浅谈建模培养初中学生数学建模能力科技

论文导读：
摘 要：本文给出了“四步教学法”的概念，并以一个实际问题的解决为例，阐述了如何运用“四步教学法”培养初中生的数学建模能力。
关键词：四步教学法；初中学生；数学建模；能力
1002-7661（2013）02-111-01
初中数学课程标准中提到“数与代数”的内容时强调“包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。”如此看来，初中生建模能力的提高是至关重要的，下面主要介绍如何运用“四步教学法”培养初中生的数学建模能力。
所谓“四步教学法”是指：一、搞清实际问题；二、建立数学模型；三、求解数学模型；四、回归实际问题。下面通过解决一道初中数学题的过程，浅析运用“四步教学法”培养初中生的数学建模能力实操过程。
问题：（简称“农机公司获利问题”）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。现将这50台联合收割机派往A源于：硕士毕业论文www.7ctime.com
、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区。
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁见下表：
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议。

一、搞清实际问题，提高学生数学阅读的能力

对于一个初中生，看到题目的叙述如此之多，会产生一种畏惧感或厌烦感，或在阅读时，等看到了后面的部分，早已把前面刚见到的东西全部忘记了，因此，要引导学生进行“数学地阅读”，使其快速、准确掌握实际问题。那么什么是“数学阅读”呢？数学阅读是指学生个体凭借已有的知识经验和生活积累，调动潜在的思维灵性，通过阅读数学题目中的文字信息，用数学的方法和观点来认知、理解、汲取知识和感受数学文化并从中提练出已知的数量关系。
在阅读例题时，抓住重要的数字间关系，忽略次要的文字叙述：
如此，实际问题中的五行文字叙述及三行表格，被提练成两个数字关系，既读懂了题目，又抽象出了数量关系，久而久之，学生的数学阅读能力会明显加强。

二、建立数学模型，提高学生解决问题的能力

建立数学模型的过程，就是用恰当的数学语言表达已知的数量关系和待解决问题中的数与量，经过合理的分析，按所要求的逻辑关系和数量关系，列出正确的数学表达式。如问题（1）表达为：
通过提练、分析和运用数学语言表达数量关系，使学生逐步提高了解决问题的能力。

三、求解数学模型，提高学生数学计算的能力

解数学模型就是解纯数学问题，即“解题”。通过简单地运算，得到：
在解题过程中，用到“合并同类项”、“解不等式组”、“在一定范围内取变量的值”等运算，提高了学生的计算能力。

四、回归实际问题，提高学生数学应用的能力

对于初中生而言，进行数学建模教学的主要目的，虽然不是要他们解决生产、生活中的实际问题，但培养他们的数学应用意识和数学建模方法，才能为将来工作奠定坚实的基础。为此，将纯数学计算的结果回归到实际问题中，更能提高学生数学应用能力。