谈方差蒙特卡罗策略在期权定价中运用

论文导读：权数据背景476.3.3期权价值计算模块47-486.4上升敲入障碍期权48-496.4.1障碍期权介绍486.4.2期权数据背景486.4.3期权价值计算模块48-496.5计算结果小结49-51结论51-52参考文献52-54攻读硕士学位期间取得的探讨成果54-55致谢55-56附件56
摘要：期权定价作为现代金融工程及金融数学的核心内容，一直为业界和学术界的探讨重点。本论文在介绍几种经典期权定价策略的基础上，引入了具有相对优势的蒙特卡罗策略，并探讨和实现其在期权定价方面的运用。本论文首先介绍了现代期权定价的风险中性论述，之后给出以Black-Scholes公式为代表的剖析解形式，然后进一步介绍二叉树期权定价模型，有限差分期权定价模型。在蒙特卡罗策略的运用中，方差降低技术可以有效地使计算精度提升。基于大量样本采样并最后取平均值的蒙特卡罗策略，其方差可以通过适当的采样降低。本论文的重点就是引入重要量抽样的方差降低技术，并给出实证结果。方差降低技术有共同随机数、对偶变元、制约变元、重要量抽样和分层抽样等策略。重要量抽样的方差降低技术，直观上说就是通过转变概率测度，赋予某些抽取的样本以重要的权重，以使方差降低。本论文直接将这种技术运用在亚式期权的定价实践中，并通过与未进行方差降低技术处理的计算结果比较，说明方差降低技术的有效性。由于蒙特卡罗策略可以并行计算，且其计算精度与模拟路径数目呈正相关，文采取有较高开发计算效能的微软高性能计算平台Windows HPC Server2008R2，开发出可运用于高性能计算机的定价引擎。关键词：期权定价论文蒙特卡罗策略论文方差降低技术论文重要量抽样论文
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Abstract6-9
第一章 绪论9-11
第二章 期权定价论述及模型11-21

2.1 背景知识11-12

2.2 期权定价的风险中性论述12-13

2.3 期权定价策略和模型13-21

2.3.1 偏微分方程法13-16

2.3.2 二叉树模型16-18

2.3.3 有限差分策略18-21

第三章 蒙特卡罗策略及方差降低技术21-27

3.1 蒙特卡罗策略21-24

3.

1.1 介绍21-22

3.

1.2 具体策略及其收敛性22-23

3.

1.3 波动率23

3.

1.4 服以标准正态分布的随机数生成23-24

3.

1.5 蒙特卡罗的运用评估24

3.2 方差降低技术24-27
3.

2.1 降低方差的主要目的24-25

3.

2.2 方差降低主要策略介绍25-27

第四章 重要量抽样方差降低技术27-37

4.1 技术论述阐述27-30

4.

1.1 测度形式阐述27-28

4.

1.2 直观阐述28-30

4.2 似然比30-31

4.3 寻找理想分布的漂移31-34

4.4 运用于亚式期权34-37

第五章 定价计算模块37-45

5.1 介绍37-39

5.2 各个模块主要程序代码介绍39-45

5.

2.1 期权价值计算模块39-40

5.

2.2 路径生成模块40-41

5.

2.3 μ生成模块41-43

5.

2.4 随机数生成模块43-45

第六章 几类期权产品的蒙特卡罗模拟定价45-51

6.1 介绍45

6.2 亚式看涨期权45-47

6.

2.1 亚式期权介绍45

6.

2.2 期权数据背景45-46

6.

2.3 未做重要量抽样的期权价值计算模块46

6.

2.4 重要量抽样技术处理的期权价值计算模块46-47

6.3 欧式浮动执行回望看涨期权47-48
6.

3.1 回望期权介绍47

6.

3.2 期权数据背景47

6.

3.3 期权价值计算模块47-48

6.4 上升敲入障碍期权48-49
6.

4.1 障碍期权介绍48

6.

4.2 期权数据背景48

6.

4.3 期权价值计算模块48-49

6.5 计算结果小结49-51
结论51-52
参考文献52-54
攻读硕士学位期间取得的探讨成果54-55
致谢55-56
附件56