简论建模重视初中数学建模教学培养学生运用数学意识

论文导读：
摘要:在初中数学教学中,教师不能只侧重数学成绩,而需培养学生应用数学意识,让学生学以致用。本文作者由数学建模教学切入,以培养学生建模意识,提高解题能力,使其以数学思维来分析应用问题,增强应用数学意识。
关键词:初中数学;建模教学;应用数学意识
在数学教学中,建模教学即引导学生应用数学、做数学与学习数学的过程,这是培养学生应用数学意识、提高学生创新能力、提升学生综合素质的有效方法。所以,在初中数学教学中,教师应重视数学建模教学,以培养学生应用数学意识,提高学生建模能力。这就需要教师更新教育观念,增强自身建模意识,认真研读教材,巧妙渗透数学建模思想,并将教学与实际生活有机结合起来,以真正提高学生数学应用能力。

一、立足课本,培养学生建模意识

在初中数学教学过程中,学生建模能力的提高是一个逐渐过程,非一朝一夕之事。这就需要教师在平时教学中注意渗透数学建模思想,培养数学建模意识,让学生逐渐提高建模能力,形成应用数学意识。这要求教师将数学建模教学与课本有机结合起来展开认真研读,明白在每一章节教学中可渗透哪些数学模型问题,如几何图形模型(测量、航海等应用性问题,需构建几何模型,将其转化成三角函或几何问题进行求解)、函数模型(最大利润、最小成本等问题)、不等式模型(如方案设计,优化选择等问题)等,然后将数学建模教学融入整个教学过程,让学生自然而然地培养建模与数学应用意识。
同时,在数学建模教学中,教师需要由教学内容入手,以书本内容为出发点,联系实际生活,以教材内容为载体,设计或优选与教材相关的生活化数学建模问题,为数学知识提供生活原型,帮助学生以数学角度来思考实际问题,培养数学应用意识。亦或将教材中的一些习题、例题等改编为数学应用问题,以逐渐增强学生数学建模能力,增强学生应用数学意识。如学习一次函数这一知识点后,教师可构建实际模型。如:以下是两套符合要求的课座摘自：本科毕业论文致谢www.7ctime.com
椅高度表格。
课桌高45厘米40厘米
椅子高8

5.5厘米76㎝厘米

当前有一张高度为78.2厘米的课桌与一把高度为42厘米的椅子,请问桌子与椅子是否配套?并说出理由。由于学生阅历不深,难以将数学原理与实际问题相联系,因而不少学生看不懂题目,于是难以构建模型,因此,若想培养学生数学应用意识,提高学生建模意识,则需由学生较为熟悉的生活问题入手,以增强学生成功体验,逐渐提高学生建模能力。

二、注意知识过程教学,提高学生建模能力

由知识本身看,其形成与发展过程则蕴涵着一定的数学建模思想。所以,在初中数学教材中,侧重由运算意义切入加以思考,展开教学,而并非建立应用题教学单元。同时,注重教学与生活的联系,引导学生在学习基础知识与技能的过程中,善于由数学角度来发现、提出、分析问题,并运用数学知识来加以解决,以形成数学应用意识。事实上,由计算本身看,也是源于实际背景。当我们学习新内容时,则需创设一定情景,当学生对这个情景进行抽象时,他们则会经历构建数学模型的学习过程。尽管建模的主要目的是服务于问题的解决,然而对初中生而言,他们学习数学建模的主要目标是形成数学应用意识,学习数学建模方法,而并非解决生活生产问题。所以,在初中数学建模教学中,教师需要注意过程教学,注意教授学生方法,让学生学会将知识与方法加以应用与转化,而不是侧重讲解建模结果,忽视建模过程。
例如:某校修建花坛,于是组织65名团员搬砖,其中男生每人一次搬砖8块,女生则每人一次搬砖6块,各搬了4次,一共搬砖1800块。请求出团员中男生的人数。首先是审题,教师需要引导学生学会读题,以抓住关键词句与有用信息,尤其是包含等量关系的字词,避免无用信息的干扰,构建正确等量关系。其次,设元,即找到已知量与未知量,然后设出未知数。该题中因男女生人数未知,可设有x名男生,那么女生有(65-x)名,已知均搬了4次,并且总共搬砖1800块,然后可构建方程模型,列出一元一次方程进行求解。接着列方程求解。即通过代数式体现等量关系中的每一基本关系,求解方程。最后反思建模环节。当做完题目之后,教师需要引导学生思索该题是不是具备典型性特征。先由题目环境出发,此处并不适合常规应用题分类,而后由构建等量关系切入,“共”为关键词,该题是通过总分量相等于各分量之和进行求解的。这一方法在后面的二元一次方程组中被提及到。因此,当把握这类题目的基本模型后,无论题目如何变化,均可转化成熟知原型,从而提高学生建模能力与数学应用意识。

三、增强教学活动性,增强应用数学意识

在数学建模与应用题教学中,其主要目的是培养学生应用数学意识,提高学生数学素质与能力,而不仅仅是拓宽学生知识,让学生解决实际问题。所以,在初中数学课堂教学中,教师需要打破传统教学中“教师讲解,同学模仿练习”的教学模式,让学生积极参与到课堂学习活动中,发挥学生学习主体性,增强建模教学的活动性。例如:小军背对着小明,让小明根据如下步骤进行操作:①分发左中右3堆牌,而每一堆牌不少于2张,同时每一堆牌有着相同张数。②由左边一堆牌中取出两张,然后放进中间的一堆牌中。③由右边边一堆牌中取出一张牌,放进中间的一堆牌里;④左边一堆牌有几张,则由中间一堆牌中取出几张放入左边一堆。此时,小军准确说出了中间一堆牌现在的张数。你们认为中间一堆有多少张牌?教师可让学生小组先建立模型运算,而后动手实践,验证结果。这样,通过活动性建模教学,既锻炼了学生动手能力,也培养了学生应用数学意识。