试论图像基于SIFT超大图像配准结论

论文导读：
摘 要： SIFT算法在仿射变换、噪声、一定程度的光照条件下具有良好的匹配性能，星上宽波段相机成像尺寸都非常大，超大尺寸图像直接利用SIFT算法，在构建高斯金字塔时空间占用大，同时导致计算用时长。通过研究仿射变换矩阵，提出可以通过计算超大尺寸图像的降采样图像之间的配准系数间接获取超大尺寸图像的配准系数的方法。经过实验验证，具有一定的可行性，对于图像配准从空间上减少计算量从而节约计算时间具有一定指导意义。
关键词： 图像配准； SIFT； 仿射变换； 配准系数； 超大图像
1004?373X（2013）14?0082?03
Oversized image registration based on SIFT algorithm
FAN Yu?qiong， HUANG Xiao?xian
（Shanghai Institute of Technical Physics， Shanghai 200083， China）
Abstract： SIFT algorithm has a good matching performance under the conditions of affine tranormation， noise and certain illumination. Since imaging size of the broadband camera on satellite is always oversized， if the oversized image is directly handled with SIFT algorithm， a big space will be occupied and a long computing time will be spended when building a Gaussian pyramid. By going into 源于：毕业总结范文www.7ctime.com
the affine tranormation matrix， a method of calculating the matching coefficient between the downsample images of oversized images to indirectly get the matching coefficient of the oversized images is proposed. The experimental result indicates that this method is feasible. As for the image registration， it has a certain guiding significance for sing the computation time by reducing space occupation.
Keyword： image registration； SIFT； affine tranormation； matching coefficient； oversized image
0 引 言
宽波段相机一般由多个成像和分谱模块组成，通过滤光片进行成像通道选择，最后将不同成像系统所成的像进行视场合成。计算同一波段不同通道对同一场景的成像的配准系数对是相机的定标和校准的重要依据。星上宽波段相机成像尺寸都非常大，直接用于配准计算空间占用大，并且用时长。图像配准是图像拼接的核心，主要由特征空间、搜索空间、相似性度量和搜索策略4方面因素组成。图像配准按配准提取特征的空间一般可分为2大类：一是基于频率域的配准方法，如Fourier变换和小波变换等；另一类是基于空间域的配准方法，它主要包括基于区域的配准算法和基于特征的配准算法。Lowe提出的SIFT算法在仿射变换、噪声、一定程度的光照条件下具有良好的匹配性能，该算法较好的解决了场景部分遮挡、旋转缩放、视点变化、光照变化引起的图像变形问题。但由于获取关键点时需要构建高斯金字塔，导致空间占用极大，同时随着图片尺寸的变大，时间占用呈指数增长。
本文仔细研究图像仿射变换，提出对论文导读：）（8）将式（5）、（6）、（8）代入式（7）有：（9）由以上推导可知大图像配准可以通过缩放小图像配准来获得。为了尽量减少水平方向和竖直方向的形变，本文保持横坐放大倍数和纵坐标放大倍数相同。2实验结果与分析本实验选用图片都是在上一页123下一页
超大图像先进行降采样，然后利用SIFT算法对降采样得到的图片查找匹配点，最后利用RANSAC算法剔除错配点，并计算计算降采样得到的图片之间的仿射变换矩阵。最后通过适当的变换超大图像之间的仿射变换矩阵。
1 SIFT算法简介

1.1 关键点检测

1.1 尺度空间极致点检测

利用一组连续的高斯卷积核与原图像进行卷积形成高斯金字塔，相邻尺度的图像做差值得到一组DOG （Difference of Gaussian）图像[3]。
将DOG尺度空间的每个点与邻位置的26个点进行逐个比较，得到局部极值点位置和尺度即为候选特征点位置和对应的尺度。

1.2 精确定位特征点

利用泰勒展开式：，对该式求导，并令导数为零，得极值点：，带入泰勒展开式中得：
若，就认为该点是低对比度的点，应从特征点中剔除。
然后利用Hessian矩阵的迹与行列式的比值去除不稳定的边缘点。

1.2 特征描述

1.2.1 SIFT特征点主方向分配和特征描述

以二维离散高斯函数：的尺度大小作为邻域窗口，计算关键点邻域中每个像素点梯度的模和方向：
梯度的模矩阵为M，以特征点为中心的领域窗口内，采用高斯函数和梯度的模，给每个点一定得权值，权值矩阵W为：。用直方图统计邻域像素的梯度方向，梯度直方图的范围是0～360°，其中每10°一个柱。直方图的峰值代表了特征点领域梯度方向的主方向，即为特征点主方向，当存在另一个相当于主峰值80%能量的峰值时，则该方向为特征点的辅方向[4]。

1.2.2 特征描述子的生成

将坐标轴方向旋转到特征点主方向，以保持其旋转不变性，采用高斯圆形窗口对梯度的模进行高斯加权，再以特征点为中心取8×8的窗口，在每个4×4的图像小方块里计算8个方向的梯度方向直方图，绘制每个梯度方向的累加值，形成一个种子点。这种方式增强了算法的抗干扰能力，对定位有偏差的特征点也有较好的容错性。此刻，生成的SIFT特征向量已经除去了尺度变换和旋转等几何变形的影响，再将特征向量的长度归一化，就可以进一步除去光照变化的影响。

1.3 特征匹配

此处采用欧式距离作为相似性度量，并采用基于KD?Tree 的BBF算法进行特征匹配。并最终利用RANSAC进行错配消除，并计算配准系数[5?7]。

1.4 配准系数计算

仿射变换可以用一个3×3的矩阵来表示，其最后一行为（0，0，1）。该变换矩阵将原坐标变换为新坐标，这里原坐标和新坐标皆视为最末一行为1的三维列向量，原列向量左乘变换矩阵得到新的列向量：
（1）

1.

4.1 平移变换

将每一点移动到，有： 求得变换矩阵为：
（2）

1.

4.2 旋转变换

目标图形围绕原点逆时针旋转θ弧度，有： 则变换矩阵为：
（3）

1.

4.3 缩放变换

将每一点的横坐放大倍，纵坐标放大倍，有： 变换矩阵为：
（4）
真实图像之间的放射变换矩阵可以认为是以上几种变换的组合。

1.4.4 大图像配准

设基准图像， 将每一点摘自：本科毕业论文结论www.7ctime.com
的横坐标缩小倍，纵坐标缩小倍，得到图像，的点与的点对应，由式（4）应有：
（5）
设待配准图像I1，将每一点的横坐标缩小倍，纵坐标缩小倍，得到图像，的点与中点对应，同样有：
（6）
记矩阵M为待配准图像到基准图像的仿射变换矩阵，为通过RANSAC计算的缩放后待配准图像到放缩后基准图像的仿射变换矩阵，实际情况中，还要考虑水平和竖直方向的形变，a和b即为水平和竖直方向的形变量。即有：
（7）
（8）
将式（5）、（6）、（8）代入式（7）有：
（9）
由以上推导可知大图像配准可以通过缩放小图像配准来获得。
为了尽量减少水平方向和竖直方向的形变，本文保持横坐放大倍数和纵坐标放大倍数相同。
2 实验结果与分析
本实验选用图片都是在论文导读：
自然光环境下拍摄完成，图片大小基都在5 000×5 000以内。编程使用VS2010在A8，1.6 MHz四核处理器，8 GB内存的笔记本上完成。首先提对两幅图片分别进行缩放，这里分别对他们的横坐标和纵坐标缩小4倍，8倍，然后对缩放的图像提取SIFT 特征，然后再进行特征匹配，根据匹配的特征，利用RANSAC剔除错配点，并分别计算缩放后的图像之间的配准系数。经过对多组超大图片的重复实验后证明缩放后4倍和8倍能取得较稳定的配准系数，并且在一定的误差内满足式（9）。此处给出两组图片的配准效果，其中第一组图片大小为4 608×2 592，第二组图片大小为2 816×2 112。表1，表2是第一组图片的配准系数。
表1 缩小4倍（一）
表2 缩小8倍（一）
根据式（9），计算出原图像的配准系数为：
根据求得的配准系数，得到图像的匹配结果如图1所示。
图1 图像匹配结果（一）
表3，表4是第二组图片的配准系数。
表3 缩小4倍（二）
表4 缩小8倍（二）
根据式（9）计算出原图像的配准系数为：
根据求得的配准系数，得到图像的匹配结果如图2所示。
3 结 语
通过计算大图像缩小之后的配准系数间接获取大图像的配准系数，由于图片小，空间占用小，随着图片尺寸缩小，程序运行时间成指数下降。通过变换后图像与基准图像对比，可以看出计算出的配准系数是可用的。
获得的配准系数不仅可以用来进行图像融合，图像拼接，还可以借以推测图像之间的缩放倍数，角度旋转度数和平移量。
图2 图像匹配结果（二）
参考文献
曾峦，王元钦，谭久彬.改进的SIFT特征提取和匹配算法[J].光学精密仪器，2011，19（6）：1391?1397.
冯政寿，王美清.基于Harris算子与改进的sift算子的图像匹配算法[J].福州大学学报，2012，40（2）：176?180.
[3] 夏杰，李奇安，李悦，等.基于改进SIFT算法的图像匹配方法研究[J].电子设计工程，2012，20（14）：157?159.
[4] 黄超，齐英剑.SIFT算法研究和应用[J].中国传媒大学学报：自然科学版，2012，19（1）：68?72.
[5] 祈燕，王琰，王明宇.改进的SIFT特征图像配准算法[J].沈阳理工大学学报，2012，31（4）：6?10.
[6] 易君凯，王玮.SIFT错配改进的二阶高斯分布[J].计算机工程与应用，2012，48（1）：191?193.
[7] 罗文超，刘国栋.SIFT描述子和改进的RANSAC算法在图像配准中的应用[J].计算机工程与应用，2012，48（3）：9?11.