试析平滑基于半参数回归模型论述钟差建模要求

论文导读：
摘要：20世纪80年代，半参数模型进展成为一种重要统计模型，它引入了非参数分量，为模型误差的估计提供了一种新的策略；它又含有参数分量，兼具参数和非参数模型的优点，将半参数回归模型论述运用到原子钟的建模和预报中来具有重要的作用。国家授时中心（National Time Service Center, NTSC）负责建立和保持我国的标准时间UTC（NTSC）和独立的原子时TA（NTSC），守时钟是标准时间、频率信号产生和保持的基础，引入半参数建立钟差模型预报钟差有助于提升建模的精度，进而提升时间尺度的精准和稳定性。同时，在卫星导航定位中，可靠的原子钟运转参数，准确预报钟差是实现高精度的实时导航的基础。在时间基准系统稳定运转后，对各类时间频率科学数据的浅析和处理就成为守时工作的最重要内容之一。将各类数学统计和浅析策略运用到时频科学数据的浅析和处理，进展不同的原子钟数据的综合测量比对数据的浅析处理策略，对维护稳定的时间尺度具有重要的作用。本论文以半参数模型的基本论述和策略入手，探讨半参数模型的运用特点，以数据平滑的角度讨论了半参数的本质，讨论了将半参数论述用于钟差建模与钟差预报中来的相关不足。本论文的主要探讨内容包括：（1）讨论了半参数回归模型的论述和估计策略，浅析了补偿最小二乘法解的特点，探讨了正则矩阵R和平滑因子α的确定策略，用模拟算例得到了半参数运用的一些主要特点。（2）以数据平滑的角度入手，浅析了半参数回归模型的本质。指出基于自然样条法确定正则矩阵R并在补偿最小二乘法下得到参数估值，实际上就是用自然样条法平滑数据的推广。同时还指出数据处理中常用的Vondrak数据平滑法就是用分段线性插值平滑未知函数的观测值，即Vondrak数据平滑法本质是基于分段线性插值的非参数拟合。结合数据拟合实际，首次提出了Vondrak簇平滑数据的概念，这是对Vondrak滤波概念的总结与推广。（3）钟差建模与预报策略。系统地总结了几种常用的钟差预报模型，包括了多项式、灰色模型、自回归和Kalman滤波模型，比较浅析了各自的预报特点，重点讨论了Kalman滤波策略。在此基础上将半参数论述运用到钟差建模与预报中来，讨论了三种不同的具体运用半参数论述建模与预报的策略，由于半参数模型能很好地减弱系统误差，当钟差中有着着复杂的系统误差是，运用半参数模型等较好改善建模和预报的精度。最后，简要地总结了本论文所做的工作，并对下一步的工作做了展望。关键词：半参数回归模型论文平滑论文钟差预报论文时间比对论文
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摘要5-6
ABSTRACT6-12
1 绪论12-16

1.1 引言12

1.2 国内外近况与动态12-13

1.3 本论文的探讨作用和主要探讨内容13-16

1.3.1 本论文的探讨作用13-14

1.3.2 本论文主要探讨内容14-16

2 半参数回归模型的补偿最小二乘估计16-32

2.1 半参数回归模型介绍16

2.2 半参数模型补偿最小二乘法估计16-18

2.3 正则矩阵 R 和平滑因子α的确定策略18-24

2.3.1 正则矩阵 R 的确定18-20

2.3.2 平滑因子α的确定策略20-24

2.4 正则矩阵 R 正定时半参数模型的统计性质24-27

2.4.1 半参数模型估计量有偏24-25

2.4.2 估计量的均方误差25-26

2.4.3 半参数模型的精度评定26-27

2.5 模拟算例浅析27-30

2.6 本章小结30-32

3 半参数模型的数据平滑探讨32-48

3.1 Vondrak平滑32-34

3.

1.1 Vondrak平滑法的基本原理32-34

3.

1.2 Vondrak平滑因子的选取34

3.2 基于自然样条的补偿最小二乘估计34-37
3.

2.1 光滑自然样条内插34-36

3.

2.2 非参数自然样条补偿最小二乘法36-37

3.

2.3 半参数自然样条补偿最小二乘法37

3.3 浅析比较37-46

3.1 论述浅析37-39

3.2 算例浅析39-46

3.4 本章小结46-48

4 钟差建模与预报模型48-76

4.1 钟差时间序列48-51

4.1.1 观测误差48-4论文导读：谱浅析模型55-564.2.4自回归模型56-574.2.5Kalman滤波模型57-594.2.6基于预报残差的自适应Kalman滤波59-634.3半参数建模与预报模型63-724.3.1标准半参数线性模型64-704.3.2半参数补偿Kalman滤波预报模型70-714.3.3半参数模型用于钟差建模与预报策略总结71-724.4钟差模型的比较72-744.5本章小结74-765结论和展望76
9
4.

1.2 钟差时间序列特点49-50

4.

1.3 钟差建模与预报的作用50-51

4.2 常用的预报模型51-63
4.

2.1 多项式模型51

4.

2.2 灰色模型51-55

4.

2.3 谱浅析模型55-56

4.

2.4 自回归模型56-57

4.

2.5 Kalman滤波模型57-59

4.

2.6 基于预报残差的自适应Kalman滤波59-63

4.3 半参数建模与预报模型63-72
4.

3.1 标准半参数线性模型64-70

4.

3.2 半参数补偿Kalman滤波预报模型70-71

4.

3.3 半参数模型用于钟差建模与预报策略总结71-72

4.4 钟差模型的比较72-74

4.5 本章小结74-76

5 结论和展望76-78

5.1 本论文的主要工作76

5.2 进一步工作展望76-78

参考文献78-82
作者介绍及在学期间发表的学术论文与探讨成果82-83