探讨手足具有隐性传染手足口病动力学模型

论文导读：手足口病是一常见的儿童传染病，是由肠道病毒引起的疾病，其中以柯萨奇病毒A16型（CoxA16）和肠道病毒71型（EV71）最为常见。以2008年以后，中国每年有500,000～1,800,000的手足口病例，手足口病已经成为危害人们公共健康的最严重疾病之一。手足口病感染的人群一般都是小孩，偶尔也会发生在成人身上。它是靠接触患病的人或者是接触患
摘要：手足口病是一常见的儿童传染病，是由肠道病毒引起的疾病，其中以柯萨奇病毒A16型（Cox A16）和肠道病毒71型（EV71）最为常见。以2008年以后，中国每年有500,000～1,800,000的手足口病例，手足口病已经成为危害人们公共健康的最严重疾病之一。手足口病感染的人群一般都是小孩，偶尔也会发生在成人身上。它是靠接触患病的人或者是接触患者所接触的物体来传染。以山东省卫生厅报道的数据中发现，手足口病主要集中在春季和夏季（4月～10月），其分布没有显著的特点。目前对于中国手足口病的探讨，大多数都集中在分子生物学，临床医学，发病机理，流行病学上，然而，对于手足口病的动力学模型与探讨还是表较少。本论文对手足口病的探讨做了以下工作：1.考虑到手足口病传染的对象，主要是10岁以下儿童，同时也有一些成年人患病，但这些人并没有体现出症状（称为隐性患者）。由此本论文建立了具有隐性传染和年龄结构的S_1E_1I_1I_1~eQR_1S_2E_2I_2R_2自治模型来探讨手足口病.首先，计算了模型的基本再生数，其次我们证明了无病平衡点的全局性态，最后证明了正平衡点的持续性和有着性。2.根据山东卫生厅报道的2009.4到2011.10之间的手足口病例数据，本论文建立了具有隐性传染的SEIIeQR带着周期传染率的非自治模型来探讨手足口病。本论文通历程序计算，近似的计算出了基本再生数R01.01，并浅析了模型的动力学性态。其次，利用以山东统计局的来的数据与模型的解进行拟合。最后做了一些关于基本再生数的一些参数的敏感性浅析，我们发现在手足口病传染中隐性传染占着重要的地位，仅仅依靠隔离率，很难制约住手足口病。关键词：手足口病论文基本再生数论文稳定性论文Lyapunov函数论文一致持续论文非自治系统论文周期解论文
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ABSTRACT7-9
第一章 引言9-14

1.1 探讨背景和作用9-11

1.1 手足口病介绍9-10

1.2 中国手足口病情况10-11

1.2 国内外探讨近况11-13

1.3 主要探讨内容13-14

第二章 分阶段的手足口病模型14-24

2.1 预备知识14-15

2.2 动力学模型的建立15-18

2.3 模型的动力学浅析18-23

2.3.1 无病平衡点的全局稳定性18-19

2.3.2 正平衡点的持续性和有着性19-23

2.4 本章小结23-24

第三章 具有季节性的手足口病模型24-41

3.1 预备知识24-26

3.2 非自治模型的建立26-29

3.3 模型的动力学浅析29-35

3.1 基本再生数的定义29-31

3.2 无病平衡点的全局稳定性31-32

3.3 正周期解的有着性32-35

3.4 数值模拟及模型运用35-40

3.4.1 基本再生数的讨论35-36

3.4.2 数值仿真与初值敏感性浅析36-40

3.5 本章小结40-41

参考文献41-47
攻读硕士学位期间探讨成果47-48
致谢48