简论反演二维大地电磁各向异性

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论文导读：
摘要：大地电磁法(MT)是苏联学者吉洪诺夫(A.N.Tikhonov)在1950年和法国学者卡尼尔(Cagniard)在1953年分别提出的,由于它自身的优点(利用天然场源、不受高阻屏蔽、勘探深度可达几百公里等)被广泛运用在地壳和上地幔结构探讨、地震预测、火山深部构造探讨、能源与资源勘探,水文、工程与环境等领域。它是探讨地球地壳及上地幔电性结构最为重要的地球物理手段。经过半个多世纪的进展,国内外利用大地电磁法探讨地球内部电性结构取得了令人瞩目的成就,但,这些探讨成果多数是基于电性各向同性论述。电性各向异性现象在地球内部是普遍有着的,这一点在地球物理领域已经被国内外广大学者所接受.地壳和上地幔中有着的电性各向异性是地电模型、地下结构和构造模型间一个重要的联系因素。造成电性各向异性现象的理由多种多样(主要是由地球构造应力场、地球介质形变带、岩石裂隙、孔隙水及地质沉积等因素造成的),对电性各向异性基础论述进行系统而详实的探讨,有利于建立符合实际地质情况的地电模型,以而为浅析解释地球内部的电性结构奠定论述基础。早在上世纪60年代,国外就对一维电性各向异性正演不足进行了初步探讨；到如今,国外对三维电性各向异性正演不足已经开展了广泛的探讨。而我国直到80年代才对电性各向异性不足进行了探讨,虽然取得了一些成果,但对电性各向异性不足进行全面而系统表述的文章却很少见。针对大地电磁法在探讨电性结构方面的优势,及国内在电性各向异性论述探讨方面的匮乏,本论文将基于大地电磁法对电性各向异性一、二维正演论述及一维反演论述进行系统而全面的探讨。首先,以麦克斯韦方程出发,引入电导率张量,推导求解一维电性各向异性不足的直接剖析式。利用编制的一维正演程序对电性各向异性地电模型进行浅析探讨,为下一步的反演工作奠定基础；随后,对一维电性各向异性反演不足展开探讨,根据大地电磁测深曲线的特点、联合反演的要求及电性各向异性论述的本质对马奎特反演论述进行改善,提出一种基于马奎特反演论述的新反演策略。通过编制程序验证反演论述的正确性,对大地电磁实测资料的反演解释说明程序的实用性。其次,同样由麦克斯韦方程出发,引入电导率张量,根据水平地表二维电性各向异性结构的特点,得到一组关于Ex和Hx的偏微分方程。利用有限差分法求解偏微分方程,求出Ex和Hx的近似解,其他的场分量可由Ex和Hx求出；随后,引入地形起伏情况,将有限差分系数矩阵的限定带宽改为可变带宽,对高斯消元做有效修改,同样利用有限差分法,求解各个场分量的值。利用编制的正演程序,对多个普通及特殊的二维电性各向异性结构(包括水平和地形起伏两种情况)做正演计算,探讨其对于观测大地电磁电磁场的影响,以而认识在某种特定地质条件下的电磁传播特性,为其后对大地电磁实测资料的处理解释奠定论述基础。最后,以本论文的探讨成果为基础,将电性各向异性论述引入对实测大地电磁资料的处理解释中,通过对不同地区的大地电磁资料做一维反演解释及二维正演拟合解释,说明了电性各向异性现象的普遍有着,也验证了论述的正确性及程序的实用性,能够为今后浅析解释大地电磁资料中的电性各向异性现象提供论述依据和技术指导,并开拓了对大地电磁实测资料处理的思路和策略。关键词：大地电磁测深论文电性各向异性论文起伏地形论文有限差分论文马奎特反演论文正演不足论文反演不足论文
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摘要6-8
ABSTRACT8-13
第一章绪论13-18
§

1.1 引言13-14

1.2 大地电磁电性各向异性数值模拟探讨近况14-16

1.2.1 一维大地电磁电性各向异性国内外正反演探讨近况14-15

1.2.2 二维大地电磁电性各向异性国内外正演探讨近况15-16

1.3 本论文的主要内容16-17

1.4 本论文的主要革新点17-18

第二章大地电磁电性各向异性一维正演探讨18-35
§

2.1 电性各向异性结构模型19-20

2.2 一维大地电磁电性各向异性正演的基本论述20-26

2.1 一维电性各向异性模型中的电导率张量20-22

2.2 一维电性各向异性介质中的大地电磁场22-25

2.3 数值运算25-26

2.3 程序验证及模型计算与浅析26-35

2.3.1 程序验证27-28

2.3.2 模型计算与浅析28-35

第三章大地电磁电性各向异性一维反演探讨35-54
§

3.1 一维大地电磁电性各向异性反演的基本论述35-43

1.1 马奎特反演基本论述35-37

1.2 针对大地电磁测深曲线的特点对马奎特反演论述的改善37-38

1.3 一维大地电磁电性各向同性介质的马奎特联合反演论述38-40

1.4 一维大地电磁电性各向异性介质的马奎特联合反演论述40-43

§3.2 数值模拟43-54
3.

2.1 验证改善的马奎特联合反演论述的正确性43-49

2.2 电性各向异性模型的反演探讨49-54

第四章大地电磁电性各向异性二维正演探讨54-82
§

4.1 二维大地电磁电性各向异性正演的基本论述54-66

1.1 电磁场基本方程组54-55

1.2 二维电性各向异性介质中的大地电磁场55-57

1.3 数值近似57-64

1.4 有限差分方程的解64-65

1.5 地表的大地电磁函数65-66

§4.2 正演模拟结果验证66-72
4.

2.1 一维地电模型的正演计算结果验证66-68

2.2 二维地电模型的正演计算结果验证68-72

§4.3 二维电性各向异性模型计算与浅析72-82
4.

3.1 半空间电性各向异性地电模型72-76

3.2 层状介质中电性各向异性地电模型76-82

第五章带地形的大地电磁电性各向异性二维正演探讨82-108
§

5.1 带地形的二维大地电磁电性各向异性正演基本论述82-87

5.1.1 地形节点的有限差分近似法82-论文导读：匀半空间地电模型88-925.2.2含起伏地形的均匀半空间电性各向异性地电模型92-975.2.3含起伏地形的层状地电模型97-1025.2.4含起伏地形的层状电性各向异性地电模型102-108第六章大地电磁实测资料的解释及电性结构的浅析108-119§6.1大地电磁实测资料的一维反演探讨108-113§6.2大地电磁实测资料的二维正演拟合探讨113-119第
84
5.