探索概率带壁生灭过程及随机环境中复合二项风险模型

论文导读：tte(2004)中对MECM的定义有些含混,本章以反例指出这一点,在此基础上改善并严格建立了马氏链环境中复合二项风险模型MECM((?),I,B),给出其特点四元组(ξ,τ(?),αI,FB)本章的模型较文献Cossette(2004)广泛.反之,给定一个四元组(ξ,τ,a,F),本章证明了：有着MECM((?),I,B),其特点四元组与给定的(ξ,r,α,F)重合.有着性证明是构造
摘要：本论文写作共分为两大部分。第一部分是关于带壁生灭历程的探讨。生灭历程是一个古老而经典的随机历程,人们长期地高度关注生灭历程,不仅因为生灭历程有它本身的论述作用和运用价值,而且它是产生探讨一般历程的思想和策略的源泉。第二部分引入随机环境的思想,建立了一系列马氏链环境中的复合二项风险模型,主要探讨了其最终破产概率和有限时间破产概率。第一章为绪论,综合介绍了本论文的探讨背景、论文写作结构、革新点等。第二章探讨了带壁生灭历程(BDP)的定性论述。按照壁0的分类,边界点z的分类,BDP是否诚实,是否满足向后或向前方程组,有着许多组合类型的BDP。对于每一种类型的BDP,或者没有,或者仅一个,或者有无穷多个BDP,而且是非可数的无穷多个。列出了一个详细的表。第三章构建马氏链环境中复合二项风险模型,简记为MECM.文献Cossette(2004)中对MECM的定义有些含混,本章以反例指出这一点,在此基础上改善并严格建立了马氏链环境中复合二项风险模型MECM((?),I,B),给出其特点四元组(ξ,τ(?),αI,FB)本章的模型较文献Cossette(2004)广泛.反之,给定一个四元组(ξ,τ,a,F),本章证明了：有着MECM((?),I,B),其特点四元组与给定的(ξ,r,α,F)重合.有着性证明是构造性的.在新的模型框架下,得出了有限时间的条件非破产概率递推公式及赔付额的条件概率函数的递推公式.第四章主要考虑有稳定的回报率情况,即R是常数,且为正的,我们建立了带常利率的马氏链环境复合二项风险模型,讨论保险公司的赔付、盈余、破产概率等不足,得到了一些有作用的结论。第五章讨论回报率或利率不同的情况。我们假定利率或回报率是随机的,且是马氏链的情形,考虑保险公司风险历程为复合二项模型的情况,建立了马氏链利率环境复合二项风险模型,讨论保险公司的赔付、盈余、破产概率等不足,得到了有限时间、无限时间的条件破产概率的递推方程。第六章假定保费收入是随机的,且是复合二项历程,保费收入历程与赔付计数历程、赔付额历程的影响因素不尽相同,受到环境的影响及程度亦是不同的,由此假定保费收入不受该环境的制约,而赔付历程、赔付额历程受到环境的制约,保费收入、赔付次数、赔付额互相不影响,我们建立了马氏链环境中带随机收入的复合二项风险模型,在模型框架下,证明了模型的有着性,证明历程是构造性的；讨论了保险公司风险模型的赔付、盈余、破产概率等不足,得到了有限时间、无限时间条件破产概率的递推方程。第七章对具有延迟索赔和门槛分红的离散时间风险模型进行了推广,在Xie和Zou(2008)的基础上,将固定保费收入推广为随机保费的情况,并假设其中每个阶段的分红量的折现因子(或利率)是一个有限状态的时齐马氏链,我们探讨了该风险模型下的期望折现分红总量,得到了它的一个精确表达式。关键词：离散时间模型论文复合二项风险模型论文利率论文破产概率论文递推方程论文马氏链环境论文随机收入论文有着性论文构造定理论文条件概率论文延迟索赔论文分红论文带壁生灭历程论文定性论述论文壁的分类论文边界点的分类论文飞跃和拟飞跃壁论文
本论文由www.7ctime.com,需要论文可以联系人员哦。摘要3-5
ABSTRACT5-10

1. 绪论10-18

1.1 带壁生灭历程10-11

1.2 风险模型11-14

1.3 随机环境中风险模型14-15

1.4 复合二项风险模型15-16

1.5 论文的结构16-17

1.6 论文的革新点17-18

2. 带壁生灭历程及其定性论述18-32

2.1 生灭历程概述18-19

2.2 Q转移矩阵19-21

2.3 Q历程21-22

2.4 带壁生灭历程22-23

2.5 生灭矩阵的特点数和相关方程组的解23-25

2.6 生灭矩阵规则性的判别准则25-27

2.7 生灭矩阵的不规则性27-28

2.8 带壁生灭历程定性论述表28-32

3. 马氏链环境中的复合二项风险模型32-50

3.1 MECM32

3.2 经典的复合二项风险模型32-33

3.3 马氏链环境中的复合二项风险模型(MECM)的建立33-37

3.4论文导读：产概率85-987.马氏链利率下具有延迟索赔和随机收入及分红的二项风险模型98-1107.1延迟索赔和分红的引入98-1007.2模型建立100-1037.3期望折现分红总量103-1087.4有限支撑的索赔额分布108-110结语110-112参考文献112-124附录一攻读博士学位期间发表的学术论文124-125附录二致谢125-126上一页12
MECM的有着性和构造37-41

3.5 马氏链环境复合二项风险模型的条件概率计算41-50

4. 带常利率的马氏链环境复合二项风险模型50-64

4.1 利率的引入50

4.2 模型的建立50-56

4.3 破产概率56-64

5. 马氏链利率环境复合二项风险模型64-76

5.1 马氏链利率回顾64-65

5.2 模型的建立65-67

5.3 破产概率递推方程67-76

6. 马氏链环境中带随机收入的复合二项风险模型76-98

6.1 随机收入的引进76

6.2 模型的建立76-80

6.3 MRICM的有着性80-85

6.4 破产概率85-98

7. 马氏链利率下具有延迟索赔和随机收入及分红的二项风险模型98-110

7.1 延迟索赔和分红的引入98-100

7.2 模型建立100-103

7.3 期望折现分红总量103-108

7.4 有限支撑的索赔额分布108-110

结语110-112
参考文献112-124
附录

一、攻读博士学位期间发表的学术论文124-125

附录

二、致谢125-126