，但到底足球场的大小比1公顷大还是小呢？新课学习后，同学们知道：1公顷=10000平方米。可以比较得出：8250平方米<1公顷，从而得出，这个足球场的面积比1公顷小。但对于概念没有深入理解，没有生活经验的支撑，只是水过鸭背，这实在有违数学学习的最终目的。为此，教学时，我搜集了大量素材，告诉同学们"永宁小学的占地面积大约是1公顷"，"小榄车站的占地面积大约是6公顷""小榄人民医院的占地面积大约是12公顷"，"小榄人民公园……，小榄龙山公园……，小榄江滨公园……"，通过同学们熟悉的地方，感受"1公顷的大小。"对于五年级的孩子来说，如果单凭教师的讲解，学生还是很难理解的，于是我和孩子们一起来到操场，进行了以下活动：让28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米。让同学们实际感受100平方米大约有多大，然后知道：100个这样的正方形的面积大约1公顷。
借助"形"的感受，为学生提供恰当的形象材料，让学生在抽象中看出直观，让孩子们真真正正地理解"公顷"的概念，以形助数，使抽象的概念形象化，帮助解决相关的实际问题。

1.2 以形助数，使数量关系简单化

在解决较复杂的实际问题时，选用线段图、示意图、集合图等，把数量信息反映在图形上，能直观表现数量关系，是寻找解题途径最有效的手段之一。

2.形中觅数、以数辅形

"形"具有形象直观的优势，但也有其粗略、繁琐和不便于表达的劣势。只有以简洁的数学描述、形式化的数学模型表达"形"的特性，才能更好地体现数学抽象化与形式化的魅力。解决图形问题，通过寻找形与数之间的关系，借助数量的分析，使图形的性质更显严谨，帮助学生理解图形的公式。

2.1 以数辅形，严谨认识图形

低年级孩子对图形的认识，都是通过感知图形，很多孩子把"长方体"描述成"长方形"，"球体"描述成"圆"，这都是对图形的认识不够深入。因此对图形的认识要用规范的数学语言描述加以深化。
如教学 "长方形"，学生从图形中感知获得的只是"长长的"、"方方的"，只有用规范的数学语言揭示特征：有4个角，都是直角；有4条边，对边相等，才能深化对长方形的认识。

3.注重对学生数形结合学习方式的应用指导

在课堂教学中，数与形的结合是教师和学生学习数学的一种思想方法，两者不能截然分开，两种都是符号，要做到数中有形，形中有数，让学生寓知识于活动之中，以形思数，帮助记忆；数形对照，加深理解；数形联系，以利解题；以形载数，以数量形；数形互释，图文并茂。把数形结合作为培养学生形象思维能力和逻辑思维能力的终结目标。在知识的形成过程中，突 出形象的感觉、形象的储存、形象的判断、形象的创造和形象的描述，重视有效的动手操作和情境 的创设，让学生动手、动跟 、动口，多种感官参加学习，使操作、观察等有机结合，激发学生多向思维。
教师应充分利用学生形象思维的特点大量地用"形"解释、演示、帮助理解抽象的"数"。如在应用题教学中特别重视发挥线段图的作用。数学教学中的实物、示意图、线段图、平面图、立体图等是用形来表示数量关系，用形 来表示数，它既能舍去应用题的具体情节，又能形象地揭示出条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形 ，明确显示出已知与未知 的内在联系，激发学生 的再造性想象，激活学生的解题思路。在教学中，可经常进行一些根据线段图列出算式，根据算式画线段图，根据线段论文导读：
图编应用题，根据应用题画线段图等训练，让学生在潜移默化中悟出画图的方法，感受到数与形结合的优点，养成根据 题意画 图帮助理解题意，激发学生数形结合的学习兴趣，为学生长远学习奠定好的学习方法，从而提高学生的数形转化能力，实现形象思维和抽象思维的互助互补，相辅相成。
总之，在小学数学教学中，数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。最关键一点，能使抽象枯燥的数学知识，形象化具体化，使得数学教学充满乐趣，相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。