试述博弈基于博弈机制网上双向拍卖报价模型生

论文导读：
摘要：网上双向拍卖是将双向拍卖通过网络进行的一种拍卖形式，不仅具有跨地域性、无场地限制的优势，而且双向拍卖能使拍卖交易收敛到竞争均衡附近。文章假设拍卖的双方均以个人期望收益最大化为目标，以其中某一买家为视角，引入虚拟等价处理的方法简化拍卖过程中的双方竞争对手，构建不完全信息博弈的贝叶斯—纳什均衡模型，进行简化求解，获得买卖双方最佳报价的最优解，从而达到减少报价回合，提高网上拍卖效率的目的。
关键词：网上双向拍卖；不完全信息博弈；最佳报价
一、 引言
在双向拍卖的研究领域中，主要有两个经典的理论模型：静态模型和动态模型。静态模型主要是指竞争均衡模型，其中的均衡和均衡次数主要来自于各类双向拍卖的交易数据的统计分析。也就是将买方报价从高到低排列，构成需求曲线；再将卖方报价从低到高排列，构成供给曲线，在这两曲线中获得均衡区间。从传统经济学的理论角度来看，由于市场经济这只看不见的手的作用，买卖双方的交易最终能达到均衡。动态模型主要是指马歇尔路径，其可以从理论上解释双向拍卖交易最终达到均衡的具体过程：最高报价买方和最低报价卖方成交，依次报价第二高的买方和报价第二低的卖方成交，依次类推，直到剩余的所有买方报价都低于卖方，市场中再没有交易发生为止。马歇尔路径是双向拍卖中资源配置的最高路径。
网上双向拍卖能够引导商品的拍卖达到市场公允的状态，但作为拍卖中的当事人，需要同时考虑市场上所有的竞争对手的报价，在这样的复杂的竞争背景下，买卖各方都面临非常复杂的报价决策过程：如何给出自己的合理，既要达成交易又能使自己获得最大的交易效益。本文结合博弈论和拍卖理论的思想，将拍卖中的买卖双方进行虚拟等价处理，应用不完全信息博弈下贝叶斯纳什均衡理论，构建一个基于博弈机制的网上双向拍卖报价模型，并通过计算得出最佳报价。

二、 模型设计

在双向拍卖中，由于存在多个买家和多个卖家，因此在考虑出价时，会同时面临来自买方和卖方的压力。买方在出价时，要考虑其他买方的可能出价和卖方的可能出价；卖方在出价时，同样需要考虑其他卖方的可能出价和买方的可能出价。只要当买卖双方之间的出价出现交叉，即买方出价高于卖方时才会发生交易。
本文提出的双向拍卖流程，具体实现如下：
（1）进入网上拍卖市场，买卖双方搜索获取拍卖信息。
（2）根据各自对产品的心理定价进行估计，将报出提交到交易平台。
（3）拍卖平台将双方所报进行排序匹配，只要“买方报价、卖方报价”，就通知买卖双方交易可达成，达成交易双方退出拍卖市场。
（4）未达成交易的买卖双方确定是否继续参与拍卖，若是则重新报价，回到步骤3；否则选择离开市场。
（5）若所有交易完成或所有未达成交易双方都选择不继续参与拍卖，则拍卖结束，关闭拍卖市场。
网上双向拍卖市场达成交易与否依据以下规则：
（1）买卖双方报价应处于拍卖市场所规定的最低价和最高价的区间，即应不低于最低价且不高于最高价。
（2）买方报价不高于其心理，卖方报价不低于其心理。
（3）当买方报价、卖方报价时，立即发生交易，交易为双方报价均值，即成交价=（买方报价+卖方报价）/2。
（4）为刺激双方踊跃定价，当双方定价相同时，同样遵循“先定价者优先成交”的交易原则。

1. 模型假设。

（1）拍卖中买卖双方都是理性人，他们的目标都是获得最大化自身的期望收益；
（2）每个竞标人都对拍卖品有一个自己的心理价位，但这个心理价位是属于其私有估价，即所有的竞标人都无法得知除自己之外的其他拍卖者的心理价位。也就是说每个竞标人的定价是依据自己对产品的私有价值信息而不受他人影响（付静等，2006）；
（3）所有竞标人对拍卖品的定价符合正态分布概率；
（4）支付与定价之间是因变量和摘自：硕士论文答辩技巧www.7ctime.com
自变量的关系，即支付是定价的函数。
2. 模型构建。以买方为视角，则其在出价时，一方面要考虑其他买家的出价，另一方面要考虑卖家的出价，因此，在定价过程中需要进行两次博弈，本文将从两方面构建这一报价模型。
假设在网上双向拍卖市场中，共有m个买家和n个卖家，双方进行同一种商品的全部数量的交易。同时，根据市场规律预测，制定商品允许出价最高为Pmax，最低为Pmin。
在构建模型时，对于任一买家而言，存论文导读：
在有（m-1）个买家竞争对手和n个卖家竞争对手，由此构成了一个多人博弈模型。为方便讨论计算，本文引入虚拟报价者的概念（付静等，2006），将多人博弈模型进行简化。假定研究对象为A，其余（m-1）个买家竞争对手虚拟成一个买家对手B，n个卖家竞争对手虚拟为一个卖家竞争对手C。通过引入虚拟报价者，可以简化原有的多人模型计算，并能减少原模型中过多参数的误差而提高模型的精度。
设A对于商品的心理定价为v，这一心理定价即为可接受的最高。在拍卖时报价必然低于这一，同时满足Pmin假设A的出价规律满足线性函数
A（x）=？琢1+？茁1v（1）
在出价区间[Pmin，Pmax]中，报价概率满足正态分布，即为
（2）与卖家C之间的博弈。由于所有的竞标人均对商品有一个自己的心理定价，而对于C的心理定价未知，暂且设为c，可看作是C购进商品时的成本。因此，C在报价时必然高于这一成本。假设C的出价同样满足线性出价策略：
C（y）=？琢2+？茁2c（6）
则C的报价期望为：
A、C若能达成交易必须满足：
A（x）？燮C（y）（8）
假设达成交易时成交价为双方的出价平均值，即（A（x）+C（y））/2
则A、C双方最大期望收益分别为：
这个模型可以看出，双方的报价只依赖于其报价函数和心理定价；A与B博弈的结果受限于与C博弈的结果。我们也可以发现，该模型不仅能得出A的最大期望收益，也可直接将看成C的心理定价，求出C的最大期望收益，因此，以上模型的最优解可为买卖双方在网上双向拍卖上提供各自的最佳报价。

三、 模型求解与分析

网上双向拍卖中买卖双方信息存在严重不对称，同时前文已假设双方都追求个人效益最大化，在报价之后一旦符合交易规则立刻进行交易。虽然可能双方报价次序有先后，但由于所有的报价都是密封直接传递给拍卖平台的，买卖双方彼此不知道对方定价，且双方报价的匹配是在双方报价都结束后由拍卖平台按双方报价排序后进行的，所以仍然是属于不完全信息的静态博弈，存在贝叶斯-纳什均衡。
以下将对模型进行求解，以获得一个基于不完全信息博弈下的贝叶斯纳什均衡的定价策略，模型的一阶条件为（付静等，2006）：
即为A、C的最优报价策略。显然，买方A的最优报价与自己的心理定价、市场最低预测呈正向相关；而卖方C的最优报价与自己的心理定价、市场最高预测呈正向相关；同时双方最优报价都受制于对方出价规律，即？琢1，？茁1；？琢2，？茁2大小。
四、 结论
假设风险中性的拍卖者对于拍卖品有一个私有估价，其估价分布为平均分布，从一买家A的视角出发，将买卖双方多个竞争对手虚拟等价为两个对手B、C，并分别进行博弈分析，最终模型即贝叶斯纳什均衡的定价模型。博弈分析的最优解，也即拍卖双方最优报价策略是一个与自己的心理定价，市场最高、最低预测，及对方出价规律有关的线性函数。
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7. 李为，苏林萍，王鑫.基于不完全信息博弈论的发电厂竞价策略.华北电力大学学报，2006，（4）：36-38.
作者简介：罗英，通讯作者，厦门大学管理学院管理科学系讲师，厦门大学经济学院应用经济博士生；郑灿钊，厦门大学管理学院管理科学系学生。
收稿日期：2013-06-11。