浅谈数学开放题教育价值与设计艺术

论文导读：
【摘 要】数学开放题有利于学生根据自己的认知结构对理由作出解释，实现对知识的主动建构，获得认知结构的改造和重组。由于数学开放题强调了学生获得解答的过程，体现了学生在教学活动中的真正主体地位，从而极大地提高了学生的学习积极性，是克服“灌输式”教学倾向的解药。因此，对广大数学教师的教学经验进行总结，主动接受建构主义教学理论的指导，构建中国式的数学开放题及其教学模式是对学生进行素质教育的一种有效途径。
【关键词】数学；开放题；教育价值；设计艺术

一、何谓开放题？

1、开放题是指那些答案不唯

一、并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的理由。

2、开放题并不是普通的数学理由，而是为了达到一定的教育目的而精心编制设计的数学理由。
一道数学题的开放性（开放度）在很大程度上取决于这道题采用何种设问方式。即使是一道传统数学开放题的教育价值与设计艺术由专注毕业论文与职称论文的www.7ctime.com提供,转载请保留.的封闭性数学题，也可以通过转变其设问方式而将其改编为具有开放性的习题。要求学生进行多方面、多角度、多层次探索是一种“开放性的解题要求”，通常使用“试尽可能多地……”一类的词语来提出，它对学生具有“鼓励参与，激励优化，追求卓越”的作用。

二、开放题的特点

① 理由的条件常常是不完备的。
② 理由的答案是不确定的，具有层次性。
③ 理由的解决策略具有非常规性、发散性和创新性。
④ 理由的研究具有探索性和发展性。
⑤ 理由的教学具有参与性和学生主体性。
由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学策略，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。一些学生希望老师与学生一起来分享这种成功的喜悦，任何一个好教师都不会压制学生的这种愿望，这就使课堂教学自然地走向了以学生主动参与为主要特征的开放式的教学。案例：设计花坛。

三、开放题的分类

1、设计条件的开放

传统的答题模式多数是条件与结论——对应的定式训练，解题时不必考虑条件的由来。然而现实生活中人们得到的信息对于某个具体理由而言绝大多数是无用的，必须善于从大量信息中筛选出有用的信息。因此有意设计一些条件过剩或不足的开放题会更好地完善学生的认知结构。若设计成求一个三角形面积（单位：分米），则效果不大一样。

2、设计结论的开放

这类题的条件和理由都很明确，而结论却不惟一，具有发散性和多面性。例如：将“如一把木块平均分成三块完全一样的长方体后表面积增加了多少（单位：厘米）”的常规题去掉图中虚线，则成结论开放题。

3、设计策略的开放

这类题解题思路多种多样。教学时应充分利用其开放功能，引导学生多角度地进行分析深思，以培养学生思维的发散性和灵活性。

四、开放题的功能

美国加里福尼亚教育部指出了开放性理由的五个功能：
1、开放性理由为学生提供了自己进行深思并用他们自己的数学观念来表达的机会，这和他们在数学学习中的发展是一致的。

2、开放性的理由要求学生构建他们自己的反映而不是选择一个简单的答案。

3、开放性理由允许学生表达他们对理由的深层次的理解，这在多项选择中是无法做到的。

4、开放性理由鼓励学生用不同的策略去解决理由，反过来要求老师用不同的策略解释数学概念。

5、开放性理由的模式是数学课堂教学的基本成份。

五、开放题的教育价值观

开放题作为一种具有特殊形式的数学理由，与一般的数学理由一样，也具有知识教育价值。开放题最突出的、人们谈论最多的是：它有利于培养学生发散思维和创造能力。这也是开放题教育价值最核心的内容和最主要的体现。目前人们普遍认为素质教育的核心是培养创新精神和创造能力，而开放题教学是推进数学素质教育的一个切入点和突破口。这从一个侧面反映了开放题在培养创造能力方面所具有的巨大教育价值。
从结构形式上看，开放题具有组成要素的非完备性和解题答案的不确定性；从解答过程和解题策略看，开放题具有发散性、探究性、层次性、发展性、创新性等特性。开放题的特性决定了开放题教学的开放性，因而在这种教学环境中，学生是以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现，学生不再是“装”数学，而是“搞”数学，这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进行数学研究的活动过程，深切领会数学的实质，有利于形成正确的数学观念和数学意识，掌握数学的灵魂——思想策略，为今后的学习以及成人后用数学的思想策略、思维方式来解决理由做准备。
开放题在激发学生学习的兴趣，树立学习的自信心，凸现学生的主体意识，形成独立的人格和克服困难、勇于探索的意志品质，培养群体意识和合作精神，增强竞争机制，培养探索意识和创新意识，形成正确的科学态度等方面，具有极大的优势。可见开放题的人文教育价值也很大。

六、开放题的设计艺术

数学开放题的教学需要开放和设计大量的开放性理由，与当前的数学教学实际密切相关且被广大数学教师认可的开放性理由。在开放题的编制、开发中，要十分重视开放题的设问方式。语言的暗示性要恰当，防止将思维导入歧途；要把握理由的开放度，不同水平的学生应采用不同的设问方式，提出不同的解题要求；开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的理由；要注意理由的可发展性，给学生一个提理由的机会，也许比解题本身更重要。

七、开放题的解题艺术

1、传统教学法解题摸式。这种解题模式，学生在得出结论后没有自我反馈的过程，去发现总练习题的内在联系，总结经验，找出规律，举一反

三、因而浪费了大量的宝贵信息。

2、反馈教学法的解题模式。在反馈教学法解题模式中特别注重解题后的自我反馈和自我小结。引导学生去发现习题中潜在的知识信息，去联想、归纳、类比，以寻找知识间的联系、巩固和发展教学思想策略和处理技巧，重视培养学生的独立思维与创造思维能力。
八、结语
数学开放题不应该排斥传统教学，它是传统教学的一种补充。通过教学开放题实践体会到：数学开放题只是为学生高层次思维的论文导读：发展提供了一种可能性；数学开放题对学生的要求很高，不仅要求学生有较高认知水平，还要有较强的主动参与意识，才能有开放的气氛；在教学过程中，不仅要求教师能放开，还要求教师收得回来，这样才能收放自如。只有在教学实践中逐步摸索经验，才能真正有效地体现数学开放题的教育价值。上一页12
发展提供了一种可能性；数学开放题对学生的要求很高，不仅要求学生有较高认知水平，还要有较强的主动参与意识，才能有开放的气氛；在教学过程中，不仅要求教师能放开，还要求教师收得回来，这样才能收放自如。只有在教学实践中逐步摸索经验，才能真正有效地体现数学开放题的教育价值。